马泽宏， 纪飞， 傅蔡安

（江南大学 机械工程学院，无锡214122）

1 引 言

FSAE 大学生方程式（Formula SAE，FSAE）汽车大赛旨在由学生自主构思，设计和制造出符合规则的赛车来参加比赛。参赛车辆将在一系列的静态和动态项目中进行测评，其中包括：技术检查、制造成本分析、营销报告、赛车设计、单项性能测试和良好的赛道耐久性。

2 车架设计

车架是FSAE 赛车的重要组成部分，车架设计的一般步骤是车架形式的选择、空间结构的设计、钢管规格的选择以及验证是否符合人机工程学。为了减轻车架的重量，车架采用了不同壁厚的圆管，当然，这都是在满足车架拥有一定的强度并且符合规则的前提下。车架的设计主要用CATIA 软件零件设计模块完成，然后使用塑料管搭建出1∶1 的模型以验证是否符合人机工程学并进行优化。FSAE 赛车车架CATIA 模型见图1。

图1 FSAE 赛车车架CATIA 模型

3 有限元模型的建立

首先在ANSYS Workbench 中建立一个静态结构分析流程，利用ANSYS 中CATIA 接口，将在CATIA 里建立三维模型导入到ANSYS 中。

导入的几何模型可能会有一些重复的单元，对其进行一些清理后，采用默认的设置，对车架进行网格划分，划分的结果如图2 所示。

图2 车架的网格划分

4 车架刚度分析

划分完网格后，就可以对车架进行受力分析。参考国内外FSAE 车队的资料，对四种工况下车架进行有限元分析，分别为弯曲、制动、转弯和扭转工况。发动机重量为60kg，车手重量取60kg，刹车系统部件取5kg，后轮传动部件取10kg。

4.1 弯曲工况

赛车匀速行驶在水平路面上的受力情况为弯曲工况，车架主要受到车手、发动机和其它零部件在竖直方向上的力。

图3 弯曲工况车架变形图

有限元分析时，需要为车架所承受的载荷乘以一个动载系数（一般不超过3.0），因为路面状况良好，我们取动载系数为2.0。车架所受的静载荷主要来自于车架自重、车手重量、发动机重量和零部件的重量，进行有限元分析时，这些力通过相应节点作用在车架上。设置好边界条件后，就可以进行分析，分析结果如图3 所示。

从分析结果可知，车架最大变形发生在座椅与车架连接的地方，为0.43mm，其次主环与主环斜撑也出现了0.2mm 左右的变形。车架最大应力也是出现在座椅与车架连接处，最大应力为33.6MPa，远小于4130 铬钼钢的屈服极限（485MPa）。因此，车架强度满足要求。

4.2 制动工况

赛车在紧急制动时，车架除受与弯曲载荷一样的赛车自重外，同时受制动产生的惯性力的作用，车架内部应力也发生变化，并发生轴荷转移。假设赛车以1.4×9.8m/s2的加速度制动，并取1.5 倍动载因数，受力分析时，在发动机、座椅与车架连接处施加大小为1260N，方向沿-X 方向，在车架上施加1.4×9.8m/s2的纵向加速度来模拟赛车紧急制动时车架承受载荷情况。分析结果如图4 所示。

图4 制动工况车架变形图

从上述分析结果可知，车架最大变形为0.21mm，发生在发动机、座椅与车架连接处。主环和其斜撑变形量均较小。车架最大应力为29.3MPa，出现在发动机、座椅与车架连接处，但是其值远小于4130铬钼钢的屈服应力（485MPa），故可知制动工况下车架强度符合要求。

4.3 转弯工况

比赛中经常会出现赛车高速过弯的情况，因此需要对高速转弯工况进行校核。紧急转弯时，车架将会因为离心力而承受侧向载荷，本文模拟赛车以1.4×9.8m/s2向心加速度过弯，动载因数取1.5，受力分析时，在发动机、座椅与车架连接处施加大小为1260N，方向沿Y 方向。在车架上施加1.4×9.8m/s2的横向加速度来模拟赛车高速右转弯时车架承受载荷情况，分析结果如图5 所示。

从上述分析结果可知，车架最大变形为2.4mm，发生在主环顶端。前环顶端变形量为2.1mm 左右，其余部分变形较小，均小于1mm。车架最大应力为77.3MPa，出现在车架底部与座椅连接处，但是其值远小于4130 铬钼钢的屈服应力（485MPa），故可知转弯工况下车架强度符合要求。

图5 转弯工况车架变形图

4.4 扭转工况

扭转工况是指赛车在转弯或者遇到不平路面时，四个轮子不在同一个平面而使车架产生扭转弯曲。而车架结构的抗扭转刚度对整部赛车的性能发挥影响较大，因此有必要对车架的扭转工况进行分析。赛车满载时前轴荷为110kg，动载系数取1.5，分别在前轴所在位置对应车架的最下端加载，分别加载±825N。分析结果如图6 所示。

从上述分析可知，车架最大变形发生在前环处，为0.34mm，其余部分均较小。车架最大应力出现在悬架与车架铰接点处，值为72.3MPa，远小于4130 铬钼钢的屈服应力（485MPa），故可知车架扭转工况强度满足要求。

图6 扭转工况车架变形图

5 车架模态分析

赛车在赛道行驶的过程中，会因为路面的不平整、车轮动态不平衡、发动机的振动而产生随机的激振。为了避免车架因为共振而产生破坏，就要使车架的固有频率避开激振的频率。本文通过对车架的固有振动频率和振型的分析，并对车架的结构进行必要的调整。

赛车不平的路面上行驶所引起的激励频率多集中在5～20Hz，因车轮不平衡引起的激振频率一般低于11Hz。根据爆发频率计算公式

f=2in/60τ

其中，f 为激振频率；τ 为 冲 程；i 为缸数；n 为发 动机的转速。

对于我们所选用的本田CBR600发动机，i=4，τ=4，n=3000r/min，因此计算出发动机的爆发频率为100Hz。在进行车架设计时，为避免发生共振，要使车架的低阶频率介于路面激励和发动机爆发频率之间。

在ANSYS 中建立一个模态分析流程，其与静态结构分析共用有限元模型，设置模态阶数为6，寻找范围为0～200Hz（图7）。求解完成后，对每一阶绘出变形结果图，通过对车架模型进行模态分析，得到车架在侧向扭转、弯扭组合、侧向弯曲、弯扭组合等情况下的振动频率和振型，如图8～图13 和表1 所示。

图7 参数设置

图8 侧向扭转

图9 弯扭组合

图10 侧向弯曲

图11 弯扭组合

图12 弯扭组合

从上述分析可以看到，该车架结构的前6 阶固有频率在32.348～80.068Hz 之间，低阶模态大于20Hz，高阶模态小于100Hz，这样就在很大程度上避免了共振。所以，车架的设计是满足要求的。

图13 弯曲振型

6 结 语

本文在简单介绍模态分析理论的基础上，在ANSYS 中建立模态分析流程，让其与静态结构分析共享有限元模型，这样就省去了重新建立有限元模型的步骤。设置分析参数后，通过对车架模型进行模态分析，得到了车架的前6 阶模态，从分析结果可以得出车架的动态特性较为理想的结论。

表1 车架前六阶固有频率及振型

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