方伟伟，李建平，王威

(中国传媒大学 信息工程学院，北京，100024)

基于BICM-ID系统的优化符号映射方案

方伟伟，李建平，王威

(中国传媒大学 信息工程学院，北京，100024)

比特交织编码调制迭代译码(bit-interleaved coded modulation with iterative decoding ，BICM-ID)技术能够在带宽受限的条件下增加时间分集，继而提高编码增益。由星座点和比特映射确定的符号映射方案是决定BICM-ID系统性能的关键因素。然而，以往的符号映射方案并未最大程度地利用信号空间。本文构造了一种基于BICM-ID系统的符号映射方案。该映射方案是由两个具有不同半径和相位的QPSK星座组成，并具有MSP(Mixed Separated Participation，MSP)映射的高分集特性，命名为交叉均衡8PSK准MSP映射(cross equalization-8PSK-quasi-MSP，CE-8PSK-QM)。在平均功率相同的前提下，该映射方案相比BICM-ID的传统映射方案具有更大的最小欧式距离，因此可以提高接收机的性能。仿真结果显示，当BER为10-4时，所提映射方案在瑞利信道下至少提高0.4分贝的编码增益。

BICM-ID；符号映射；功率有限；CE-8PSK-QM

1 引言

比特交织编码调制(bit-interleaved coded modulation ，BICM)系统由纠错编码模块、比特交织及高级调制模块构成，尤其适合在带宽受限的信道中传输[1-2]。BICM系统可以通过解调和解码器之间相互交换信息而进一步提高其性能。引入了迭代交换的BICM系统由Zehavi 提出[3-5]，称之为比特交织编码调制迭代译码(bit-interleaved coded modulation with iterative decoding ，BICM-ID)系统。

Chi-Hsiao指出[9]，BICM-ID系统的性能在很大程度上依赖于星座图中符号点的位置。通常来说，符号映射是由符号星座图和比特映射共同决定[6]。最近，一些研究专门针对BICM-ID系统的映射方案[7-8]，并且已经证实，通过更大程度地利用星座空间，BICM-ID系统可获得更大的编码增益[11]。

本文针对BICM-ID系统提出了一种改进的符号映射方案。该符号映射是由两个具有不同半径和相位的QPSK映射组成，命名为交叉均衡8PSK准MSP映射(cross equalization-8PSK-quasi-Mixed Separated Participation，CE-8PSK-QM)。该映射方案不仅更加充分地利用了星座空间，而且利用了混合集分割(Mixed Separated Participation，MSP)映射的比特映射在迭代译码过程中的优势，因而具有更大的最小欧氏距离和更大的分集度。仿真实验将证实该映射方案优于传统的格林(Gray)、集分割(Set Partitioning，SP)，半集分割(Semi Set Partitioning，SSP) 和MSP映射。

本文内容安排如下：第一部分描述BICM-ID系统模型，包括系统模型和已有的符号映射方案；第二部分分析各种映射方案的特征参数；第三部分提出改进的CE-8PSK-QM映射方案；仿真结果和分析将在第四部分展示。

1 BICM-ID系统背景介绍

1.1 BICM-ID模型

图1为BICM-ID系统框图。发送端由二进制编码器、比特交织器和调制器组成，其中调制器是一个M=2m由个复数符号组成的符号集S。编码比特流经交织器后又被打乱成m个比特一组的子序列。随后，每个子序列根据一定的星座图映射成符号集S中的一个复数符号。为了得到更好的性能，我们使用软输出迭代译码。

xt=μ(vt)，xt∈χ

(1)

(2)

在接收端，BICM-ID系统使用软输入软输出(Soft Input Soft Output，SISO)迭代译码，并且迭代译码的结果送回解调器重新计算比特的度量值。解调器在计算最大后验概率比特度量时的方法如下所示：

(3)

图1 BICM-ID系统框图

在解调器的首轮迭代中，先验概率P(xt)是未知的，因而假设各个符号发生的概率相等。在迭代译码时，解调器的输出作为SISO译码器的输入，并由SISO译码器输出信息位和校验位的后验概率。

1.2 BICM-ID系统原有的符号映射方案

符号映射是BICM-ID的关键部分，图2显示了不同符号映射的对比效果。其中阴影区对应于符号集χ(i，1)，非阴影区对应于χ(i，0)，而且只显示了第1比特的圆内部分。这里，符号集定义为χ(i，b)={μ([v1，v2，v3])|vi=b}。

从图中我们可以清楚看到Gray，SP，SSP和MSP映射都有相同的符号间欧式距离，但是却不同的近邻数，其中近邻数代表本星座点临近星座点的汉明距离特性。同时我们也注意到这些映射方案都位于同一个半径的圆上，这相对于把星座点分散在不同的圆上来说，并没有充分利用符号星座图。

2 符号映射的特征参数

符号映射作为影响BICM-ID系统性能的关键因素，可以通过传输函数和均方最小欧式距离作为特征参数，以体现其对BICM-ID系统的影响。

a.Gray映射 b.SP映射 c.SSP映射 d.MSP映射

2.1 传输函数

BICM作为一个级联的编码调制系统，其符号映射常作为一个整体通过输入汉明距离和输出欧式距离来衡量。文献[10]中提出的传输函数是用来描述映射的状态及距离特性的。在传输函数的概念里，有两个变量L和H，对于某种特定的映射它们分别代表了输入汉明距离和输出平方欧式距离。

