徐嘉爽 唐 恂 李海润 刘建敏

1.中国石油集团工程设计有限责任公司西南分公司，四川 成都 610041；

2.中国石油西南油气田公司输气管理处重庆作业区，重庆 401120

0 前言

某原油管道全长36 km，管径DN900，地温20 ℃，全线设有首站、末站，输送低凝高黏原油，采用加压加热输送，末站进站压力为0.45 MPa。 使用Stroner Software 公司的Stoner Pipeline Simulator 9.9.0 软件（以下简称SPS 软件） 模拟计算管道沿线的温度及压力变化［1-3］。

在模拟过程中， 发现在某一输油温度范围内存在反常规律：即随着管道输油温度的上升，站间摩阻反而呈增大的趋势。 以输量为4 500 m3/h 为例，在管道起点温度为30～36 ℃时，随着管道输油温度上升，站间摩阻增大，以表1 中的八种工况为例进行研究，模拟结果显示的管道平均温度和站间摩阻的关系见图1。

从图1 可以看出，输油温度低于30 ℃时，站间摩阻随着温度上升而降低；当温度为30～35 ℃时，站间摩阻随着温度上升反而增大；温度大于35 ℃时，站间摩阻与温度关系恢复正常，即随着温度上升而降低。

1 SPS 的站间摩阻计算

由达西公式：

式中：hf为站间摩阻，MPa；λ 为摩阻系数；L 为管道长度，km； d 为管内径，mm； v 为流速，m/s； g 为重力加速度，m/s2。

图1 输油平均温度和站间摩阻

可知当管长、管内径、输量（或流速）都相同时，影响站间摩阻大小的唯一变量是摩阻系数。 因此，为了对站间摩阻的反常规律进行分析，必须对摩阻系数的计算深入分析。

SPS 软件中计算摩阻系数，根据雷诺数Re 将流态分为四类：

1.1 次层流区

Re＜100 时，摩阻系数为0.64。 用户也可以给参数SUBLAMINAR.FRICTION.FACTOR 赋值，使摩阻系数为用户自定义的值。

1.2 层流区

当100＜Re＜2 100 时，摩阻系数为64/Re。

1.3 层流和紊流的过渡区

当2 100＜Re＜3 000 时，摩阻系数为层流和紊流的摩阻系数的加权平均数。 通过实验证明，过渡区的流动非常不规律，目前尚无可准确计算的公式。

1.4 紊流区

当3 000＜Re 时， 摩阻系数通过用户选择的方法计算。 用户可以选择四种不同的计算方法：

1.4.1 Colebrook 公式计算法

式中： f 为摩阻系数；Re 为雷诺数；e 为管壁粗糙度，m；D为管道内径，mm。

SPS 软件中使用的Colebrook 公式实际上是科尔布鲁克（Colebrook C.F，1939）改写的普朗特-史里希廷公式，下面对该公式进行简单说明。

科尔布鲁克（Colebrook C.F，1939）将普朗特-史里希廷公式改写为：

式中：λ 为摩阻系数；Re 为雷诺数。

将冯卡门公式改写为：

式中：λ 为摩阻系数；ε 为管壁粗糙度，m；d 为管道内径，mm。

然后将式（3）、（4）合并，得到

式中：λ 为摩阻系数；Re 为雷诺数；ε 为管壁粗糙度，m；d 为管道内径，mm。

通常所说的Colebrook 公式即为式（5）。当ε=0 时公式转化为普朗特-史里希廷公式， 当Re 足够大时则转化为冯卡门公式。

在水力学研究中，力图建立所谓万能的或通用的公式，这种类型最为成功的表达式之一，就是1939 年推荐的Colebrook 公式。 大量实验结果表明Colebrook公式的计算结果与实验结果基本吻合，不仅包含了水力光滑区和粗糙区，而且覆盖了混合摩擦区［4］。

1.4.2 Nikuradse 公式计算法

式中： f 为摩阻系数；e 为管壁粗糙度，m；D 为管道内径，mm。

但SPS 软件中的Nikuradse 公式与常用的Nikuradse公式略有不同。 常用的Nikuradse 公式为：

式中： f 为摩阻系数；Re 为雷诺数；e 为管壁粗糙度，m；D 为管道内径，mm。

通过计算分析，式（6）、（7）计算得到的摩阻系数相差20%左右。 实验表明Nikuradse 公式在粗糙区和水力光滑区与实际情况吻合良好，但在混合摩阻区与实验结果偏差较大［5-6］。

1.4.3 Moody 计算法

f 是一个常数，这个计算法仅适用于粗糙区。

1.4.4 反算法（Back-calculate）

如果已知实际工况下的各项参数，那么可以选用反算法。输入管道的输量和压力，SPS 软件反算得到管道的粗糙度和摩阻系数，从而可计算管道的压降。

2 模拟结果

采用SPS 软件中内置各种摩阻系数计算公式进行计算后，观察各种工况下的雷诺数和摩阻系数。

从图2～9 可得出不同工况下的摩阻系数和雷诺数，详见表2、图10。

当首站输油温度26、28 ℃时，全线的雷诺数变化不大；输油温度高于28 ℃时，沿线的雷诺数变化由大变小，且随着首站输油温度上升，雷诺数曲线的斜率变大。

表2 雷诺数和摩阻系数

图2 首站油温26 ℃沿线雷诺数、 摩阻系数

图3 首站油温28 ℃沿线的雷诺数、 摩阻系数

图4 首站油温30 ℃沿线雷诺数、 摩阻系数

图5 首站油温32 ℃沿线雷诺数、 摩阻系数

图6 首站油温34 ℃沿线雷诺数、 摩阻系数

图7 首站油温36 ℃沿线雷诺数、 摩阻系数

图8 首站油温38 ℃沿线雷诺数、 摩阻系数

图9 首站油温40℃沿线雷诺数、 摩阻系数

图10 站间摩阻和摩阻系数

从表2 可看出，凡出现摩阻随着温度升高而增大反常规律时， 流体的流态都处于层流至紊流的过渡区，而SPS 软件中没有专门用于过渡区的摩阻计算公式， 采取层流和紊流下的计算值加权作为计算结果。由于紊流的摩阻系数曲线斜率大于层流摩阻系数曲线斜率，加权平均后，就出现了随着温度上升而摩阻系数反而增大的现象。

3 结论

通过研究发现，SPS 软件计算中出现站间摩阻随着温度升高而增大反常规律的主要原因是：软件对过渡区摩阻系数计算无明确的公式，采用加权平均法处理。 在工程实体工作中，过渡区范围内流体的流动状态很不稳定，应尽量避免在该区工作。

［1］ 苏 欣，章 磊，刘 佳，等.SPS 与TGNET 在天然气管网仿真中应用与认识［J］. 天然气与石油，2009，27（1）：1-3.

［2］ 刘 飞，李 可，张 琳，等. 基于SPS 的输油管道工艺分析［J］. 天然气与石油，2012，30（2）：11-13.

［3］ 刘定智，刘定东，李 茜.TGNET 及SPS 软件在天然气管道稳态计算中的差异分析和比较［J］. 石油规划设计，2011，22（1）：18-22.

［4］ 杨筱衡. 输油管道设计与管理［M］. 北京：中国石油大学出版社，2006.33-36.

［5］ 袁恩熙. 工程流体力学［M］. 北京：石油工业出版社，2005，88-90，125-127.