侯金生，陈强

(山东省商用汽车零部件质检中心，山东诸城 262200)

不确定度是一个与测量结果相联系的参数，每一个测量结果都有一个不确定度与之对应［1-3］。测量不确定度在评定过程中需用到许多统计和偏导等计算公式，计算工作量大，易出错；另一方面，化学分析中的不同方法，如重量法、容量法、光度法、仪器法等都有类似的操作步骤，其不确定度的评定中有相同的计算，带来许多重复性的劳动。为此，为了减少不确定度评定差错，提高工作效率，近年来有人单独应用excel 或VB 编程语言设计了不确定度评定系统［4-6］，这些系统或自动化程度不高或专业性太强，使用不方便。笔者利用Excel VBA 开发了化学分析测量不确定度评定系统［7-9］。

1 系统介绍

依据JJF1059-2009 规范要求［3］，本系统不确定度的评定分为5 个步骤：(1)明确数学模型、各直接输入量xi和测量结果y 的大小(最佳值)；(2)选择各直接输入量x1，x2……xn的来源；(3)输入原始数据，先计算不确定度的分项u(xij)，再计算直接输入量的不确定度uc(xi)；(4)保存分量，自动汇总并生成分量报表；(5)选择计算方法，自动计算合成和扩展不确定度，并生成不确定度报告。

化学分析不确定度评定系统选用Excel VBA语言，把系统总体设计为一个带有宏的Excel 工作簿，其中包含了一个系统界面，若干个人机交互的对话界面和Excel 表格计算模块(表格均设有操作步骤，系统按键有操作提示)。如图1 所示，系统界面包括了“来源分析及分量计算”、“分量结果显示”、“合成／扩展计算和报告”、“辅助功能”4 个模块。

2 不确定度评定系统功能

2.1 来源分析及分量计算模块

该模块包括直接分量、间接分量、常用分量、标准溶液配制、系统资料5 个部分，满足一般化学分析实验室使用的要求。各部分功能如下。

2.1.1 直接分量

直接分量是指直接参与“合成不确定度”计算的分量,包括重复性测量、工作曲线、区间半宽、有证基准／标准物质、结果表达、抽样和环境6 类。用户只需选择相应的分量，便可进入对应的Excel 计算表格，根据提示输入数据就可完成相应分量的计算。可在系统界面上显示分量结果，依据提示保存结果。如果计算有误，可进行“重新计算”。图2 显示了在选中“重复性测量”分量的“贝塞尔法”后，打开对应工作表的情况。

2.1.2 间接分量

间接分量是需要先计算“分量的合成不确定度uc(xi)”，再参与“合成不确定度”计算的分量,包括：仪器读数、天平称量、体积量取、摩尔质量、光度计、酸度计、测色计、气相色谱、液相色谱、量热仪、(煤)硫分测定12 种常用分量来源。用户选择相应的分量就可打开相应工作表，根据选择相应的来源进行计算分量的不确定度。

2.1.3 常用分量

常用分量列出了化学分析常用分量共10 项，包括仪器示值／读数、天平称量、体积量取、工作曲线、标准代入(单点校准)、重复性(贝塞尔法)、标物(基准物质)纯度、区间半宽、原子量／常数、数值修约。与直接分量和间接分量共用一套计算表格，可满足一般的分析实验室的使用要求。

2.1.4 标准溶液配制

标准溶液配制列出了标准溶液配制时的常用分量来源共8 项，包括标物(基准物质)纯度、天平称量、移液操作、工作曲线、标准代入(单点校准)、摩尔质量、重复性测量(贝塞尔法)、定容操作、数值修约、滴定操作。选中进入工作表，用户只需要在计算表中输入计算公式和灵敏系数，即可自动进行合成。标准溶液配制既可作为一个分量参与合成计算，也可单独作为标准溶液的合成不确定度输出。

2.1.5 系统资料

系统资料采用超链接的方式介绍了系统的基本设计思路、关键技术问题分析、化学分析中各直接输入量来源、Excel 基本知识以及前人研究成果等内容。

2.2 分量计算结果模块

分量计算结果模块能够完成分量结果显示、保存，并生成(绝对和相对)分量报表和直方图。为保证数据有效性，设置了保存前的数据判断功能，当分量名称、符号、大小、不确定度分量、自由度为空时不能进行保存。

2.3 合成扩展计算和报告模块

2.3.1 合成扩展计算

考虑到化学分析领域中计算公式的复杂性，系统提供了“通用函数”、“幂函数”、“线性函数”3 种不确定度的合成扩展计算方法供用户选择。当计算公式中有加、减、乘、除混合运算时，使用于“通用函数”计算，采用数值计算法，不需要计算灵敏系数；当公式只有乘、除法时，使用“幂函数”计算，需要输入灵敏系数(等于各因子的指数)；计算公式只有加、减法或直接获得测量结果时，使用“线性函数”计算，需要输入灵敏系数(等于各因子的系数)。

