李阳阳，杨桂元，张槟

(安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)

0 引言

现代物流业的快速发展，使其已经成为经济的重要组成部分，物流运输对经济发展具有服务引导作用.物流需求是物流活动中运输、储存、包装和流通加工等环节的总和.目前我国关于物流需求的统计尚不完善，对于物流业的需求趋势也不够明确. 基于货运总量的物流统计是物流需求研究的核心内容，用该指标来衡量物流需求的变化趋势也最接近于实际.建立科学合理的物流需求预测模型，通过预测模型客观、定量研究未来物流运输需求，可以为制定相应的物流发展政策、实施物流基础设施建设及分析物流市场供求状况等提供可靠的依据.

目前，国内外已有的预测方法有很多种，在各种不同的假设前提之下所提出的预测方法各异，因不同的预测方法所选择的标准不同，存在着较大的争议. 自1969 年Bates 和Granger［1］首次提出组合预测方法以来，组合预测方法得到了较快的发展. 在国内，唐小我、曹长修［2］研究了组合预测模型中非负加权系数权重的确定问题，并且证明了非负最优加权权重系数向量的解存在且唯一.杨桂元［3］等研究了基于最优加权算术平均的组合预测模型.陈华友［4］提出基于诱导有序加权平均算子(IOWA)的组合预测方法并研究了其性质.

本文拟利用基于IOWA 算子的组合预测模型对安徽省物流需求发展进行预测，并且给出组合预测与单项预测方法的误差评价指标体系，最后用建立的组合预测模型对安徽省未来10 年物流需求发展进行了预测.

1 基于IOWA 算子的组合预测模型的建立

传统的组合预测方法是按单项预测方法的不同而赋予不同的加权平均系数，同一个单项预测方法在样本区间上各个时点的加权平均系数是不变的. 但实际上对同一个单项预测方法而言，在不同的时点上其预测精度是不同的，有高有低，即某一时点上预测较为准确，在另一时点上预测误差较大，因此在组合预测中应根据不同时点上预测方法预测精度的高低赋予不同的权重.可引进诱导有序加权平均(IOWA)算子，建立以误差平方和最小为准则的组合预测模型.

1.1 IOWA 算子

1.2 建立组合预测模型

使用各单项预测方法在各个时点上的预测精度作为该方法的组合预测的诱导值，且预测精度为

其中vit表示第i种预测方法在第t时刻的预测精度;xt表示实际值;xit表示预测值.此时m种预测方法在t时刻则构成了m个二维数组:(v1t，x1t)，(v2t，x2t)，…，(vmt，xmt).

令W =(w1，w2，…，wm)T为加权向量，则第t时刻的组合预测值为:因此，N期的总预测误差平方和S2为:

其中ev－index(it)= xt － xv－index(it);所以基于误差平方和最小的IOWA 算子的组合预测模型为:

1.3 预测误差评价指标体系

本文建立了基于IOWA算子的组合预测模型，并且对于模型预测的有效性给予评价，建立了如下表1 的预测误差评价指标体系:(1)均方误差(2)平均绝对误差平均绝对百分比误差MAPE:MAE =)均方百分比误差

2 实证分析

本文物流需求指标选取物流货运总量，数据区间为1988－2011 年，数据来源于《安徽统计年鉴》，分别使用指数曲线回归、多项式回归预测及多元回归预测三种单项预测方法对货运总量指标进行预测，并在此基础上建立基于IOWA算子的组合预测模型.

2.1 单项预测模型

在指数曲线回归预测中，指数曲线方程为y =24249e0.1584x，方程拟合优度R2=0.8997;在多项式回归预测中，本文选择二次多项式曲线，方程拟合结果为y =2262.3x2－17129x +66309，拟合优度为0.9573;在多元回归预测中，选择了物流需求(y)的6 个影响因素，分别为地区生产生产总值(x1)、固定资产投资(x2)、人口(x3)、消费支出(x4)、社会消费品零售总额(x5)及工农业生产总值(x6).在回归模型中剔除回归系数不显著的变量后，得到如下回归方程:y = －547527.6－18.55x2+79.35x3－103.35x4+274.29x5，且模型拟合优度较高(R2=0.9954)，各系数均通过5%水平下的显著性检验，因此可用于实际预测.

