李闻先,田小建,尤 元

(1.吉林大学 电子科学与工程学院,长春 130012;2.长春工业大学 电气与电子工程学院,长春 130012)

利用磁耦合共振无线能量传输可点亮2 m内的一只60 W灯泡,其传输效率为40%[1],文献[2]实现了在0～80 cm内以70%以上的效率为负载供电,目前无线充电技术已引起人们广泛关注[3-6].传统电磁感应式无线能量传输系统中的螺旋线圈通常作为电感,需采用串联或并联电容补偿,利用数学方法计算其电感值.平面螺旋天线利用其电感与分布电容形成等效的谐振回路,通过Neumann公式计算电感值,但其分布电容值的计算较复杂,且分布电容值随频率的变化而变化[7].本文采用电磁仿真软件(FEKO)计算平面螺旋线圈的近场值,通过扫频设置可求得近场值与频率的关系,从而得到平面螺旋线圈的谐振频率.根据仿真数据制作平面螺旋线圈,利用网络分析仪测试其S11参数,测试结果与仿真结果相符,表明该方法正确.

1 平面螺旋线圈的等效模型及电感计算

1.1 平面螺旋线圈的等效模型 平面螺旋线圈由电感与线圈间的分布电容及导线电阻组成,可等效为一个LC串联电路,磁耦合共振系统的等效电路模型如图1所示.

1.2 计算平面螺旋线圈的自感 为简化计算平面螺旋线圈的自感,将平面螺旋电感的几何结构单元简化为如图2所示的模型.

图1 磁耦合共振系统等效电路模型Fig.1 Equivalent circuit model of the magnetically coupled resonance system

图2 平面螺旋线圈简化模型单元Fig.2 Simplified model unit of planar spiral coil

线圈Ci和Cj的磁通量可表示为

(1)

根据Neumann公式[8]可得

(2)

将各分量代入式(2)可得

(3)

将式(3)化……