2.3.2 不确定度报告

不确定度报告和合成扩展计算使用同一个表格，用户只需依据按键和提示便可完成：导入分量，合成、扩展不确定度的计算和保存，满足分量uc(xi)个数不多于15 个的不确定度合成扩展计算。但最终不确定度报告结果，需要用户依据JJF1059-2009规范和有关要求进行修约。

2.4 辅助功能模块

包括“开始评定”、“数据库”、“系统说明”、“退出系统”等按键，可分别实现系统数据初始化、数据库维护、查看系统说明、关闭并退出系统等功能。如图3 所示，数据库主要存储不确定度分量u(xi)和合成扩展不确定度结果，并自动生成日期。用户可以进入数据库查看结果，当数据足够多时，系统会自动提示用户进入数据库删除过期的数据。

图3 数据库

3 系统保护措施

系统保护主要采取4 项措施：(1)在进入工作薄前设置用户名和密码，如发生错误系统将自动关闭；(2)为防止外来人员修改代码，在VBAProject 工程中设置密码；(3)在进入数据库、主界面时，设置了相应的权限；(4)在关闭工作薄之前，将安全级别设置为高，不允许工作簿使用宏，能够较有效地防止外来病毒对电脑系统造成破坏。但下一次打开前，需重新设置安全级别，才能重新打开工作薄使用本系统。

4 系统功能验证和应用实例

本系统代码已通过安全测试，其功能满足设计要求，使用本系统的计算结果与文献一致。

实例1：用该系统计算了文献［2］中例A5“原子吸收光谱法测定陶瓷中镉溶出量”工作曲线求镉浓度分量u(c0)的例子。只要直接输入数据列、测量结果c0和次数n，就可得到不确定度分量0.017 8 mg／L，与文献评定结果0.018 mg／L 一致，末位数不同是由于修约导致，不影响最终结果。

实例2：用该系统计算了文献［4］中实例5.2“聚氯乙烯溶液黏数测量结果的不确定度评定”的例子。根据文献提供的计算公式，使用本系统的“通用函数法”计算，得到的标准不确定度为1.58 mL／g，结果修约后与文献的评定结果1.6 mL／g 一致。

实例3：用该系统计算了文献［2］中附录A2“氢氧化钠溶液的标定”的例子。根据文献提供的计算公式，使用本系统“幂函数法”计算，得到的标准不确定度为0.000 98 mol／L，与文献评定结果0.000 99 mol／L 一致，末位数不同是由于修约导致，不影响最终结果。

5 结语

采用Excel VBA 开发的化学分析不确定度评定系统，可根据不同的数学模型选择合成方法，自动完成不确定度的合成、扩展计算和评估报告，并生成不确定度分量的直方图，提高了工作效率，为其它领域中不确定度的自动评定提供了新的思路，其基本设计思路和代码经过一定的加工就能应用于其它测量领域，具有应用和推广价值。

该系统的计算表格需要进一步完善，应进一步考虑解决和完善数值修约问题；系统的界面设计不够专业化，还应进一步加强对Excel 屏蔽、工具栏的应用以及与Word 交互功能的研究；系统的程序代码有待于进一步优化，以进一步提高系统的运行速度。

［1］ 国家质量技术监督局计量司组.测量不确定度评定与表示指南［M］.北京.中国计量出版社，2000.

［2］ 中国实验室国家认可委员会.化学分析中不确定度的评估指南［M］.北京.中国计量出版社，2002.

［3］ JJF 1059-2009 测量不确定度评定与表示［S］.

［4］ 范巧成.aExcel 在测量不确定度评定中的应用［M］.北京.中国计量出版社，2003.

［5］ 蔡绯，刘志敏，屠彬彬，等.数字压力不确定度评定软件的设计［J］.计量技术，2009(9): 69-72.

［6］ 崔伟群.测量不确定度评定系统［J］.计量与测试技术，2011，38(11): 4-6.

［7］ 韩家国，郭刚，陈峰，等.Excel VBA 从入门到通［M］.北京：化学工业出版社，2009.

［8］ 凯德，李勇，徐志彬，等.600 招玩转Excel 数据处理与函数应用［M］.北京：电子工业出版社，2007.

［9］ 姚正堂，蒋已锋，孟海群. Excel 在线性回归分析及不确定度数据处理中的应用［J］.中国卫生检验，2005，15(6): 762-763.