王振清，尚豫才，陈东兆，庞 瑞，周春雷

（河南工业大学 土木建筑学院，河南 郑州 450001）

0 前言

装配式钢板筒仓作为一种新型圆柱壳薄壁结构，由于具有外形新颖美观、占地面积小、储藏量大、自重轻、建造速度快等优点，现已成为各国各地中转与储存物料的一种主要结构形式[1].为满足散料与人工检修进出仓的工艺要求，实际工程中常在装配式钢板筒仓仓壁上开设孔洞，即仓门.由于孔洞的存在，壳体截面尺寸受到削弱，结构的几何连续性遭到破坏，在承受外部载荷作用时，孔洞附近区域的薄膜应力将大幅增加，产生明显的应力集中现象，由此会大大降低结构的承载能力和使用寿命[2].因此，对装配式钢板筒仓仓壁开孔处应力集中进行分析研究具有重要的实际工程意义.

圆柱壳开孔的应力集中问题在实际工程中，特别是在筒仓结构和压力容器工程的强度设计中非常重要，因而长期受到学术界和工程界的重视.中外学者在其50多年的研究历程中积累了大量文献，其中有较详细的综述评论文献[3]可供参考.自20世纪70年代末至今，有限元数值计算方法已成为国内外工程界解决重要圆柱壳开孔问题的主要手段[4].作者旨在通过有限元分析，计算开孔形状、开孔大小对圆柱壳体开孔处应力集中的影响，总结影响应力集中的主要因素及其变化规律，对装配式钢板筒仓仓门设计可起到一定程度的指导.

1 参照模型

保温粮食钢板筒仓BC2425仓体内径为24 m，仓壁高度为28.5 m，单仓容量为10 000 t，储料为大豆.仓壁由25层竖向高度为1.14 m的波纹钢板通过高强螺栓连接而成，最底层仓壁板不与基础相连.仓壁板按施工顺序从上往下划分为1～25层.仓壁采用Q345钢材，其强度设计值f＝310 MPa，钢板筒仓各层仓壁板厚度如图1所示.

图1 钢板筒仓各层仓壁板厚度

加劲肋由72根立柱焊接在钢筋混凝土基础预埋件上.加劲肋采用进口SGH440钢材，其强度设计值f＝300 MPa，钢板筒仓各层加劲肋厚度，如图2所示.

图2 钢板筒仓各层加劲肋厚度

在仓壁最底层板处开设有孔洞，即为仓门.仓门设内、外两层，分别向仓内、外开启.门框设计为整体式，门框与仓壁、门扇的连接，均采取密封措施，其实际构造做法，如图3所示.该钢板筒仓结构较复杂，为兼顾精确性与安全性，采用通用有限元软件ANSYS进行整体建模分析.

图3 仓门实际构造

2 有限元模型

根据粮食钢板筒仓设计规范[5]对仓门的规定，且为了更好地计算开孔形状、开孔大小对仓壁开孔处应力集中的影响，现将圆柱壳体径向开孔结构模型中的开孔形状选取为矩形、圆形，开孔尺寸选取为600～1 000 mm，具体的分组情况如表1所示.为了清晰地表达所建模型，现对模型F1的建模情况进行详细叙述.

根据装配式粮食钢板筒仓BC2425的实际数据，利用软件ANSYS进行有限元建模.由于在ANSYS有限元软件壳单元中没有与波纹钢板相适应的单元可供选取，同时，又为了将波纹钢板的效用能够在所建有限元模型中体现出来，在有限元建模前，采用将波纹钢板等效为平板的方法进行处理[6].建模时，将等效处理后的仓壁采用Shell 181板壳单元，加劲肋采用Beam 188梁单元.模型所划分的节点数与单元数分别为14 685个和10 856个.为了简化模型，在设置边界条件时，将顶盖和基础分别模拟为仓壁上下两端的边界约束条件，即在建模时不构建顶盖和基础的有限元模型，将边界条件定为仓顶加劲肋处铰接，仓底加劲肋处固结.模型大部分单元划分为四边形单元，为保证精度，在仓门周围进行网络加密处理[7-9].其中，所建模型F1的整体有限元模型与其仓门处的网络划分，如图4、图5所示；模型Y1圆形开孔仓门处的网络划分，如图6所示.

