刘深

（昆明船舶设备研究试验中心 云南 昆明 650051）

传统的模式识别或人工神经网络都是以大样本统计理论为基础的，而实际操作中常常面对的是小样本。如何从小样本集出发，得到泛化能力较好的模型，是模式识别研究领域内的一个难点。Vapnik等早在20世纪60年代开始研究有限样本情况下的机器学习问题。近年来，有限样本机器学习理论逐渐成熟，形成了完善的统计学习理论（SLT）体系，但也遇到了许多困难，如确定网络结构的问题、过拟合与欠拟合问题、局部极小点问题等。1992到1995年，在SLT的基础上发展了支持向量机（Support Vector Machine，SVM）算法，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势[1，2]。

水声信号获取不易，而支持向量机对小样本数据具有很好的分类性能，因此解决了水声信号样本不足的问题。同时水声信号类型多样化，对分类器的泛化性能提出了很高的要求，这一点也是支持向量机分类器的优势所在。

1 支持向量机的分类机理

支持向量机利用线性可分或非线性不可分训练样本集，运用最优化理论在原始特征空间中建立最优线性分类界面或广义最优线性分类界面，然后利用满足Mercer定理的核函数代替原始分类界面函数中的内积，不需显式地使用非线性变换的具体形式，将原始特征空间中的非线性分类界面隐式地映射到更高维的变换特征空间中产生线性分类界面，这样可以方便的达到更好的分类效果。

设线性可分样本集为（xi，yi），i=1，…，x，n∈Rd，y∈{+1，-1}是类别标号。……