田 浩 杨 霖 李少谦

(电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室 成都 611731)

1 引言

长期演进计划(Long Term Evolution, LTE)系统中，在上行链路定义了探测参考信号(Sounding Reference Signal, SRS)，用于信道质量的探测、频域调度及功率控制等操作。SRS覆盖的范围通常大于当前数据的传输带宽，从而可以得到整个信道带宽内的信道质量信息，进而选择信道质量好的频带作为下个时隙数据传输的信道频带[1]。

衡量信道质量的一个重要参数便是信噪比(Signal-To-Noise Ratio, SNR)，目前，研究人员提出的信噪比估计方法主要可以分为两大类：一类是基于非数据辅助的盲估计的方法，如二阶矩四阶矩方法(M2M4)[2]等。另一类是基于导频的数据辅助的估计方法。由于LTE系统会在频域发送一定的导频来实现系统同步、信道估计等，因此信噪比估计可以利用这些已有的导频序列来实现，不会给通信系统带来额外的开销，且精度较高。因此，在LTE系统中多采用的是基于导频的方法。

在高斯信道(Additive White Gaussian Noise,AWGN)下的信噪比估计方法已经发展得比较成熟了，并且提出了许多经典的算法，如最大似然(Maximum Likelihood, ML)算法、最小均方误差(Minimum Mean Square Error, MMSE)算法[3]等。在无线信道下，由于移动环境的特殊性，许多经典算法不再适用，为此研究人员提出了许多新的算法。例如 Boumard[4]在 2003年提出了应用于MIMO-OFDM系统的SNR算法，该方法利用相邻子载波上的信道系数的差异来进行噪声估计，但该方法的一大缺点是仅适用于时延扩展较小的信道，当信道时延扩展变大时，估计性能将显著下降；文献[5]提出了一种迭代的 MMSE算法，但由于需要LMMSE信道估计，复杂度较高；近年来，Park等人[6]提出了一种 DASS(Difference of Adjacent Subcarrier Signal)算法，该算法通过利用相邻的 3个子载波上的符号来估计噪声方差，在低信噪比下性能较好，但是在高信噪比下噪声估计的误差较大。上述方法多是基于OFDM系统的，并不完全适用于SRS信号。因此，为了提高SRS信号下的估计性能，本文结合LTE上行传输的特点和SRS的结构，提出了一种改进的DASS算法。该方法通过重新定义信号频点的差分方式，提高了高信噪比下的估计性能，并且复杂度仅为原来方法的1/3。

本文的后续内容安排如下：第2节介绍SRS传输的系统模型；第3节对Boumard的方法和DASS方法进行描述；第4节提出一种新的信噪比估计算法；第5节是仿真验证；第6节是结束语。

2 系统模型

LTE上行链路采用的是单载波频分多址(Single-Carrier Frequency Division Multiple Access,SC-FDMA)的传输方式，一个无线帧由10个1 ms的子帧构成，每个子帧包含两个0.5 ms的时隙[7]。在常规循环前缀(Cyclic Prefix, CP)配置下，每个时隙由 7 个SC-FDMA 符号组成，在扩展 CP下，每个时隙由6 个SC-FDMA符号组成。当一个子帧由高层配置用于发送SRS时，SRS在该子帧的最后一个SC-FDMA 符号上传输[8]。

SRS信号是在 LTE上行发送的，但是与SC-FDMA数据不同的是，对 SRS序列没有使用DFT扩展，SRS的发送和接收结构如图1所示。首先在频域上生成 SRS序列，然后进行物理资源块(Resource Block, RB)映射，在RB映射之前需要乘以幅度缩放因子βSRS用以与发送功率PSRS保持一致。SRS采用间隔的方式映射到子载波上，形成“梳状”的频域结构[9]。最后，是IFFT变换和加循环前缀。

假设已具备良好的同步，并且为简便起见，本文只考虑单用户的情形。在接收端，基站根据频域起始位置和序列长度将SRS从相应的频域位置提取出来，则接收到的SRS符号上第k个子载波处的数据可以表示为

图1 SRS发送机和接收机框图

3 噪声及信噪比估计

3.1 Boumard的方法

3.2 DASS算法

文献[6]提出了一种新的 OFDM 系统中估计噪声的方法，通过使用3个连续的子载波符号来计算噪声功率。

系统模型如第2节所述，为了从接收符号中提取出噪声成分，定义变量Fk，且有

4 改进的DASS算法

DASS算法相比之前的方法能得到较准确的估计，但是由于该算法最初是应用于OFDM系统的，并不完全适应SRS的传输环境。这主要是因为在多用户条件下，SRS采用分布式映射的方式，使得原DASS算法中的假设条件不再成立。如图2所示，以两个用户为例，UE1的子载波组与UE2的子载波组频分复用进行传输，而这种方式使得某些频点上的假设条件 (Hk≈Hk-1≈Hk+1)不再成立，例如，对于处于UE2子载波组两端的Xn和Xn+1，显然它们的信道系数不再近似相等，因此在利用式(6)估计UE1的噪声时必将引入较大误差。

图2 两个用户下SRS的分布式映射方式

图3 DASS算法的计算示意图

因此，为了适应SRS的传输方式以及减少信号能量累积对噪声估计的影响，本文提出了一种改进的DASS算法。如图4所示，将SRS所占子载波以每3个连续频点分为一组，且中间无重复，则总共有为SRS所占的RB数，为整数)，因此组数为整数。

