李楷模，文跃兵

（湖南工业职业技术学院，湖南 长沙410208）

基于Adams的锯齿螺旋轴优化设计

李楷模，文跃兵

（湖南工业职业技术学院，湖南 长沙410208）

以锯齿螺旋轴为研究对象，建立了锯齿螺纹静力学模型，分析了锯齿螺旋轴传动过程的主要影响因素，揭示了螺旋升角和螺纹头数对螺旋轴传动效率的影响规律，在此基础上，对锯齿螺旋轴结构、螺纹牙侧角进行了优化设计。采用Adams软件对螺旋轴及其连接件进行了三维建模，仿真结果显示：优化后的圆弧形锯齿螺旋轴在运动精度、稳定性、传动效率等方面均得到了明显提升，为锯齿螺旋轴的设计提供了理论依据。

锯齿螺纹；螺旋升角；牙侧角；Adams；传动效率

锯齿螺纹用于承受单向轴向力的传动，工程中一般用于传动和输送。机械式压力机的动力元件一般采用锯齿螺纹，其牙型为不等腰梯形，成锯齿形状（见图1），两侧牙型斜角分别为α＝3°和α′＝30°。前者的侧面用来承受载荷，可得到较高效率；后者的侧面用来增加牙根强度，适用于单向受载的传动螺旋。这种螺纹兼有矩形螺纹传动效率高、梯形螺纹牙根强度高的特点。工作状态时将电动机转矩传递给螺旋轴，螺旋轴带动输送物一起旋转，产生径向力Fr和轴向力Fx。轴向力Fx对输送物形成推（压）力，推动输送物而产生挤压，达到压制成形的目的。

图1 锯齿螺纹结构Fig.1 Structure of buttress thread

1 锯齿螺旋轴静力学建模

如图2所示，设锯齿螺纹的头数是n，螺距为P，螺纹中径为d2，则其螺纹升角λ为：

图2 锯齿螺纹展开Fig.2 Unfoldment of buttress thread

螺旋轴旋进时，设螺旋轴在主动力偶M（F,F′）的作用下向前旋进，受输送物体产生的约束反力为Fn，设螺纹面某处工作面元上的约束反力和摩擦力分别为ΔFn、ΔFs（如图3所示），它们沿螺杆轴线X方向的轴向力投影之和为：

它们沿半径为r的圆柱横截面圆周方向的径向力投影之和为：

它们对X轴的力矩的代数和为：

若螺旋轴螺旋面的静摩擦系数为fs，当量摩擦系数为fv，当量摩擦角为фv，螺纹牙型的承载区侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角称牙侧角α，则：fv= fs/cosα。

当量摩擦角为фv=arctanfv，螺旋轴旋转时，根据库仑摩擦定理，在极限情况下有：

由式（1）、（2）、（3）、（4）可得：

通过沿螺旋轴工作的螺旋面，把所有的力和力矩增量累加起来后就得到该空间分布约束力系的主失和主矩的投影为：

由此可见，有效分力轴向力Fx与螺纹的螺旋升角、当量摩擦角有关，螺旋升角和摩擦角越大，其轴向分力Fx和对X轴之矩越大。

图3 螺纹表面受力分析Fig.3 Stress analysis on buttress thread surface

2 锯齿螺旋轴传动过程分析

2.1 螺旋升角λ的影响

根据式（1）可知，螺旋升角λ与螺纹头数n、螺距P、螺纹中径有关，与头数和螺距的大小的乘积呈正比，与圆周率π和中径的乘积呈反比。式(1)中π为常数，而螺距P与中径的关系根据国标确定[2]：

考虑加工工艺的方便，为避免刀具干涉现象（多轴加工），应选择较大的螺距；螺纹的头数对螺旋升角的影响也很大，头数越多其螺旋升角越大，输送效果越好，但多头螺纹难以制造，自锁较差，工程中常用2～3头数。

2.2 当量摩擦系数fv的影响

图4 圆弧螺纹截面Fig.4 Circular arc thread cross section

标准锯齿螺纹其相对摩擦系数为：

式中：fv1按常规粗糙度单位μm理解，粗糙度Ra为6.3～12.5 μm，假若与混凝土搅拌，摩擦系数可以取0.6。

3 锯齿螺旋轴优化设计

3.1 螺旋轴结构优化设计

图5是螺旋轴三维模型，该轴的右边是推进端，由于端面积太大而不便于输送物的聚集，与聚集成实（挤压成形）的输送物摩擦过大而影响传动效率，考虑到减小摩擦和利于排挤这两个因素，将其右端设计成两个连续锥形，采用先大后小的两种不同的锥度，就可以便于将挤压输送物推出，同时达到减小摩擦，提高工作效率的目的。

