彭进

(温州大学 浙江 温州 325035)

二极管的反向恢复过程决定了二极管的许多重要性能，如二极管反向恢复时间决定了二极管的频率特性；二极管的软度因子决定了二极管的寿命等等。Benda.H[1]分析研究了不同基区类型Si功率二极管的反向恢复特性，探讨了空间电荷区内电场和载流子浓度的空间变化情况并通过实验得到验证；Bellone,S[2]提出了一种4H-SiC p-i-n二极管的反向恢复分析模型,得到基区载流子的分布、电流及电压随时间的变化情况，模拟结果与实验吻合。二极管的反向恢复分两种：阶跃反向恢复和线性反向恢复，阶跃反向恢复是在二极管电路中串联电阻性负载；线性反向恢复是在二极管电路中串联电感性负载。本文用线性反向恢复理论分析二极管的反向瞬态过程。线性反向恢复的基本过程是首先给二极管加正向导通电压 Vf，使它达到稳定状态，然后在电路中加反向电压Vr，测出这一过程中电流-时间/电压-时间关系图，当然也可以在未到达正向稳态就使电压变为 Vr，研究其反向恢复过程[3]。

1 二极管反向恢复模型

图1为典型的二极管反向恢复电流电压变化图。如图所示，将二极管反向过程划分为3个不同的时间区间，不同区间的电流电压表达式如（1）～（10）所示[4]。

图1 二极管反向恢复电流电压变化示意图Fig.1 The diagram of the current and the voltage for diode reverse recovery

在 t0＜t＜ t1时间段：

在t1＜t＜t2时间段：

在t2＜t＜t3时间段：

由以上各式，在将trr和IrrM作为已知变量的条件下，根据表1所设参数得到二极管反向恢复电流变化如图2所示。从图2可以看出模拟结果与典型的二极管反向恢复电流电压变化曲线吻合度较高。

表1 Si p-i-n二极管电流电压变化模拟参数Tab.1 The parameters of current and voltage for Si p-i-n diode

图2 二极管反向恢复电流电压变化图Fig.2 The diode reverse recovery current and voltage

2 不同二极管参数对I D-t曲线的影响

trr：反向恢复所用时间，包括存储时间ts和恢复时间tr，trr=ts+tr，反向恢复时间是用来扫出存储在基区的过剩少数载流子(简称少子)的，它取决于存储在基区的少数载流子（空穴）的数量和少数载流子（空穴）被扫出的速度（当少子所剩不多时，复合速率决定了基区所剩少子的存储时间），少子存储量由正向电流If决定,少子扫出速度由反向电流Ir决定，关于trr的表达式，不同模型条件下表述不一，本文采用通过电荷控制计算法得到的trr的表达式[5]，如式（11）。

式中 τ：基区少子寿命；If：正向电流；Ir：反向电流。

图3，图5分别为不同trra和trrb时二极管反向恢复电流的变化图。图3显示随着trrb的增大，曲线只向右移动，表明反向恢复最大电流IrrM跟trrb无关；图5显示随着trra的增大，曲线向右并且向下移动，表明反向恢复最大电流IrrM随着trra增大而增大，不同的trra二极管反向恢复最大电流不同 。图4是IrrM与trra、trrb的关系图。从图4可以很明显的看出：IrrM与trra成线性增加关系，而不同trrb，IrrM保持一恒定值。从图1可以看出IrrM出现在trra的最后时刻，在此之前Ir不断增加，在此之后Ir不断减小，t2时刻出现最大值，所以 trra越长 IrrM越大，IrrM与trrb无关。

图3 I D随t rrb的变化图Fig.3 The reverse recovery current for different t rrb

图 4 I rrM 与 t rra、t rrb的关系图Fig.4 The most reverse recovery current vs t rra,t rrb

图5 I D随t rra的变化图Fig.5 The reverse recovery current for different t rra

图6 为不同If时二极管反向恢复电流的变化图。图6显示随着If的减小，IrrM与trra都减小。正向电流影响基区载流子存储量，进而影响基区载流子存储时间，减小正向电流，基区载流子存储量减小，扫出这些载流子所需时间减小，即trra减小。

图6 I D随I f的变化图Fig.6 The reverse recovery current for different I f

IrrM：反向恢复电流最大值，当对处于正向导通的二极管外加反向偏压后，由于外电路中电感的存在，二极管的电流并不即刻变成反向而是从正向电流If开始以速率dIf/dt减小，过渡为零，然后反向以速率dIr/dt增大，只要基区存储的少子能够“支持”反向电流，反向电流就一直增大，能够“支持”表示二极管还处于正偏，二极管耗尽层还未开始扩展，随着基区存储少子的不断减小，耗尽层开始扩展，二极管回归零偏，二极管电流以越来越小的增大速率dIr/dt增大，直到最大值IrrM，随着基区存储少子的不断扫出，耗尽层不断扩展，二极管开始反偏，电压逐渐反向增大，二极管电流逐渐反向减小。IrrM的表达式如式（13）所示[6]。

式中 Vr：二极管反向最终电压；S：软度因子；L：外电路电感。

图7为不同t1时间段时二极管反向恢复电流的变化图。图7显示随着t1的增加，IrrM减小。t1越大，t0~t1时间段曲线斜率越小，即dIf/dt越小，根据（13）式IrrM越小。

图7 I D随t1的变化图Fig.7 The reverse recovery current for different t1

3 二极管反向恢复损耗

二极管反向恢复过程中有相对较大的损耗，其值可通过在整个时间段内对电流电压的积分计算得到，表达式如（14）

图8为 Woff与Vf、If的关系图。随着正向电压Vf、正向电流If的增加，损耗增加。

4 结论

图 8 W0ff与 V f、I f的关系图Fig.8 The reverse recovery loss W off vs V f,I f

本文通过一种二极管反向恢复模型模拟得到二极管反向恢复电流/电压随时间的变化关系图，模拟结果与已有结果吻合。通过控制变量得到不同二极管参数对反向恢复电流的影响，反向恢复最大电流IrrM随着trra增大而增大，跟trrb无关；随着If的减小，IrrM与trra都减小；正向电流上升速率dIf/d t越小，IrrM越小。文中最后还计算了二极管反向恢复功率损耗，随着正向电压Vf、正向电流If的增加，损耗增加。

[1]Benda H,Spenke E.Reverse recovery processes in silicon power rectifiers[J]Proceedings of the IEEE.1967,55(8):1331-1354.

[2]Bellone S,Della Corte F G,Di Benedetto L,et al.An analytical model of the switching behavior of 4H-SiC p-n-n diodes from arbitrary injection conditions[J].Power Electronics，2012,27(3):1641-1652.

[3]Pendharkar S P,Trivedi M,Shenai K.Dynamics of reverse recovery of high power P-i-N diodes[J].Electron Devices，1996,43(1):142-149.

[4]Rajapakse A D,Gole A M,Wilson P L.Electromagnetic transients simulation models for accurate representation of switching losses and thermal performance in power electronic systems[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2005,20(1):319-327.

[5]杨胜荣.掺铂超快恢复二极管制备技术及特性的研究[D].武汉华中科技大学,2007.

[6]王俊.局域铂掺杂功率快恢复二极管的研究[D].北京 北京工业大学,2004.