表1 开孔模型分组情况

图4 模型F1的整体有限元模型

图5 模型F1的矩形仓门处的网络划分

3 计算结果分析

图7、图8分别给出了有限元模型F1在满仓工况下，整仓仓壁与仓门处仓壁的Mises等效应力分布云图.由图7、图8可见，从结构整体受力来看，钢板筒仓各构件还处于低应力水平，且未达到其屈服强度，也就是说结构本身仍在弹性范围内工作，同时，仓壁应力分布十分有规律.由于孔口应力集中的影响，应力最大值出现在距离矩形仓门上角点44.87°方向的0.013 m处.除此之外，仓壁板的Mises应力较大区域位于第10～11层板，第16～17层板，第19～23层板，由图1所示的钢板筒仓仓壁板厚度的分布情况可知，该应力较大区域均处于仓壁板截面改变处.

图6 模型Y1圆形仓门处的网络划分

图7 模型F1在满仓工况下的整仓仓壁Mises应力云图

图8 模型F1在满仓工况下的仓门Mises应力云图

将ANSYS处理后得到仓门处的最大Mises应力值代入下式，计算得出应力集中系数.

式中：σm为壳体开孔应力集中区域最大应力或峰值应力；σo为壳体结构未开孔结构模型中与开设仓门同一位置处仓壁截面的应力值.

由式（1）可得模型应力集中系数，如表2、表3所示.

表2 矩形开孔应力集中系数

表3 圆形开孔应力集中系数

由表2、表3可看出，在相同开孔尺寸下，圆形开孔相比矩形开孔应力集中系数较小；随着仓壁开孔尺寸的增大，矩形与圆形开孔的应力集中系数均出现了先增大后减小，达到较小值后趋于平缓，而后有继续增大的现象；在仓壁开孔尺寸的变化过程中，矩形孔对应力集中较圆形孔敏感，即矩形开孔应力集中系数变化较大.

4 有限元模型的验证

忽略仓门附近应力集中对计算结果的影响，将ANSYS数值计算得出的仓壁与加劲肋相应节点的Mises应力值与计算所得的应力计算值进行对比，对比情况如图9所示.

图9 有限元计算数据与规范计算数据

由图9可知，就结构整体分析而言，有限元计算值与规范值变化趋势的一致性较好；计算所得仓壁和加劲肋的应力计算值高于有限元应力计算值5%～10%，所得结果与文献[8]分析结论一致.由此可证明文中模型分析方法的可行性与数值结果的准确性.

5 结论

利用有限元方法对装配式钢板筒仓仓壁开孔区域进行了受力分析，进而计算仓壁开孔处的应力集中系数，总结得出如下结论：

（1）在开孔尺寸对仓壁开孔应力集中的影响方面，矩形开孔比圆形开孔敏感，即矩形开孔应力集中系数较圆形开孔应力集中系数变化大.

（2）无论仓壁开孔形状如何，随着仓壁开孔尺寸的增大，仓壁开孔处的应力集中系数出现先增大后减小，达到较小值后趋于平缓，而后又继续增大的现象.

数值模型的建立主要参考京粮集团天津临港粮油工程——保温粮食钢板筒仓BC2425，模型应用具有一定局限性，因此对于不同工况下的装配式钢板筒仓结构，前面得到的一些结论只能作为定性的分析.对于今后有关装配式钢板筒仓仓门优化方案的确定，还需根据具体的实际工程情况，通过计算分析后方可确定.

［1］ 滕锦光，赵阳.大型钢筒仓的结构行为与设计［J］.土木工程学报，2001，34（4）：46-55.

［2］ 徐刚，任文敏.储液容器的三维流固耦合动力特性分析［J］.力学学报，2004，36（3）：328-335.

［3］ 薛明德.国外关于圆柱壳开孔接管问题的研究概况［J］.压力容器，1991，8（2）：9-15.

［4］ 张卫义.内压圆柱形压力容器大开孔率开孔补强结构及其应力集中系数规律的研究［D］.北京：北京化工大学，2000：5-7.

［5］ GB 50322—2011，粮食钢板筒仓设计规范［S］.

［6］ Briassoulis D．Equivalent orthotropic pro-perties of corrugated sheels［J］.Computers and Structures，1986（23）：129-138.

［7］ 李卫民，杨红义，王宏祥，等.ANSYS工程结构实用案例分析［M］.北京：化学工业出版社，2007：73-77.

［8］ 王辉.加劲肋设计对装配式波纹钢板仓受力性能的影响［D］.郑州：河南工业大学，2012：36-38.

［9］ 潘建伍.某钢板筒仓的加固计算分析和处理措施［J］.特种结构，2011，28（3）：104-105.