3.2 牙侧角的影响与优化设计

图5 螺旋轴的三维模型Fig. 5 Three dimensional model of screw shaft

根据当量摩擦角фv= arctanfv，当量摩擦系数fv=fs/cosα，根据式（5）、（6）可知，当量摩擦角增大，有效分力Fx和对X轴之矩增加，传动效率提高；当然牙侧角增大，也会使锯齿螺旋轴传动效率提高。前面分析了静摩擦系数，这里从螺旋轴的结构来考虑增大牙侧角α，图4是优化设计后的情况，将锯齿螺纹面的3°斜面设计成圆弧，圆弧上每点的切线与铅垂线的夹角即为牙侧角，在承载区圆弧上取最上、中间、最下3个点，通过绘图软件标记功能，得出其牙侧角分别为16.94°、9.72°、2.49°，代入相对摩擦系数的计算公式得：fv1。1=fs/cosα=0.6/cos16.94° =0.6/0.956 6=0.627 2；fv1。2=fs/cosα=0.6/cos9.72°=0.6/0.985 6=0.608 7；fv1。3=fs/cosα=0.6/2.49°=0.6/0.999 0=0.600 6。

计算结果显示，带圆弧螺旋轴比矩齿形螺旋轴相对摩擦系数增大了，当然其轴向分力Fx和对X轴之矩也会相应增大，图4显示牙侧角按圆弧规律由上到下的顺序递减，螺旋轴在传动或输送过程中，承载区主要是大径边沿，随着半径的减小而递减，因此这种设计方案较为合理。

3.3 圆弧半径与圆心位置的确定

图6是螺旋轴n=2、D1=67 mm、P=32 mm、λ=6°的锯齿螺旋轴的锯齿情况，将3°斜面设计成圆弧，其圆弧半径R分别取80、120和200 mm（圆心在小径延长线上），最高位置点的牙侧角分别是25.92°、16.94°和10.07°。图6中显示R越小其牙侧角α越大，当然其相对摩擦系数就越大，传动效率越大，但R并不是越小越好。由图6可知：当R取80、120和200 mm时，被切削部分分别是1区，1、2区和1、2、3区，半径越小对锯齿承载部分的削弱越大， R=120 mm时对锯齿的切削量适中。从加工工艺的难易程度来考虑，半径越大越容易加工，一般情况下推荐尺寸为螺纹大径2倍左右，即R=（1.5～2.5）d，这样可以达到既不影响削弱锯齿强度，同时又增大牙侧角的目的。

图6 锯齿螺旋轴的锯齿Fig.6 Saw-tooth of serrated screw axis

圆心位置对圆弧型锯床螺旋轴在传动过程中的影响十分重要。图7是几种不同圆心位置所产生圆弧的情况。当圆心处于锯齿螺旋轴大径延长线上（R=120 mm）时，加工圆弧时在3°的斜面上仅仅只有一点点切削量，只能形成一小段圆弧，显然这种方案不合理。图7左是圆心是在中径上的情况，处于大径的最高点处的牙侧角为8.51°，处于最低点处的牙侧角为6.09°，之所以不对称是因为有一段过渡圆弧R5，处于中径位置时牙侧角为0°。当圆心处于小径延长线上（见图6）时，锯齿螺旋轴圆弧的上、中、下3点处的牙侧角分别为16.94°、9.72°、2.49°，这样的分布效果与传动过程中实际工作载荷分布相符合，显然是最合理的[3]。

图7 圆心位置对圆弧螺纹牙侧角的影响Fig.7 Effects of center location on flank angle of circular arc thread

4 锯齿螺旋轴Adams仿真

Adams软件是动力学仿真工具，广泛应用于汽车、防空、铁道、兵器、船舶及工程机械等行业，是机械设计过程中的机械系统动力学仿真平台。因螺旋轴在传动的过程中是运动的，因此静力学分析并不能说明其动态过程，借助Adams软件平台对螺旋轴进行动态仿真，便能得出输送物的运动速度图、运动时间图、角速度图以及所需转动力矩图[4]。

Adams软件仿真需要将螺旋轴进行三维建模，并建立运动过程中约束副和相关的动力参数。由于并不是所有的约束和运动副都适用于柔性体，所以对于不支持的约束和运动副，可以通过固定在柔性体上的哑物体来建立联系关系，在Adams软件中普通螺旋轴不能单独直接加到柔性体上，所以必须将螺旋轴在机械式压力机中的连接部件进行建模，输送物也要在Adams软件中建模成形，以便形成螺旋轴的虚拟工作状态。

4.1 仿真参数设置

图8 木炭加工机的三维模型半剖图Fig. 8 Half cross-sectional view of charcoal processing machine

如图8所示是锯齿螺纹的具体应用情况，为木炭加工机进料与挤压传动图，其输送物是粉碎、碳化后的秸秆、稻谷壳或锯木屑颗粒，螺旋轴与动力传动件以及套筒装配料斗中的粉碎物与套筒形成密闭容积，螺旋轴旋转，是将挤压料持续送进的动力，同时也利用螺旋轴的轴向力将输送物压紧向前推进。套筒的最左端是常闭压力开关控制，其压力值可以调定，螺旋轴旋转推动输送物形成挤压，只有挤压力达到压力控制开关调定的压力值，才能推开压力开关输送出具有一定结构力的坯料。这样就建立了螺旋轴的约束条件，在动态仿真时，粉碎料颗粒采用以φ5 mm的刚性小球代替柔性物料。相应的有关参数如表1所示。

