彭张节 洪 赟 许 威 赵春明

(1东南大学移动通信国家重点实验室,南京 210096)

(2联发通讯科技(苏州)有限公司,苏州 215021)

在移动通信系统中,MIMO信道建模是一个关键问题．3GPP TR 25.996[1]中提出了基于子径的空间信道模型(SCM),这种建模方式既控制了复杂度,又能够很好地模拟真实环境,因此在MIMO系统研究中被广泛应用．在LTE系统以及未来LTE-A系统中,重点考察基于SCM信道模型的通信系统性能．为了进一步提高通信系统的性能,多用户MIMO[2-3]成为研究的重点,其性能增益很大程度上取决于多个参与空分复用的用户间的信道相关性．在SCM信道模型中,用户间的信道相关性取决于基站与移动台相邻天线间的距离、波束到达角等诸多因素[4-5]．波束到达角的估计算法很多,如MUSIC类算法[6]、ESPRIT算法[7]等,这些经典估计算法都需要求解特征向量,复杂度较高．

理论和实践表明,采用合适的用户调度算法能够明显提高系统性能．当前,用户调度技术主要需要解决公平性[8]和计算量2个问题．其中,公平性问题可以通过加入调度因子来实现,最典型的算法是比例公平算法(PFS)[9];而运算复杂度高的问题始终是一个局限,很多用户调度算法的复杂度高且反馈量大,对信道瞬时变化也非常敏感．

针对上述问题,本文提出了一种复杂度较低的波束到达角估计算法．此外,本文还提出了一种基于波束到达角的调度算法,该算法对于信道的短时时变具有鲁棒性,且计算复杂度也相对较低．

1 SCM信道模型及用户相关性

根据文献[1]中的SCM信道模型,对于基站(BS)配置S根天线、移动台配置U根天线的系统,在3GPP TR 25.996中,一条可辨径的冲击响应可表示为

u=1,2,…,U;s=1,2,…,S;n=1,2,…,6

(1)

用户调度的核心思想可以表述为:挑选信道相关性较小的用户组成空分复用,以增加信道容量,提高系统性能．因此,基于式(1)中2个用户间的相关性就显得相当重要．针对式(1)所表达的一般情况进行分析较为困难．为了简化分析,本文首先进行一些合理的假设．虽然分析过程做了一定假设,但最后的仿真结果表明,本文算法对于式(1)所描述的一般情况也适用,能够取得良好的效果．本文假设如下:① 天线为全向天线,在各个方位角上增益相等,设增益为1;② 无线信道有明显的方向性,不妨首先假设为单径;③ 不考虑角度扩散,即属于同一可分辨径的子径具有相同的到达角;④ 基站侧天线数为S,相邻天线间距为半波长,移动台配置单根天线．则式(1)可简化为

(2)

(3)

(4)

式中,

显然,z1,z2,…,zS是幅度为1的复数,其相角成倍数关系,即为0,φ,…,(S-1)φ,如图1所示．

图1 式(4)的推导附图

一般来说,基站侧天线数S为偶数,故f(ΔθAOD)的最终相位为(S-1)φ/2．利用图1,可计算出其幅度,则信道的相关性可表示为

(5)

(6)

图2给出了基站天线数S=2,4,8时式(6)的积分数值解,基站侧相邻天线间距离为半波长．由图可知,对于同一根曲线,从总体趋势上来看,相关性是ΔθAOD的递减函数,曲线波动是模型简化造成的．波束到达角相差较大,说明2个用户信道环境在地理位置上相距较远,经过的空间散射路径也就相对独立．对于不同曲线而言,增加基站数能够降低相关性,这是由于多天线能够提供相对较高的自由度,使得不同用户信道之间变得更加独立．

图2 式(6)的数值积分值

2 波束到达角估计算法

由第1节的分析可以看出,信道的相关性与ΔθAOD直接相关．故基站需利用波束到达角估计技术来估计出波束到达角．

(7)

式中，

(8)

(9)

故SCM信道的空间谱函数为

f(sinθ)=c(sinθ)HHHcH(sinθ)

(10)

在信道矩阵只有1个离开角度时,利用式(10)得到的空间谱函数曲线如图3所示．图中,基站配置4根发送天线,用户配置1根接收天线,基站侧相邻天线间距离为半波长,信号波束到达角为0.7590°．另外,为了使纵坐标统一,将谱函数的幅度进行归一化．谱函数曲线只有1个波峰,峰值所在角度为0.7590°,故利用式(9)可以精确估计出波束到达角．

图3 SCM信道空间谱函数

3 基于波束到达角的用户调度算法

① 系统初始化．检测到活跃用户数I,并任意选择L个用户,形成空分复用．

② 判断当前时刻是否进行用户调度,若I≤L,则无需调度,系统为当前I个用户传输数据;否则,转入步骤③．

⑤ 对于每个子集Zl(l=1,2,…,L),计算其中所有用户信道矩阵的Frobenius范数．

⑥ 在每个子集中选择具有最大Frobenius范数的用户,即为最终的调度用户集合,系统将为其传输数据．

⑦ 下一个传输时刻到来,返回步骤②．

此算法的优点在于:① 复杂度明显减少,更适合于实际系统;② 此算法根据估计的波束到达角进行调度,具有较高的实际应用价值;③ 由于到达角信息变化缓慢,可以相隔较长时间估计波束到达角,进一步减小调度时的运算量;④ 调度方案设计完全基于实际的无线信道环境,更能模拟真实情况．

4 仿真结果

仿真基于TD-LTE系统,无线信道采用3GPP TR 25.996中所叙述的SCM模型,波达方向设为主径的方向．具体仿真参数见表1．

表1 TD-LTE 系统仿真参数

图4 3种调度算法的系统误帧率曲线

公平性问题是衡量调度算法性能优劣的一个重要指标．图5为I=10时基于估计波束到达角调度算法的公平性柱状图．由图可知,该算法并未导致明显的公平性问题．其原因在于,算法步骤中,根据Frobenius范数选择用户时,信道范数的较快时变使得该集合内的所有用户都有被服务到的机会．因此,从公平性角度来说,本文算法也是一种较为可行的方案．

图5 基于波束到达角调度算法的公平性柱状图(I=10)

5 结语

本文研究了SCM信道模型特点,由3GPP TR 25.996中的SCM信道模型公式出发,推导得到相关性与波束到达角之差的函数关系,估计出波束到达角,进而提出了一种基于估计波束到达角的用户调度算法．该用户调度算法通过牺牲较小的系统性能以降低反馈量和系统复杂度,并且对于用户信道的瞬时变化具有较好的鲁棒性．仿真结果表明,这种用户调度算法不但能够获得良好的多用户增益,还能显著降低算法复杂度．

)

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