张 杰，陆宝宏，李莉会，刘蕊蕊，常 娜，许 丹，翟梦恩

(河海大学水文水资源学院，江苏南京 210098)

水资源承载能力是指在某一具体历史发展阶段下，以可预见的技术、经济和社会发展水平为依据，以可持续为原则，以维护生态环境良性循环发展为条件，在水资源得到合理开发利用的条件下，某地区的水资源(包括数量、质量)持续支持人类社会发展规模(即一定生活质量的人口数量)的最大支撑能力与限度［1］。水资源承载能力是可持续发展的一个重要方面，它可以综合反映一个区域或一个流域内水资源对当地社会经济发展的支撑是否可持续，是衡量社会经济与水资源、水环境之间协调关系的重要指标。

随着水环境污染问题逐渐得到人们的重视，水资源承载能力的研究成为一个热点问题。国外学者通常将水资源承载能力研究纳入可持续发展的框架内，Kyushik 等［2］提出根据城市现有基础设施和土地利用密度评估城市承载力;Joardar 等［3］在城市发展规划体系框架下从供水的角度分析了城市水资源承载能力;Ngana 等［4］在研究了坦桑尼亚东北部马尼亚拉湖子流域水资源综合管理战略发展计划后认为，缺乏有效的流域管理方式以及对流域水资源承载能力认识不清导致当地水资源得不到可持续利用。国内学者在这一领域有了很多的研究成果，许有鹏［5］、秦莉云等［6］将模糊综合评判方法应用于流域水资源承载能力评价中，王海峰等［7］在淮河流域水资源承载能力综合评价中提出用模糊模式识别方法进行水资源承载能力综合评价，傅湘等［8］利用主成分分析法提取对汉中平坝区水资源承载力有很大贡献率的影响因子并进行评价研究。新的数学分析算法也广泛应用于水资源承载能力研究中，林占东等［9］结合差分进化算法和投影寻踪法建立水资源承载能力评价模型，研究深圳市水资源承载能力，取得良好效果;何俊仕等［10］运用集对分析原理对淮河流域水资源承载能力评价的评价结果与模糊聚类神经网络法保持一致;王俭等［11］应用人工神经网络技术建立水环境承载力评价模型，研究辽宁省水环境承载力。本文尝试应用广义回归神经网络(generalized regression neural network，以下简称GRNN)模型评价苏州市的水资源承载能力，并对比模糊综合评价的结果，以期发现GRNN 模型的特点及其适应性问题。

1 GRNN 基本原理

GRNN 最早由Specht 提出，是一种有导师学习的基于非线性回归的前馈式径向基神经网络;GRNN 以其良好的学习能力广泛应用于诸多领域以解决拟合回归、分类识别、模式识别等问题［12］。

图1 GRNN 结构

GRNN 结构［13］一般由输入层、径向基神经元层、线性输出层组成，详细结构见图1。图1 中R 为输入向量元素的数目;S1为第1 层神经元的数目;S2为第2 层神经元的数目;purelin()为线性传递函数;radbas()为径向基传递函数。输入层不作真正的运算，仅将样本变量传送入隐含层。隐含层神经元数等于训练样本数，该层欧氏距离函数‖dist‖计算输入向量p 与输入权值矩阵IW1，1的距离，生成S1×1的向量，b1为阈值，两者一同经过径向基传递函数(高斯函数)得到径向基神经元层输出向量a1。网络线性输出层采用规范化点积权函数(nprod)作为权值函数，a1与权值矩阵IW2，1每行元素作点积运算再除以a1各元素之和得到n2向量，最后，隐含层与输出层的线性传递函数为a2=purelin(n2)，网络输出结果为y=a2。

GRNN 学习算法的步骤如下［12］。

a. 选择隐含层的径向基函数中心。设训练样本输入矩阵P 和输出矩阵T 分别为

径向基神经元层神经元的径向基函数中心为

式中，P'为矩阵P 的转置。

b. 径向基神经元层神经元阈值计算。

其中，bi=0.832 6/s;s 为径向基函数的散布常数。

c. 径向基神经元层输出向量计算。

d.网络输出结果

2 水资源承载能力评价模型

2.1 评价指标体系

影响水资源承载能力的因子涉及社会经济系统、生态环境系统、水资源系统的诸多方面，评价指标体系是由若干个相互联系的水资源承载力影响因子组成，以完成某一区域水资源承载能力评价目的的指标集合，是对水资源在不同策略下、不同时段的承载能力进行综合评判的工具［14］。因此建立的指标体系应尽可能反映研究区域“社会—经济—环境”系统的真实状况。陈洋波等［15］采用“驱动力—压力—状态—影响—反应”模型(DPSIR 模型)探索水资源承载能力评价指标体系;秦奋等［16］利用灰色关联度法建立了河南省水资源承载力评价指标体系。指标的筛选应遵循以下原则:①完整性原则:选取的指标应该涵盖社会经济、生态环境、水资源系统的主要方面;②动态性原则:指标体系应反映系统的发展状态和发展过程;③可操作性原则:指标的选取应充分考虑数据的来源［17］。