表1 仿真参数设置Table 1 Simulation parameter settings

建立以上约束和动力条件后，在Adams软件平台上进行动态仿真，得出了对螺旋轴优化前后的粉碎料颗粒的轴向运动速度图、轴线运动位移图、角速度图以及驱动转矩图。由此便可比较圆弧曲面螺旋轴和锯齿面螺旋轴对物料进行挤压的传送情况。

4.2 仿真分析

图9（a）和（b）分别为小球落下后在圆弧曲面螺旋轴和锯齿面螺旋轴挤压下的轴向速度。由图9可知，圆弧曲面螺旋轴作用下小球在大约1.9 s后就能获得一个稳定的4 000 mm/s轴向速度，而锯齿螺旋轴则只在3.3 s产生一个不稳定的近300 mm/s轴向速度。

由图10（a）、（b）可知，与圆弧曲面螺旋轴碰撞后小球在2.0 s就能送出料筒，而锯齿螺旋轴则在3.9 s后才能送出料筒。

图9 不同曲面螺旋轴小球轴向的速度Fig. 9 Axial direction velocity of different hood face screw axis pellet

图10 不同曲面螺旋轴小球轴向位移Fig.10 Axial displacement of different hood face screw axis pellet

由图11（a）和（b）可知，圆弧曲面螺旋轴在与小球碰撞1.7 s后就能以稳定的角速度旋转，而锯齿螺旋轴则经过5 s后还处于振颤阶段。

由图12（a）和（b）可知，圆弧曲面螺旋轴在与小球碰撞所需驱动力矩要比锯齿螺旋轴大得多，也就是圆弧曲面螺旋轴与小球碰撞产生的动能要大得多。

图11 不同曲面螺旋轴碰撞后角速度Fig.11 Angular velocity after the collision different hood face screw axis pellet

图12 不同曲面螺旋轴碰撞所需驱动力矩Fig.12 Drive torque required for collision of different hood face screw axis pellet

仿真结果（见表2）显示：优化设计后的圆弧形锯齿螺旋轴的运动精度、稳定性、传动效率等方面均有明显提升。

表2 仿真结果对比Table 2 Comparison of simulation results

5 结 论

通过以上分析，可得出以下结论：

（1）承载端的末端口设计成锥度，可以减小与输送物的摩擦，便于将输送物挤出；

（2）以锯齿螺旋轴为研究对象，建立了锯齿螺纹静力学模型。螺旋轴的静力学分析结果表明，要提高螺旋轴的轴向有效分力和对X轴之矩，可将锯齿螺纹的牙侧角3°斜面优化设计成圆弧面，达到增大牙侧角、提高相对摩擦系数的目的；

（3）研究了螺纹头数对螺旋轴传动效率的参数影响规律，结果表明：在制造工艺可施性的情况下尽可能地选择大的螺纹头数，能增大螺旋升角，有利于提高螺旋轴的轴向分力；

（4）利用Adams软件对螺旋轴及其连接件进行了三维建模，仿真结果显示：优化设计后的圆弧形锯齿螺旋轴的运动精度、稳定性、传动效率等方面均有明显提升。

[1] 侯东生,樊小蒲,乔丽洁. 螺旋压榨机的受力分析及平衡问题[J].山西科技大学学报, 2003,21(6):124-127.

[2] 国家标准GB/T13576.1－1992（GB/T13576.1－1992）[S].

[3] Chakraborty Shankar S K G. Optimization of multiple responses for WEDM processes using weighted principal components [J].Int. J .Adv. Manuf. Technol., 2009,40: 1102-1110.

[4] 崔 中,文桂林.基于Adams柔性体的高速磨床主轴系统结构分析及优化设计[J].中国工程机械 , 2009,(5):518-522.

Optimal design of serrated screw axis based on ADAMS

LI Kai-mo, WEN Yue-bing
(Hunan Polytechnic Vocational and Technical Institute, Changsha 410208, Hunan, China)

The main factors which influence the spiral shaft transmission process have been summarized by static force analysis of buttress thread. How the helix angle and thread number affect the spiral shaft has been analyzed, according to that the shaft structure and the flank angle have been optimized. In order to verify the optimization, the dynamic simulation has been done with the software ADAMS on basis of the 3D model of spiral shaft transmission system under certain constraints and boundary condition. The simulation results show that the arc buttress tread which is optimized had much better performance than the traditional buttress thread in the movement precision, stability and transmission efficiency.

buttress thread; helix angle; flank angle; optimal design; Adams; transmission efficiency

S776.031；TH237

A

1673-923X(2013)09-0107-05

2013-01-20

湖南省教育厅科研项目（12C1028）

李楷模（1967-），男，湖南湘阴人，副教授，主要研究方向：机械设计与机制工艺；E-mail：lkmxo2004@126.com

[本文编校：谢荣秀]