李红伟

(江苏自动化研究所，江苏 连云港 222061)

射程达数千千米以上的远程导弹在沿着地球上空飞行时，时刻受到地球引力场的影响。弹道导弹高速飞行时，弹载计算机处理导弹飞行参数的时间非常有限。因此计算地球扰动引力时除了要满足一定的计算精度外，还要尽可能的简便，以减少模型的计算量，提高其计算速度［1］。计算地球外部空间的扰动引力一般采用司托克斯积分方法或点质量法来满足弹道导弹制导和导航的精度，但是这两种方法都具有模型计算量大，不能满足扰动引力实时计算的缺点。

在满足弹道导弹射击精度要求的前提下，为了实现地球外部空间扰动引力的实时计算，本文在传统司托克斯积分方法的基础上，提出了司托克斯快速计算模型，并运用并行计算技术，建立了司托克斯并行计算模型，提高地球扰动引力的计算速度，降低其计算时间，并通过仿真验证了司托克斯并行计算模型的有效性。

1 司托克斯积分法简介

采用司托克斯积分法来计算地球扰动引力，就是采用将司托克斯积分公式表示的地球扰动引力位对任一方向求偏导数，以求地球扰动引力在该方向上的分量。用司托克斯积分公式表示的地球扰动引力位公式如下:

式中，ρ为球面上面积圆dσ到P点的距离，φ*s、λ*s为面积圆dσ的地心纬度和经度，ψ为面积圆dσ与P点间对应的地心极角，函数S(r，ψ)为广义司托克斯函数，φs、λs为 P点的地心纬度和经度，Δgσ为球面重力异常值［2］。……