2011 年中央一号文件提出的“三条红线”反映了水资源管理的要求，这为水资源承载能力指标的选取提供了一个思路。笔者根据苏州市水资源开发利用的特点并结合“三条红线”的思想，以用水总量控制、用水效率控制、限制纳污作为3 个准则层;鉴于资料来源的有限性，每个准则层按照上述原则选择3 ～4 个指标，这些指标既是“三条红线”的综合体现，又反映了水资源与社会经济、生态环境的关系。各指标的具体含义及分级标准见表1。根据表1 中10 项指标对水资源承载能力的影响程度并参照文献［18］，将水资源承载力划分为3 个等级:其中，Ⅰ级承载力状况较差，表示评价区域水资源承载能力已接近容量极限值，水资源进一步利用的潜力较小，此时的社会经济、生态环境的发展是不可持续的，应该采取有效的措施，评分值为0.05;Ⅲ级承载能力状况较好，潜力较大，水资源可持续性利用较为乐观，能够很好地支撑社会经济发展，评分值为0.95。Ⅱ级则介于以上两级之间，表示评价区域水资源开发利用已达到一定的规模，还有一定的潜力，水资源供给在一定程度上能满足社会经济、生态环境的发展需求，评分值为0.5。

2.2 GRNN 设计

在MATLAB 环境下，根据GRNN 的基本原理，模型流程如图2 所示。首先，根据表1 给出的分级标准，采用Visual C+ +语言编程技术随机生成属于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级指标值各10 个训练样本和5 个检验样本，共35 个样本。采用极差归一化对每个样本的指标值进行处理，以消除各指标单位的差异使训练达到最佳效果，对于逆向指标X3、X4、X5、X6、X7，先取倒数再归一化处理。然后，采用MATLAB 自带函数newgrnn(P，T，s)建立GRNN 模型，这里设定各级训练样本的期望输出为各级评分值;再用学习好的网络检验，将15 个检验样本输入网络预测;逐步调整spread 值，反复训练使检验样本输出误差达到设定范围。15 个检验样本实际输出情况如表2 所示，其网络输出与期望结果相符，说明已经建立的水资源承载能力GRNN 模型评价性能可靠。

表1 水资源承载能力评价指标及分级标准

图2 GRNN 模型流程

3 实例应用

3.1 研究区域概况

苏州市地处江苏省东南部，介于北纬30°47' ～32°02'、东经119°55' ～121°20'之间;东邻上海，南连浙江，西依太湖，北枕长江;境内河港交错，湖荡密布，主要有漕湖和贯穿市区的京杭运河，属长江流域太湖水系;全市水资源总量为27 亿m3。全市总面积为8 488.42 km2，其中水面积为3 609.40 km2，占总面积的42.5%;苏州市属北亚热带湿润区季风海洋性气候，雨量充沛，四季分明，多年平均降水量为1 091.3 mm;年际变化较大，年内分配不均，汛期多以梅雨为主，非汛期常出现干旱。随着苏州市经济的快速发展，用水量不断增长，水资源的开发利用面临新的挑战。因此，研究苏州市水资源承载能力，对协调当地生产与生态，实现区域可持续发展，具有重要的科学指导意义。

3.2 评价结果及分析

根据苏州市2000—2011 年统计年鉴、2007—2010 年水资源公报、2001—2010 年环境状况公报、2009、2010 年江苏省水资源公报等相关资料数据，对各项评价指标进行统计整理，得到2000—2010 年苏州市水资源承载能力评价指标值(表3)。

表3 2000—2010 年苏州市水资源承载能力评价指标值

将表3 中的数据进行归一化处理后输入到已经训练并检验的GRNN 水资源承载能力评价模型中，得到评分值及所属等级;将该结果与利用模糊综合评判法评价得到的结果进行比较，可以看出两者结果一致(表4)。苏州市11 年(2000—2010 年)来的水资源承载能力状况为2000—2003 年一直在Ⅰ、Ⅱ级之间波动，2004 年以后承载力状况稳定在Ⅱ级，从模糊评价结果看，2004—2010 年承载能力有逐步增强的趋势，这表明评价区域水资源开发利用已达到一定的规模，有一定的潜力并逐步提升，这与苏州市的经济增长模式逐渐由依赖资源的高消耗、高污染的粗放型向注重资源节约、保护环境、提高生产效率的创新驱动转变有着密不可分的关系。

表4 GRNN 模型评价结果和模糊综合评价结果

4 结 语

a. 从水利“三条红线”的用水总量控制、用水效率控制、限制纳污3 个方面选取评价指标，构建水资源承载能力指标体系，应用所构建的评价模型评价苏州市水资源承载能力，发现2000—2010 年苏州市的水资源承载能力逐步得到恢复，可为“三条红线”政策指导水资源承载能力评价提供一种思路，并为其他地区的类似研究提供参考与借鉴。

b. 构建的GRNN 模型应用随机数生成技术产生具有3 个不同等级指标值的训练样本，解决了网络泛化能力低和难以取得学习样本的问题。

c. GRNN 模型的评价结果与模糊综合评价结果一致，说明GRNN 模型也可以用于水资源承载能力评价，并且具有参数较少、操作简单等特点。

d. 由于资料的原因仅选取10 项指标，结合用水总量控制、用水效率控制、限制纳污更完善的指标体系有待今后继续深入研究。

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