王心娟，綦振法，黄顺亮

（山东理工大学 商学院，山东 淄博 255000）

一、引 言

二战以来，制造业在世界范围内显示出空间上集群的定位式的特征［1］，制造业集群对经济发展也显示举足轻重的作用，国内外学者对其进行了深入的大量的研究。如周虹指出以制造业为主的区域性产业集群是欠发达国家和地区迅速发展经济的入门处和增长捷径［2］，Ahuja&Gautam 提出的协同竞争观已经成为现代制造业产业集群的战略新意境［3］。

制造业集群［4］（Manufacturing Base）在一般意义上的概念可以概括为：在一定的地域范围内，集中了某类或某几类相关的制造业企业，它们有着较强的生产能力，所生产的某类或某几类产品在该国国内市场甚至全球市场都具有相当强的竞争力和较高的市场份额，这样的工业化地域即是制造业集群。但是随着经济全球化的发展，制造业集群的概念已不局限于“地区”，而是指以商品生产为核心，由不同规模、不同层次的企业、政府、雇员、研究机构等利益相关者有机构成的具有较大规模的生产组织网络。制造业集群以生产制造业为主，从事产品设计、产品研发、市场营销和售后服务等各种增值活动，具有以高技术产业为先导、以高附加值产业为支撑和以高度国际化为目标等特点。

耦合源于物理学，是指具有相互协调动态关系的各个运动主体之间经过长时间的作用和影响，从而联合起来的现象。本文所探讨的制造业集群的耦合是指制造业集群内的各主体通过产品、资金、信息、技术、人才、知识、信任等耦合要素紧密联系在一起，有效调动制造业集群内外部资源为其服务，以及在此过程中形成的各集群主体之间相互作用的关系。

耦合度是用来描述系统或要素相互作用、区域相互影响的程度，它决定了系统变量处于区域临界点时将要呈现的状态和系统的最终结构。系统耦合在相变点处有慢驰豫变量和快弛豫变量两类内部变量，其中，慢驰豫变量作为系统的序参量决定了系统耦合的相变方向和相变过程。系统能够由无序走向有序根本原因就是系统内部序参量之间的协同作用，耦合度就是系统序参量之间协同作用的度量［5］。制造业集群的耦合度是指制造业集群中各个主体通过各自的耦合元素彼此作用相互影响的程度，它的大小反映了各个主体对制造业集群的作用强度和贡献程度。

二、制造业集群耦合度模型

（一）制造业集群的功效函数

设变量Xi(i=1,2,…,m)为制造业集群系统的一级指标序参量，Xij为第i个一级指标序参量的第j个指标，其值为xij(j=1,2,…,n)，αij、βij 为制造业集群系统稳定临界点上的序参量指标的上、下限值，因而制造业集群中的序参量指标Xij对系统有序的功效uij可表示如下［6］。

当指标Xij具有正功效时，指标值越大，它对系统的正贡献越大，有

当指标Xij具有负功效时，指标值越大，它对系统的负贡献越大，有

其中，uij反映了各指标达到目标的满意程度，uij=0 时为最不满意，uij=1 时为最满意。由于集群中主体众多且相互作用，采用线性加权和法对集群中各指标序参量有序程度的总贡献进行集成：

其中，UA(Xi)为各个一级指标序参量对制造业集群系统有序程度的总贡献；λij为各个一级指标对应的二级指标序参量的权重；A 为系统稳定区域。

（二）制造业集群的耦合函数

借鉴物理学中的容量耦合概念及容量耦合系数模型，可以得到制造业集群的耦合度：

耦合度对分析制造业集群的发展状态有着十分重要的作用，但是由于每个集群主体都有交错、动态和不平衡的特性，单纯根据上式计算耦合度并进行判别有可能产生误导，因此，提出修正后的耦合度计算方法［7］：

其中，C′为修正后的耦合度；T 为制造业集群中各集群主体的耦合协调系数，反映处于不同发展水平的各集群主体对制造业集群的整体协同效应或贡献；ai为各个一级指标序参量的权重，本文利用层次分析法和熵值法的综合赋权法予以确定。

