邱光良，张 雄，钱文枫

(1. 云南师范大学物理与电子信息学院，云南 昆明 650092；2. 云南省民族中等专业学校，云南 昆明 650032 )

CCD测光是光学波段获取天体信息的重要手段之一。CCD测光的观测图像是用IRAF(Image Reduction and Analysis Facility)软件进行处理。在CDD测光观测中，积分时间是个非常重要的可调参数，对于积分时间的选取，可由观测需要的信噪比(S/N)求出[1]，但如果求出的积分时间超出CCD探测器的动态范围，即积分时间过长，由此便会引入较大的测光误差；反之，如果积分时间太短，背景噪声也会引入较大的测光误差，从而影响测光精度。对于较亮的BL Lac天体MRK501的积分时间已有详细的研究和讨论[2]。在此主要对较暗的BL Lac天体ON231的积分时间及测光误差做一些研究和探讨。

1 观测及数据分析

2011年4月12日，用云南天文台1 m望远镜对BL Lac天体ON231进行了I波段不同积分时间的观测，积分时间从20 s到470 s等间距(10 s)增加。云南天文台1 m望远镜使用的CCD照相机是2 048×2 048像素，滤光片是标准的U、B、V、R、I 五色测光系统，I波段滤光片为RG716(3 mm)+60.5050(1 mm)。所测的本底、暗场及平场达到测光要求。视场中的标准星用Fiorucci M和Tosti G[3]测定的值。观测的所有CCD图像用IRAF软件中的CCDRED和APPHOT进行处理，为保证所测每一幅CCD图像都有足够小的测光误差值，对所处理的每一幅CCD图像都细心地设置了IRAF软件中的参数[4]，CCD测光结果列在表1。

由于BL Lac天体具有大幅度而快速光变的特征[5]，为了讨论ON231自身光变引入的误差，对表1中的测量星等值做了测光归算，得到的结果如图1和图2，图1中，标准星D和标准星A的标准偏差用(1)式计算，目标星ON231的标准偏差(为所选取的两颗标准星A和D的星等差的标准偏差)用(2)式计算；图2中的标准偏差均用(2)式计算。

(1)

表1 观测数据

续 表

观测日期儒略日滤光片积分时间ON231测量星等值ON231测光误差标准星D的测量星等值标准星D测光误差标准星A的测量星等值标准星A测光误差2011-04-122455664.278I43020.5390.01118.5210.00217.2730.0012011-04-122455664.284I44020.5400.01018.5530.00217.2890.0012011-04-122455664.290I45020.6220.00918.5940.00217.3200.0012011-04-122455664.295I46020.6420.01118.6360.00217.3710.0012011-04-122455664.302I47020.6650.01318.6570.00317.3810.001

图1 2011年4月12日I波段标准星A、标准星D及ON231光变曲线

Fig.1 Light curves of the standard starD, the standard starA, and the ON231 at the I band in April 12, 2011

图2 2011年4月12日I波段差值光变曲线

Fig.2 Differential light curves at the I band for April 12, 2011

对ON231是否发生光变，Jang M和Miller H R[6]及G E Romero等人[7]提出了一个标准：设σT为目标星与一颗标准星星等差的标准偏差，σ为两颗标准星星等差的标准偏差，它们均可用(2)式计算。

(2)

式中，(m2-m1)i为选取的两颗星的星等值之差；为选取的两颗星的星等值之差的平均值；N为观测的图像数目。定义C=σT/σ，若C>2.576，则认为发生了光变，其置信度P=0.01。根据这一标准，在2011年4月12日的观测中σT(ON231-starA)=0.04，σ(D-A)=0.02，C=2，这说明还没有达到光变要求。据Sergio A Cellone等人[8]及洪禅伟等人[9]的研究表明这种方法不可靠，须用修正因子Γ[8,10-11]进行修正：

(3)

式中，Nk、Nc及Nv分别为扣除天空背景后的标准星k、c及目标星v的计数值；p=np(Ns+Nr2)；np为测光孔径中的像素值；Ns为单位像素天空背景计数值；Nr为读出噪声。定义C/Γ=σT/Γσ，若C/Γ>2.576，则可以肯定地认为发生了光变。(3)式中：若v=k，则Γ=1；若k≤v≤c，则Γ≈1；在这两种情况下均无须进行修正。文中选用的标准星D(k)、A(c)及目标星ON231(v)满足关系：v1，即Γ>1，则C/Γ=σT(v-c)/Γσ(k-c)<2<2.576，由此可断定目标星ON231在观测的时间段内没有发生光变，这与ON231处于低态[12-13](I波段ON231历史光变范围：11.81-14.86 mag)有关，所以不会对研究带来影响(引入误差)。

根据表1的数据，可得I波段积分时间与测光误差的关系如图3。

图3 I波段标准星D、标准星A及ON231积分时间—测光误差的关系

Fig.3 Relations between integration time and photometric error for the standard starD, the standard starA, and the ON231 at the I band

从图3中可以看出，ON231、标准星D及标准星A在较短的积分时间下测光误差相对较大(特别是ON231)。对于目标星ON231，随着积分时间的增加其测光误差表现出由大变小又由小变大的趋势，但是从标准星D和标准星A来看，这个变化趋势“不应该”这么快就表现出来，对此作如下分析：BL Lac天体ON231在观测期间处于低态，是个相对较暗的天体，容易受背景噪声的影响，而对于相对较亮的天体标准星D和标准星A，则受背景噪声的影响较小(参看文献[1])，这从图3中可以明显看出；此外

(4)

式中，N为噪声；nph是单位时间内的光子数；τ是积分时间；QE是探测器的量子效率。由(4)可知，随着积分时间的增加，噪声特别是背景噪声也随之增加，由此引入测光误差，这也就是目标星ON231的测光误差会在相对较长的积分时间下增大的原因，同时也说明在实际观测中对于较暗的天体，增加积分时间并没能真正提高信噪比(S/N)。而在较长的积分时间下使之超出CCD探测器的动态范围或者使CCD图像中的星像饱和而引入较大的误差没有体现出来，这是因为积分时间还不够长。因此，本文的观测及测光结果是可信的。

对图3中目标星ON231的积分时间—测光误差曲线作了曲线拟合及多元线性回归分析，令CCD测光星等的测光误差为y，积分时间为x，所得结果如下：

y=0.022 05-1.019 88×10-4x+1.735 91×10-7x2

其中，46个数据点的相关系数γ=0.868 74；标准差S(y)=0.001 42；置信度P<0.000 1。由y与x的经验关系式可知，若要使测光误差足够小，则dy→0，即-1.019 88×10-4+2×1.735 91×10-7x=0，解之得：x≈294 s。即I波段BL Lac天体ON231处于低态时的最佳积分时间约为294 s，此时测光误差最小。

2 结 论

(1)由图3可以看出，在CCD测光观测中，当积分时间小于最佳积分时间时，测光误差随着积分时间的增大而减小，即测光误差与积分时间负相关。此结论与文[2]的结论相同。

(2)对于较暗的天体，即使观测中没有超出CCD探测器的动态范围，或者CCD图像中的星像没有饱和，观测的积分时间也不能过长，换言之，对于较暗的天体，当积分时间超过最佳积分时间时，增加积分时间并没有真正提高信噪比。因此，积分时间的选取和观测目标的亮度(星等值)有很大的关系。

由此可知，积分时间会影响CCD测光精度。对于其它波段积分时间的选取，将在今后做进一步的研究。

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