黄 波，张林华，段婉玉

(重庆师范大学数学学院，重庆401331)

社会信息化步伐的加快，数字图像逐渐成为一种重要的信息传输方式，在享受数字图像给生活带来诸多便利的同时，如何保障数字信息的安全己经成为一个刻不容缓的问题。图像加密是保障图像信息安全的一种方式，研究图像加密技术具有重要的理论和现实意义［1］。混沌最早由Lorenz在1963年研究模拟天气预报时发现，Fridrich在1997年首次将它用于图像加密［2］。由于混沌系统对初始条件和系统参数的极端敏感性、白噪声的统计特性和不可预测性等优良特征，使得混沌具有天生的密码学特性。近年来，国内外学者对基于混沌系统的图像加密研究也取得了不少成果，如邓绍江等［3］通过对混沌和密码学之间关系的分析，给出了数字加密中选择混沌系统的原则;Guan ZH等［4］在混沌系统的基础上提出新的加密算法;赵亮等［5］提出了高维混沌图像加密算法，算法比低维混沌系统更具安全性;李玲等［6］对超混沌系统的图像加密算法进行了改进，使其具有更好的安全性;卢辉斌，肖霞［7］由两个Logistic混沌映射相结合产生加密序列;乐鸿辉等［8］利用超混沌系统改进了MD5加密算法，增强了明文的敏感性。

1 混沌系统基本理论

1.1 混沌的概念

由于混沌系统的奇异性和复杂性至今尚未被人们彻底了解，因此至今不同领域的科学家往往对其作出不同的定义。目前，已有的定义从不同的侧面反映了混沌运动特性，最具代表性的是Li-Yorke的混沌定义［9］。……