显然，耦合度的值C′∈[0,1]。根据制造业集群耦合度值的变化，可以将制造业集群的耦合状态分为耦合度最小（C′=0）、较 低 水 平 耦 合（0 ＜C′≤0.3）、拮 抗 时 期（0.3 ＜C′≤0.5）、良性耦合（0.5 ＜C′≤0.8）、高水平耦合（0.8 ＜C′＜1）和耦合度最大（C′=1）六种类型［8］。制造业集群在各个不同的阶段有不同的特点，本文稍后将对胶东半岛制造业集群的耦合度进行分析并判断其所处阶段特点。

三、胶东半岛制造业集群耦合度评价

（一）制造业集群耦合度指标体系的建立

在制造业集群耦合度指标的选择上，利用中国知网数据库和万方数据库，对2000-2011年的期刊中制造业集群评价指标的类型和各指标出现的次数进行统计。在分析、筛选、合并的过程中遵循真实性、科学性、主导性、独立性、适用性、综合性等原则，运用频度统计法、主成分分析法、灰关联法等方法，最终确定制造业集群耦合度指标体系由聚集程度、合作程度、创新程度、经济效应4个一级指标及产业区位商系数、企业家活动机构数、成果专利数以及规模以上企业数等22个二级指标构成，具体见表1所列。

表1 制造业集群耦合度指标体系

（二）制造业集群耦合度指标权重的确定

指标权重的确定直接影响到评价的合理性。制造业集群作为一个经济系统，其发展状态既包括自身的发展状态，也包括其对周围环境的影响，因此，单一的方法不能全面反映制造业集群的耦合状态。为了实现对制造业集群耦合状态的完整评价，本文在确定胶东半岛制造业集群的耦合度指标权重时，采用主观赋权法中的层次分析法和客观赋权法中的熵值法，对指标的权重进行组合赋权。

层次分析法是专家对各级指标的相对重要程度进行判断，形成判断矩阵，然后计算判断矩阵的最大特征值和权重向量，最后进行一致性检验，若通过一致性检验则说明有满意的一致性，若通不过则需要对指标进行调整。利用层次分析法得出的权重见表1。熵值法是根据指标值的差异化程度计算指标权重的方法，根据熵值法计算出的权重见表1。

基于上述权重确定方法各自的优缺点以及制造业集群耦合的特殊性，对上述两种方法求出的权重进行组合赋权：设用层次分析法得到的指标权重为w1i，用熵值法确定的指标权重为w2i，然后根据组合法wi=aw1i+（1-a）w2i计算出组合权重，其中0 ≤a ≤1，i 表示指标的项数，a 的值据具体情况确定，计算出的组合权重也会随着a 的变化而变化，当a=0 时，组合权重就是用熵值法计算出的权重，当a=1 时，组合权重就是用层次分析法计算出的权重［9］。根据胶东半岛制造业集群的具体情况，取a 为0.6，用组合赋权法分别求出一级指标和二级指标的权重，见表1。

四、胶东半岛制造业集群耦合度的计算

本文采用2011年中国统计年鉴和山东省统计年鉴上的相关数据对胶东半岛制造业耦合度进行定量计算，个别不能直接查出的数据通过计算得出。

（一）计算胶东半岛制造业集群的产业区位商系数

产业区位商系数的经济含义是一个给定区域中某产业占有的份额与整个经济中该产业占有的份额的比值［10］，该指标体现了群域产业相对于整体经济中该产业的专业化程度，产业区位商系数越大，产业在地理上越集中，产业群在地理上的集中能促进技术的创新和升级［11］。我们通过从业人员数来计算胶东半岛制造业集群的产业区位商系数，胶东半岛合计数据通过七市数据求和得出，具体数据见表2所列。

表2 胶东半岛的从业人数 万人

用L 表示胶东半岛制造业集群的产业区位商系数，P 表示胶东半岛制造业从业人员数， P′表示胶东半岛从业人员数，Q 表示全国制造业从业人员数，Q′表示全国从业人员数，则胶东半岛制造业集群的产业区位商系数为：

