孙 扬， 虞 畅， 王 新， 焦现炜

（1.72465部队； 2.山东交通学院 外语系，山东 济南250300）

在战备拉动、演练演习、作战准备的过程中，装备保障机构需要完成的一项重要工作就是根据实际任务要求抽组建立装备技术保障力量并形成抽组方案，以明确所需人员及其数质量要求，从而实现快速出动、精确保障。由于军械装备种类繁杂、型号众多、集成度高、发展迅速、升级改造频繁，对其保障人员的综合素质要求高、专业要求差异大，因此抽组该类装备的技术保障力量非常复杂。

目前我军对于装备保障力量抽组问题的研究成果不多。文献［1］分析了影响装备维修分队抽组优化的关键要素，建立了基于距离、交通工具、可携设备工具、解决问题能力及可选人员冗余度5个指标的最佳维修分队选取评价模型，而后使用“线性加权法”对该多目标决策模型进行了解算，模型和算法相对简单，对指标的主观评价依赖度较高。文献［2］研究了多资源点、多需求点的保障力量抽组问题，建立了以时间为约束的费用最低和紧急抽组2类情况的模型，并且研究了相应的算法，降低了算法的难度，但缺少抽组对象差异性的考虑。文献［3］建立了抽组人员数量的计算模型，可以较好地控制各类人员的数量，但是欠缺对保障力量抽组因素的分析及整体上的优化。文献［4］分析了影响战时装备保障力量抽组决策的因素，并针对建立的多目标优化模型提出了一种相对理想的求解算法。此外，国外的许多学者对与抽组问题比较类似的“应急问题”［5－7］和“资源优化调度问题”［8－9］进行了研究，提出了把应急问题转变为网络最短路径问题的求解思路。

上述工作大都以不同保障机构与集结点之间的距离为主要参数建立费效函数，对于解决大规模、高级别装备保障力量抽组问题有很大的借鉴意义。但是，对战区级军械装备技术保障机构而言，笔者认为其自身就应该具有对全区全部军械装备的中继级维修保障能力，而不需要再从其他机构抽调人员，战时才能对于中度以下的战损军械装备展开前出保障、现地保障及伴随保障，从而省去抽组人员之间的相互磨合过程，以提高保障效率，同时减少由非部队人员参与带来的不可预知性。目前，战区级军械装备技术保障机构大都集中驻防。因此，在很多任务情况下，抽组军械装备技术保障力量的关键制约因素，并非保障机构与集结点的距离，而是保障人员对不同种类、型号装备的保障能力差异性。由于军械装备种类、型号众多，每名保障人员不可能对全部种类、型号的装备都非常熟悉，如何抽组人员能最佳满足保障任务需求是本文研究的重点。

本文以最大化抽组力量保障能力、最小化每种型号装备平均保障能力差异为目标，以装备最低保障能力及抽组力量和保障机构现有编制为约束，建立了面向任务的战区级军械装备技术保障力量抽组模型。

1 保障力量抽组模型

1.1 前提假设

目前，军械装备是我军列装装备中种类最杂、型号最多的装备，高炮、地炮、雷达、导弹、自行火炮、轻武器等每种装备都有十几种，甚至几十种、上百种型号，而且每种装备都涉及很多领域的专业知识，战区级军械装备保障机构能对其形成全面的保障能力已经是一件很困难的事，抽组力量要形成有效的保障能力则更加困难。因此，为简化问题，本文建立的抽组模型基于以下5个前提假设：

1）战区级军械装备保障机构有能力提供本区所有军械装备的中继级技术保障，不需从其他战区或层级的保障机构及工厂、院校抽调人员；

2）战区级军械装备保障机构的专业设置与本区所辖军械装备种类一一对应，并且能够全部包含任务中潜在需要保障的军械装备种类；

3）战区级军械装备保障机构所属人员按照军械装备型号形成保障能力，不考虑按照各类装备部件或功能形成保障能力的情况；

4）保障人员对军械装备的保障能力可以量化评价；

5）在军械装备技术保障力量抽组过程中，只考虑技术保障人员的组成，不考虑指挥、后勤等其他人员。

1.2 符号说明

为便于数学描述，设n为任务需要保障的军械装备种类数量以及战区级军械装备保障机构所设置的对应专业数量；ni为第i类装备的型号数量（i＝1，2，…，n）；m为抽组保障力量所需的总人数；mi为抽组保障力量第i类专业所需的人员数量（i＝1，2，…，n）；l为战区级军械装备保障机构在编的总人数；li为战区级军械装备保障机构第i专业在编人员数量（i＝1，2，…，n）；qijk为战区级军械装备保障机构第i类专业所属的第j名人员对第i类装备的第k种型号的保障能力（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，li；k＝1，2，…，ni），以百分制衡量，与该人员是否学习过该型号装备相关知识，是否保障过该型号装备、保障数量，是否学习过相近型号装备相关知识，是否保障相近型号装备、保障数量有关；wij为0－1变量，且有