图4 改进的DASS算法的计算示意图

然后，将每组按如下方式分别进行计算，重新定义Fk为

其中E(·)代表数学期望，2σ为噪声方差，Im,n为信号与噪声的交叉项。因此，可得噪声方差为

实际系统中，通常用时间平均代替数学期望。

5 仿真结果

下面通过计算机仿真来验证本文提出的改进DASS算法，并与其它算法进行了比较。相应的系统参数设置如表 1所示。

表1 仿真参数

扩展 ITU模型主要考虑了 EPA5, EVA70和ETU300。这3种模型的多普勒频移分别为5 Hz, 70 Hz和300 Hz，均方根时延扩展τrms分别为43 ns, 357 ns和991 ns，分别代表低时延、中时延和高时延扩展的信道，具体的多径时延参数值可以参考文献[11]。

为了衡量信噪比估计的性能，下面通过归一化均方误差(Normalized Mean Squared Error, NMSE)作为性能的评价指标，平均信噪比的NMSE定义为

图 5~图 7分别给出了 SRS信号在 EPA5,EVA70和ETU300信道模型下的信噪比估计曲线。

从图5~图7可以看出，在几种典型的信道条件下，本文提出的改进的DASS算法的性能都优于其它方法, 且在高信噪比区域性能得到了明显的提升。例如在EVA70信道下，改进的方法在信噪比为30 dB的时候比原 DASS算法[6]的性能提升了约 7 dB。而在信道条件最差的ETU300信道下，在高信噪比区域也比 DASS算法提升了约 3 dB。尤其在EPA5信道下, 改进的 DASS算法的信噪比估计曲线基本与实际信噪比曲线相重合。

而Boumard的方法[4]虽然实现简单，复杂度低，但缺点是仅适用于时延扩展较小的信道，当信道时延扩展变大时，信噪比估计性能将显著下降。另外从图中还可以看出，当信噪比较高或较低时，Boumard方法的信噪比估计值都将趋于一恒定值，出现所谓的错误平层(error floor)，严重影响估计的准确性。原始的DASS算法虽然在低信噪比时能较好地吻合实际的信噪比值，但是随着信噪比的继续攀升，该算法受残留信号能量的影响越来越大，因此，在高信噪比区域出现了较大偏差。

图8~图10分别为EPA5, EVA70和ETU300信道下的平均SNR估计的NMSE曲线。从图中可以看出，由于易受信道时延变化的影响，Boumard算法[4]对信道的频率选择性十分敏感，其NMSE在SNR大于5 dB的时候快速增加。而原始的DASS算法[6]由于SRS的分布式映射导致某些频点的信道响应相差过大，以及残留的信号能量对噪声的影响，使得在高信噪比下噪声估计偏离真实值。另外，在DASS算法中对首尾两个符号(F1和FM)只使用了其相邻的一个子载波(类似Boumard的方法)，误差较大，因此，当信噪比增加时DASS算法的错误率也迅速增加。

图5 EPA5信道下的信噪比估计均值曲线

图6 EVA70信道下的信噪比估计均值曲线

图7 ETU300信道下的信噪比估计均值曲线

从图中可以看出，改进DASS算法在主要的信噪比区域性能都较好。例如在EPA5信道下，当信噪比大于5 dB的时候NMSE 都维持在 1 0-2左右；在EVA70信道下，在5 dB到20 dB的主要信噪比区域NMSE 也基本在 1 0-2左右，在高信噪比区域，其上升趋势也比较平坦，即使在信噪比为30 dB的时候，NMSE也在 1 0-1左右；由于ETU模型具有5000 ns的最大额外时延扩展，具有强频率选择性衰落，因此，该信道下所有算法的性能都出现了明显下降。实际上这种模型主要用于在不常发生的超大城市、郊区和农村情形中。但是，即使在最恶劣的信道条件下本文方法的 NMSE值仍小于其余的方法，说明本文提出的方法是有效的。

图8 EPA5信道下的平均SNR估计的NMSE曲线

图9 EVA70信道下的平均 SNR估计的NMSE曲线

图10 ETU300信道下的平 均SNR估计的NMSE曲线

另一方面，改进的DASS算法在运算量和复杂度方面也得到了改进。原始的DASS算法在估计噪声时，对每个SRS信号频点需要同时利用前后两个相邻的信号信息，导致该方法存在重复计算。由式(7)可知，每个子载波符号都对应一个表达式Fk，因此，该方法总共需要M次(M为 SRS序列长度)差分运算，这当SRS序列较长的时候是不利的。而由图4和式(11)可以看出，改进的DASS算法是每3个连续的SRS频点计算一次噪声，且中间不存在重复利用这些符号，即每3个SRS频点对应一个Fk。因此，本文提出的方法只需要M/3次多项式计算，大大减少了算法的运算量和复杂度，更易于在实际通信系统中实现。

6 结束语

本文主要研究了SRS的信噪比估计算法，并针对DASS算法中因信号能量累积导致噪声估计过大这一缺点，提出了一种改进的算法。该方法主要是通过重新定义SRS频点的分组方式，避免了某些频点的信道响应相差过大，减少了信号能量对噪声的影响，并且由于对连续的3个信号频点，仅需要估计一次噪声，本方法的复杂度仅为原DASS方法的1/3。仿真结果表明，所提方法的估计性能优于其余的方法，有效地提高了高信噪比时的估计精度；另一方面，在估计精度一定的情况下，本文提出的信噪比估计方法适用范围更宽。

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