王立君,富 倩

(1. 长春工业大学 信息传播工程学院,长春 130012;2. 吉林大学 地球科学学院,长春 130061)

空间推理[1]就是运用空间理论与人工智能技术和方法对空间对象进行建模、 描述和表示,并对其空间关系进行分析和处理的过程. 它在地理信息系统(GIS)、 图形图像处理、 模式识别、 机器人导航和空间数据库等领域应用广泛[2-3]. 空间关系模型研究是空间推理的基本内容,其中大多数为拓扑关系模型研究[4-8]. 现有空间拓扑关系模型大多数针对简单对象和确定性对象,对于现实世界中普遍存在的复杂对象及不确定性对象的处理能力较弱. 本文针对二维空间中的平面区域,基于空间拓扑关系模型中经典的区域连接演算(RCC)理论,提出一种凹形区域和宽边界区域间的拓扑关系表示模型,能对复杂对象和不确定性对象中较简单情况进行有效处理.

1 凹形区域

定义1[9]取平面区域P中任意两点做连线,若连线上的任意点总在区域P中,则称P为凸形区域.

定义2[9]取平面区域P中任意两点做连线,若连线上存在某一点不在区域P中,则称P为凹形区域.

定义3[4]平面内包含区域P的最小凸形区域,称为P的凸壳,记为Pch.

定义4[4]凹形区域P的凸壳与P自身做差得到的部分,称为P的内侧,记为Pi.

如图1所示,Pi为凹形区域P的内侧,P∪Pi即为P的凸壳.

2 宽边界区域

宽边界区域[10-12]是一种用于处理不确定性对象的表示方法. 宽边界区域通常由内、 外区域组成,内区域表示宽边界一定存在的范围,外区域表示宽边界……