唐颖

高中物理力学部分除牛顿力学外最重要的就是以能量和做功的角度思考和解决问题，本文就在高中物理教学中涉及到的常见能量与对应的力做功之间的联系进行了初步的总结，希望能够起到点拨和总结升华的作用。

高中物理经常涉及的能量形式有动能、重力势能、弹性势能、机械能、内能、电势能、电能等。

一 合外力做功与动能改变间的关系——合外力做功等于动能的增加

动能定理的内容：所有外力对物体总功，（也叫做合外力的功）等于物体的动能的变化。

动能定理的数学表达式：

合外力对物体做正功，物体（系统）动能增加；

合外力对物体做负功，物体（系统）动能减少；

例题1 如图所示，斜面倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2 AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ。

解：以木块为对象，在下滑全过程中用动能定理：重力做的功为mgLsinα，摩擦力做的功为-μngLcosα，支持力不做功。初、末动能均为零。

mgLsinα-μngLcosα=0，μ=tanα

二 重力势能的改变等于重力所做功

重力做正功，重力势能减少；

重力做负功，重力势能增加。

三 弹簧弹性势能的改变等于弹簧弹力所做功

弹力做正功，弹性势能减少；

弹力做负功，弹性势能增加。

四 除重力和系统内弹力以外的其它力做功与机械能改变间的关系：其它力做功等于机械能的增加

其它力做正功，机械能增加

其它力做负功，机械能减少

五 摩擦生热Q=f·S相对=E损

[f滑动摩擦力的大小，S相对为相对路程或相对位移，E损为系统损失的机械能，Q为系统增加的内能]内能的改变等于克服摩擦力所做功。（指内能改变由克服摩擦力引起）

例题2.光滑水平面上，木板以V0向右运动，木块m轻轻放上木板的右端，令木块不会从木板上掉下来，两者间动摩擦因数为μ，求①从m放上M至相对静止，m发生的位移；②系统增加的内能；③木板至少多长？④若对长木板施加一水平向右的作用力，使长木板速度保持不变，则相对滑动过程中，系统增加的内能以及水平力所做的功为多少？

解析：

电场力做正功，电势能减小

电场力做负功，电势能增加

例题3 （2001年全国高考试题） 如图1-4-7所示，虚线a、b和c是某电场中的三个等势面，它们的电势为Ua、Ub、Uc，其中Ua>Ub>Uc.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹

如实线KLMN所示，由图可知

A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功

B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功

C.粒子從K到L的过程中，电势能增加

D.粒子从L到M的过程中，动能减少

解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件.从K到L，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L到M，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小.所以选项A、C正确.

七 在电磁感应现象中，安培力做功与电能改变间的关系：克服安培力做功等于增加的电能

即安培力做负功时，其它形式的能量转化为电能；

安培力做正功时，电能转化为其它形式的能量

如图甲所示，质量m=0.1kg的金属棒a从某一高度由静止沿光滑的弧形轨道下滑，然后进入宽l=0.5m的光滑水平导轨， 水平导轨处于竖直向下、磁感强度B=0.2T的广阔匀强磁场中。在水平导轨上原先另有一静止的金属棒b，其质量与金属棒a质量的相等。已知金属棒a和b的电阻分别是0.1Ω，金属棒a进入水平导轨后，金属棒a和b运动的v～t图像如图乙所示，导轨的电阻不计，整个水平导轨足够长。

（1）金属棒a的初始位置距水平轨道的高度；

（2）金属棒a进入磁场的瞬间，金属棒b的加速度多大？

（3）若假设两者始终没有相碰，则两棒在运动过程中一共至多能消耗多少电能

以上几种能量及与之相对应的力做功之间的关系是高中物理研究能量问题的基础，是功能关系的具体表现。认识清楚他们之间的关系不仅能使我们处理问题时更清晰直接，也能增进我们对能量与做功之间关系的把握。