通过胶东半岛制造业集群的产业区位商系数，可以看出胶东半岛制造业产业专业化水平比较高，制造业产业在地理上比较集中，这反映了胶东半岛制造业集群效果比较显著。

（二）胶东半岛制造业集群耦合度指标值

求出各二级指标的序参量功效，指标权重已经采用层次分析法和熵值法的组合赋权法确定。其指标体系的数据如下表3所列。

表3 胶东半岛制造业集群耦合度指标体系总汇

其中，产业区位商系数、每平方公里企业数、每平方公里年产值、企业家活动机构数、产业链部门数、技术培训人次、基础设施投入、服务机构收入、成果专利数、科研机构数、研发投入、规模以上企业数目、集群总产值、利税总额、产品名牌数的指标值的上限以胶东半岛包括的三个城市中的2009年指标值的最大值的七倍作为序参量的上限，以三个城市中2009年指标值的最小值的七倍作为序参量的下限。

服务机构贡献率、技术人员比重、自主知识产权率、新产品率、市场占有率、产业增加值率、企业利税率的指标值的上限以胶东半岛包括的三个城市中的2009年指标值的最大值作为序参量的上限，以三个城市中2009年指标值的最小值作为序参量的下限。

（三）耦合度的计算与分析

由（1）式和（2）式可以计算出胶东半岛制造业集群耦合度指标体系的各二级指标的序参量功效。

由（3）式可以计算出胶东半岛制造业集群的聚集程度、合作程度、创新程度、经济效应的综合序参量功效。经过计算可得：

由（4）式可以计算出胶东半岛制造业集群的耦合度C=0.71。利用层次分析法和熵值法的组合赋权法得出胶东半岛制造业集群耦合度指标体系的一级指标的权：

由（5）式可以计算出胶东半岛制造业集群的耦合协调系数T=0.42，从而可以得出胶东半岛制造业集群的修正耦合度C′=0.546。

因为0.5 ＜C′＜0.8，所以，依据前面的耦合阶段分析，胶东半岛制造业集群的发展开始进入良性耦合阶段，逐步趋向稳定发展。同时，制造业集群的聚集优势十分明显，对其他企业的吸引力度不断加大。而且，胶东半岛制造业集群的耦合度较大，表明制造业集群的核心企业和其他企业之间有良好的互动关系。胶东半岛制造业集群能够进入良性耦合发展阶段，能够充分发挥制造业集群的集聚优势，离不开政府对胶东半岛的政策支持、制造业本身的管理能力和自主创新能力的提高以及制造业企业之间的协同竞争关系。因此，这启示我们在今后的发展中，要充分利用政府的政策优势，加大企业自身的创新能力和管理能力的提高，增加产业链附加值，不断创造一个企业间良好可持续发展的竞争环境。

此外，从胶东半岛制造业集群较小的耦合协调系数，可以看出胶东半岛制造业集群内各城市之间发展水平不同，存在发展不平衡的问题。这除了与各个地区本身固有的发展模式和经济基础有关外，还与各个地区现有的经济政策指引、地区发展环境、企业管理战略和自主创新能力等有关。因此，今后胶东半岛制造业集群的发展必须在保持聚集优势的同时加强各地区之间的学习和合作，增强企业的创新能力和管理能力，提高制造业集群耦合协调系数，促进各地区之间共同发展，缩小地区差异，从而带动整个胶东半岛制造业集群的可持续发展。

制造业集群的发展对区域经济的发展具有重要影响，制造业集群的耦合度越高，集群中的企业越具有竞争力，对区域经济发展的带动作用越大。为了提高制造业集群的耦合度，就必须提高各个集群主体对整个制造业集群的功效以及各主体与整个制造业集群的协同功效，积极促进制造业集群的创新优势的发展，将制造业集群的经济行为根植于社会网络之中［12］，增加产业链的附加值，进一步提高胶州半岛制造业集群的升级，只有这样，整个制造业集群才能持续稳定地发展，集群中的每个主体也才能不断地发展壮大。

［1］和炳全，梅明君.企业“竞合”战略博弈分析［J］.昆明理工大学学报（社会科学版），2004（9）：36-38.

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［3］Ahuja，Gautam. Collaboration Networks，Structural Holes，and Innovation：A Longitudinal Study［J］. Administrative Science Quarterly，2000，45（3）：425-455.

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［5］刘耀彬，宋学锋.城市化与生态环境的耦合度及其预测模型研究［J］.中国矿业大学学报，2005（1）：91-94.

［6］郝生宾，于渤.企业技术能力与技术管理能力的耦合度模型及其应用研究［J］.预测，2008（6）：12-14.

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