苗森玉，王 勇 (河北农业大学海洋学院，河北 秦皇岛 066003)

浅谈《离散数学》大班课的教学策略

苗森玉，王 勇 (河北农业大学海洋学院，河北 秦皇岛 066003)

自我国高校自扩大招生以来，《离散数学》课程一般采取大班授课的方式，这对提高该课程的教学质量带来了不利影响。为此，提出了相应解决策略，即激发学生的学习兴趣、采用多媒体与板书相结合的教学方式、建立分组合作学习模式、丰富作业形式和加强质疑与答疑，以期为提高《离散数学》大班课的教学质量提供参考。

《离散数学》；教学策略；分组合作学习模式

随着科教兴国战略的实施，高等教育打破了多年来的稳定发展局面，各高校自1999年开始便实行大规模的扩招，在校生数量激增，很多学校的基础设施和师资力量无法同步到位，从而导致教学资源紧张。为此，各高校采用上大班课的形式来解燃眉之急。如何采取相应教学策略提高大班课教学质量成为亟待解决的问题。下面，笔者根据教学实践，对《离散数学》大班授课相关应对策略进行了探讨。

1 激发学生的学习兴趣

孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”科学巨匠爱因斯坦也说过：“兴趣是最好的老师。”可见，兴趣是激发学生求知欲的必要因素[1]。因此，在教学过程中，教师应注重理论联系实际，让学生体验到用数学解决实际问题的快乐，从而调动学生学习的积极性。比如在讲推理理论这一节时，为避免单纯的符号推理过程让学生感到枯燥乏味，可以举如下例子。公安人员审查一起盗窃案，已知：①甲或乙盗窃了手机；②若甲盗窃了手机，则作案时间不能发生在午夜前；③若乙的证词正确，则午夜时屋里的灯光未灭；④若乙的证词不正确，则作案时间发生在午夜前；⑤午夜时屋里的灯光灭了。根据上述情况，判断是谁盗窃了手机？然后让学生一起参与破案。此时学生的积极性马上被调动起来，很快就有学生通过对已知条件的分析给出答案。为了验证其答案是否正确，应及时引导学生的思路紧扣课堂内容，据此提出如下推理理论的证明方法与步骤。

令P：甲盗窃了手机；Q：乙盗窃了手机；R：作案时间发生在午夜前；S：乙的证词正确；T：午夜时屋里的灯光灭了。本题符号化为：P∨Q，┐S→R,S→┐T，T⟹PorQ,P→┐R。P规则是指推导过程中的任何时候都可以引入前提条件；T规则是指如果有一个或多个公式永真蕰含着某公式，则该公式可以引入到推导过程中。

证明： (1)S→┐TP规则； (6)P→┐RP规则；

(2)TP规则； (7)┐P(5)、(6)T规则；

(3)┐S(1)、(2)T规则； (8)P∨QP规则；

(4)┐S→RP规则； (9)Q(7)、(8)T规则；

(5)R(3)、(4)T规则；

所以是乙偷了手机。

通过对上述问题的讨论，不仅活跃了课堂气氛，也大大提高了学生对《离散数学》课程的学习兴趣，这对他们学习课程的后续内容非常有帮助。

2 采用多媒体与板书相结合的教学方式

利用黑板板书是传统课堂教学的重要方式。随着科学技术的飞速发展，多媒体教学也逐渐走进了高校课堂。不可否认的是，上述2种教学方式各有利弊。因此，需要教师将2种方式进行最优结合后服务于教学。对于大班课来说，采用多媒体教学，可以将视频图像、音响、图形和文本有机地结合起来。比如，在讲授《图论》一章时，对欧拉图、哈密顿图等特殊图形如果采用图像演示播放的形式会更形象直观，其中一些操作细节放大后还十分清晰，这样不论是前排还是后排的学生都能观察的很清楚。同时，在教学过程中，教师有必要通过黑板板书将整堂课教学内容的整体框架和操作流程记录下来，起到提纲挈领的作用，让学生可以感知到相关学习内容的整体框架，同时便于课后复习[2]。此外，对于一些理论的推导、例题的演算，也应选择黑板板书的方式。因为教师在黑板上利用板书进行推导和演算时，学生和教师的思路可以保持同步，有利于学生理解和掌握所学课程内容，可以取得事半功倍的效果。