对这几种已有的8-PSK映射所具有的平方欧式距离列表如下：

(4)

相对应于每种映射的传输函数为：

TGray(L，H)=1+L(2Hα1+Hα3)+L2(2Hα2

+Hα4)+L3(Hα3)

(5)

(6)

(7)

(8)

式(5)表明已有的8元星座图的最小欧式距离都为α1≈0.586。文中后面将提及的新映射方案可以提高这个最小欧式距离。

2.2 均方最小欧式距离

与AWGN信道不同，瑞利信道没有精确的性能界限，BICM系统在瑞利信道下的渐进性能近似为：

(9)

(10)

3 改进的符号映射方案

这里提出一种新型的映射方案，该方案中，其星座点由具有不同半径和相位的两个QPSK星座组成，其比特映射方式与MSP映射类似。根据它的星座图及比特映射方式，命名为交叉均衡8PSK准MSP映射(CE-8PSK-QM)映射。

该映射的符号集表示为：

(11)

图3 CE-8PSK-QM 映射

运用二进制搜寻算法(Binary Switching Algorithm，BSA)[12]，我们可以搜寻到基于上述CE-8PSK-QM星座的最佳比特映射方法。图3描述了具有准MSP映射[0，5，7，2，4，1，3，6]的CE-8PSK-QM星座图。通过计算机仿真表明，交叉均衡8PSK准MSP映射能够提供更好的性能。

4 性能评估

4.1 传输函数及均方最小欧式距离

对于CE-8PSK-QM映射所具有的平方欧式距离列表如下：

(12)

相对应的传输函数为

(13)

传输函数表明，CE-8PSK-QM射相比较于原映射具有更大的最小平方欧式距离，为β≈0.845。由于把星座点分布于两个不同的圆上而充分利用了平均功率，使得新映射的平均欧式距离也大于已有映射。

表1 各种映射的均方欧式距离

4.2 仿真环境及结果

本节将分析各种映射方案在BICM-ID系统瑞利信道下的性能。实验环境是基于迭代方案解决编码调制实验室，编程语言使用MATLAB 和C语言。

仿真选用线性-对数-最大后验概率译码算法，交织器使用矩阵大小为5114比特的随机交织器。卷积码采用1/2码率，限长为7，生成矩阵为(133，171) 。在所有的仿真中迭代次数都为10，并且只关注比特错误率(Bit Error Rate，BER)性能。

图4为不同映射方法的BER性能比较，这些映射包括：已有的Gray，SP，SSP 和 MSP以及本文中新提出的CE-8PSK-QM映射，图的横坐标为各个信噪比点Eb/N0。

通过图4我们清晰地看到，在所有的信噪比点下，CE-8PSK-QM映射都要优于SSP、MSP 映射。并且，尽管Gray 映射和 SP映射在低信噪比点下比所提映射稍好，但在高信噪比区域，CE-8PSK-QM映射仍优于Gray 和 SP映射。

仿真发现，在瑞利信道下当BER为10-4时，改进的映射方案相比较MSP 映射可以提高0.4分贝的编码增益，相比较SSP 映射可以提高1.2分贝的编码增益，相比较SP 映射和Gray映射，这一编码增益分别为1.1分贝和3分贝。

图4 具有相同平均功率的各种符号映射在瑞利信道下的性能效果

5 结论

本文基于BICM-ID系统提出了一种改进的符号映射方案交叉均衡8PSK准MSP映射(CE-8PSK-QM)映射。该映射方案，综合利用了交叉8PSK星座能充分利用星座空间和MSP比特映射具有高分集度的优势，相比较传统的映射方案可得到更好的迭代性能。仿真结果显示CE-8PSK-QM映射在在瑞利信道下当BER为10-4时，可获得至少0.4分贝的编码增益。

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OptimizationofSymbolMappingforBICM-ID

FANG Wei-wei，LI Jian-ping，WANG Wei

(Information Engineering School，Communication University of China，Beijing 100024)

Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding (BICM-ID) is a technique to increase the time diversity and achieve larger coding gain for bandwidth efficient transmission.Symbol mapping，defined by the signal constellation and the bit labeling，is the crucial design parameter to achieve a high coding gain for BICM-ID.However，conventional mapping schemes cannot take full advantage of the signal constellation.In this paper，an improved symbol mapping scheme is proposed for BICM-ID，which combined of two QPSK constellations with different radius and phases，and combined of Mixed Separated Participation (MSP) mapping with large diversity，called Cross Equalization-8PSK-quasi-MSP (CE-8PSK-QM).Simulation results show that，under the premise of same average power，the proposed scheme can increase the minimum squared Euclidean distance (MSED) and then improve the receiving performance of BICM-ID compared with the conventional symbol mapping schemes.At BER=10-4，the improved scheme can achieve more than 0.4dB code gains over Rayleigh fading channels.

Bit-interleaved coded modulation with Iterative Decoding (BICM-ID)；symbol mapping；power-efficient；CE-8PSK-QM

2013-01-11

教育部科学技术重点项目(106042)；教育部留学归国人员科研启动基金项目(2007[24])。

方伟伟(1986-)，女(汉族)，河南人，中国传媒大学博士研究生.E-mail：fang.www@cuc.edu.cn

TN919

A

1673-4793(2013)02-0019-06

(责任编辑：宋金宝)