1.3 模型建立

1.3.1 目标函数

军械装备的型号众多，而且越来越多的新型装备都集成了火力、火控、光电、机械等多专业领域知识，保障人员的工作时间、工作经验、学习能力等又各不相同，若要求每名保障人员对全部型号了如指掌是不现实的，只能采取以某种或某几种型号为主其他型号为辅的保障模式，这就存在不同保障人员对不同型号装备的保障能力不尽相同，且抽组力量又存在编制限制的问题。因此，抽组模型的目标就是根据任务潜在的保障要求，在有限编制内最大化全部所属人员的保障能力之和，同时最小化每种型号保障能力的差异，防止出现“偏科”现象，以确保又好又快地完成保障任务，目标函数可表示为

1.3.2 约束条件

3）保障机构编制约束。战区级军械装备保障机构各专业所属人员的数量必须大于抽组力量对应专业所需人员的数量，否则无法完成抽组任务，表示为li＞mi。

1.4 模型求解

为便于问题求解，通过构造权重的方法将多目标问题转化为单目标问题，笔者认为对于大部分任务2个目标的重要性相同，则抽组模型的目标函数可转换为

该模型属于典型的以wij为决策变量的0－1规划问题［10］。因此，本文采用隐枚举法对其进行求解。其中，qijk根据全区在编的装备型号、保障人员参加工作的情况以及学习经历，采取人员自评与专家打分相结合的方式设定，n、ni、m、mi根据实际任务确定。

2 实例解算

假定在某战区组织的军事演习过程中需由战区级军械技术保障机构建立抽组力量，参加演习的军械装备有A、B、C、D、E 5种类型，每种类型装备分别有7、10、9、3、5种型号，该技术保障机构每种类型装备对应专业的人员数量为10、12、8、3、7，抽组力量每种类型装备对应的编制数为4、8、3、1、4；同时，笔者根据我部人员保障能力的统计分布，模拟了保障机构每名人员对每种型号的保障能力数据，如表1～表5所示。

表1 A类军械装备保障能力数据

表2 B类军械装备保障能力数据

表3 C类军械装备保障能力数据

表4 D类军械装备保障能力数据

表5 E类军械装备保障能力数据

根据本文建立的模型利用Matlab求解得到人员序号的抽组结果为｛（1，2，3，8），（1，2，3，5，7，9，10，11），（1，2，3），（1），（1，2，5，6）｝。从抽组结果可以看出，所选人员对各种型号装备基本都具有一定的保障能力，只对某一种型号保障能力强的“偏科”人员大都没有进入抽组力量，这有利于每名抽组人员在任务执行过程中最大化发挥保障能力。另一方面，注意到在模拟数据中存在部分qijk＝0的情况，说明相应人员对该装备不具有保障能力。对于型号众多的军械装备这是一种常见现象，当抽组力量的编制较为充足时，抽组人员之间可相互弥补，以确保能够圆满完成保障任务。但是，当抽组力量的编制非常有限时，由于无法在编制人数限定内选取一组能够保障全部装备的人员，极有可能出现无法满足装备最低保障能力约束的情况，导致无法完成抽组。因此，加大保障人员培训力度，努力提升其保障能力的全面性，使其对每种型号或多或少具备一定的保障能力，是保障机构需要重视的一项工作。

3 结 论

本文针对实际保障任务需求，综合考虑了抽组力量总体保障能力及每种型号装备保障能力差异等指标，构建了以装备最低保障能力、抽组力量及保障机构现有编制等为主要约束的战区级军械装备技术保障力量抽组模型，并通过实例解算验证了模型的有效性。模型给出的抽组结果在编制允许的情况下大都选取了“技术全面、娴熟”人员，使得抽组力量的综合保障能力得到了最大化提升，为顺利完成军械装备保障任务奠定了坚实基础。但是，笔者认为这对于新人或经验尚浅者的成长却不是十分有利，年轻人如果能有机会参加该类大项任务对于其能力的提高作用十分明显。因此，如何能在保证完成任务的前提下，尽量抽组年轻人参加，以老带新，是下一步需要重点研究的内容；再者，研究每种型号装备的数量与战争的动态变化性对保障任务的影响以及完成抽组以后原建制保障机构如何继续遂行保障任务，也是一件十分有意义的工作。

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