3 实施分组合作学习模式

在《离散数学》的教学过程中，经常需要插入一些提问，进行师生之间的互动。对于大班课来说，由于学生人数多，使得教师无法兼顾所有学生。为了解决上述问题，可以实施采取分组合作学习模式，具体内容如下：当教师在课堂上提出问题后，让学生分小组讨论，每个学生都要参与其中。由于学生原有知识储备的不同，发现的问题有的指向教学目标，有的偏离了课程学习内容，这需要小组成员共同探讨，筛选出有价值的信息，最后由小组代表发表意见。因此，通过分组合作学习不仅使教师与学生的互动达到最优化，同时还可以培养学生的分析、解决问题的能力以及团队合作精神。因此，采取分组合作学习模式弱化了大班授课存在的弊端，取得了较好的教学效果[3]。

4 丰富学生作业的形式

4.1与多媒体相结合的作业形式

教师可通过多媒体实现数学作业与信息技术的整合。如教师可以要求学生用多媒体课件汇总《离散数学》各章节的知识点，以便使得该课程内容更加直观形象，这样在课件制作的同时，学生能够进一步巩固所学教学内容，同时便于今后的复习。

4.2趣味性作业形式

教师可以设计一些富有创意、形式新颖、内容联系实际，并有一定趣味性的作业题目，如在学习哈密顿图时，可以给学生布置如下作业：举行一个国际会议，有a、b、c、d、e、f、g7个人，a会讲英语，b会讲英语和汉语，c会讲英、意大利语和俄语，d会讲日语和汉语，e会讲德语和意大利语，f会讲法语、日语和俄语，g会讲法语和德语。试问这7个人应如何排座位，才能使每个人都能和其身边的人交谈？

图1 哈密顿回路图

上述问题可以用图论知识来解决。由于有“人和语言”，因而可以用结点来代表人，于是结点集合V={a、b、c、d、e、f、g}。对于任意2点，若有共同语言，在它们之间连一条无向边，可得边集E，图G={V、E}(见图1)。

因此，如何排座位才能使每个人都能和其身边的人交谈的问题转化为在图G中找到一条哈密顿回路的问题(哈密顿回路即是通过每个结点一次且仅一次的回路)。而abdfgeca即是图中的一条哈密顿回路，按此顺序排座位即可。

让学生完成上述趣味作业，可以使学生处于一种愉悦的环境中体验到成功寻觅真知的乐趣。

5 加强质疑与答疑

由于大班课内老师与学生的交流非常有限，因而安排固定时间进行质疑与答疑是一个有效补充。在教师答疑的过程中，既能解决个别学生学习中存在的问题，又能得到学生对上课情况的反馈，而且答疑中的问题往往是学生作业中无法反映的问题，这便于教师较全面地的了解学生对知识的掌握程度。此外，教师应需挑选一些作业中问题较多的学生进行质疑，这样既能帮助解决学习中存在的问题，又起到了督导学生的作用，同时通过交流也增加了师生之间的感情[4]。

6 结语

目前，对于数学和英语等基础课程，我国高校一般采取大班课教学的方式。针对《离散数学》大班课教学的实际情况，提出了相关解决对策：激发学生的学习兴趣；采用多媒体与板书相结合的教学方式；建立分组合作学习模式；丰富作业形式；加强质疑与答疑。教学实践表明，采取上述教学策略后，能够提高学生的学习积极性，培养了学生分析和解决实际问题的能力，取得了较好的教学效果。今后，应加强《离散数学》大班课教学策略的研究，以便进一步提高该课程的教学质量。

[1]王真.大学英语大班教学中合作学习模式初探[J].广州职业教育论坛，2012，11(4)：22-25.

[2]范红霞.浅谈传统板书与现代信息技术的不同之处[J].当代教育论坛，2010(8)：12-13.

[3]严振祥.高等数学大班课教学的对策[J].大学数学，2007，29(2)：25-26.

[4]王建敏，张慧丹.浅析大学英语大班教学的困难与对策[J].四川教育学院学报，2006，28(S2)：29-30.

[编辑] 李启栋

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1673-1409(2013)22-0150-03

2013-05-24

苗森玉(1982-)，女，助教，硕士生，现主要从事应用数学方面的教学与研究工作。