使用上述三种预测方法对安徽省物流货运总量指标Y进行预测，并计算每种单项预测方法在每一时点上的预测精度序列，预测结果见表1.

表1 1998 － 2011 年安徽省物流量实际值、预测值及预测精度Table 1 1998 － 2011 years of Anhui province traffic，predictive value and actual value prediction accuracy

2.2 组合预测模型

表2 按预测精度排序后的各单项预测值Table 2 according to each individual prediction accuracy sorted prediction value

2009 196654 204614.5 186532.2 162256 2010 228104 225960.7 220347.5 190104.8 2011 268413 268274.4 269913.8 222733.4

将三种单项预测结果在每一时点上按照预测精度的大小进行排序，得到最高精度、次高精度和最低精度的预测序列，排序后的各时点的预测结果见表2.

据表2 的排序结果，建立基于IOWA 算子的组合预测模型，即根据各个时点的预测精度序列为诱导指标，对各预测值进行诱导有序加权平均，并且建立以误差平方和最小准则的组合预测模型，使用lingo 软件求解，得到最优权重系数向量为:W =(0.9862，0，0.0138)T，所得结果表示组合预测仅仅对最高精度的预测值和最低精度的预测值进行加权平均，即最高精度预测序列和最低精度预测序列的预测结果具有较好的互补性，加权后所得到的结果更接近真实值，使得组合预测方法能够显著提高预测精度.

2.3 组合预测模型的误差分析

为了比较组合预测与单项预测在预测有效性上的差异，分别对组合预测结果和各单项预测结果的预测误差进行对比，前述的误差指标，计算结果如表3 所示.

表3 组合预测的误差分析Table 3 combination forecasting error analysis

从表3 中可见基于IOWA 算子的组合预测模型的各项误差指标较单项预测方法的误差水平均有较大的改善，预测精度显著提高.因此，可以用来对安徽省未来若干年的物流需求进行预测.

2.4 安徽省物流需求的组合预测

使用上述组合预测模型对安徽省未来10 年物流货运量水平进行预测，考虑到预测的连贯性问题，在进行组合预测时，第N +k 期的预测精度使用最近k 期的预测精度指标的平均值代替，采用诱导有序加权平均算法，对安徽省2020 年之前的物流货运量水平进行预测，预测结果如表4 所示:

表4 安徽省物流需求的组合预测结果table 4 logistics demand in Anhui Province

由预测结果可知，到2020 年安徽省物流货运总量将达到865927 万吨，是当前物流货运总量的近4 倍.

3 结论

本文建立了基于IOWA 算子的组合预测模型对安徽省物流发展进行了预测，预测结果表明:

(1)安徽省物流发展在为了10 年将呈稳步增长趋势，2012 年物流货运总量将达到213792 万吨左右;从长期来看，到2020 年安徽省物流货运总量将达到865927 万吨，是2012 年的近4 倍.表明安徽省为了10 年物流货运需求将高速增长.

(2)任何预测模型都不可能完全的精确，但组合预测模型的预测精度一定大于任何单项预测模型，误差分析的结果表明，本文所建立的组合预测模型较各单项预测模型在预测精度上有了明显提高，预测结果也更为合理.

［1］Bates J M，Granger C W J.Combination of forecasts［J］.Operations Research Quarterly，1969，20(4):55.

［2］唐小我，曹长修，金德运.组合预测最优加权系数向量的进一步研究［J］.预测，1994，13(2):48 －49.

［3］杨桂元，唐小我，马永开.最优加权算术平均组合预测方法研究［J］.统计研究，1996，(2):55 －58.

［4］陈华友，刘春林.基于IOWA 算子的组合预测方法［J］.预测，2003(6):61 －65.

［5］华伯全.经济预测的统计方法［M］.北京:中国统计出版社，1988.

［6］陈华友，盛昭瀚.一类基于IOWA 算子的组合预测新方法［J］.管理工程学报，2005(4):39 －42.