基于Wien 桥的混沌保密通信系统设计*

2013-12-21吕恩胜黄双成

电子器件 2013年3期

吕恩胜，黄双成

(河南化工职业学院机械电子系，郑州450042)

混沌现象的研究已成为当今诸多科学研究领域的热点问题之一［1-3］。混沌同步与控制是混沌系统的重要概念，混沌保密通信是混沌电路的重要应用。正弦波振荡电路是电子技术中的一种基本电路，它在通信、控制等许多领域有着广泛的应用［4］。本文以Wien 桥振荡器和滞回比较器为基础，构建混沌电路，并以该混沌电路设计混沌保密通信系统。

1 Wien 桥振荡电路与滞回比较器

1.1 Wien 桥振荡电路

图1 为Wien 桥式振荡器，电容C1、C2两端电压为u1、u2，反相输入端电压为u3。理想运算放大器工作在线性区，“虚短”“虚断”特性成立，可知u1=u3，i+=i-=0，设R2=R3=R，C1=C2=C。

图1 Wien 桥振荡电路

式(1)中，Au=1+Rf/R1，为文氏电桥振荡电路的闭环增益。

由式(1)和式(2)消去u1、u2，输出电压uo为变量的电路方程为

分析式(3)，Au=3 是电路响应uo输出为正弦波的条件。但是，外界干扰使得元器件性能发生变化，Au=3时，输出的正弦波不是稳定的。当R1、Rf的变化使得Au＜3，式(3)的特征根在复平面的左半部分，响应输出的振荡波形是衰减的;同样，当Au＞3，式(3)的特征根在复平面的右半部分，响应将输出的振荡波形是发散的。这个系统在本质是一个线性系统，它只有一个平衡原点，Au＞3 时，原点不稳定，Au＜3 原点全局吸引且稳定。当Au∈(1，5)时，系统为螺旋的，Au→±∞时，λ1→±0，λ2→∞。系统能产生振荡信号，是电容电压受限于电源电压而产生的一个稳定的极限环［5-6］。