聂 君

(重庆五一高级技工学校，重庆 400042)

一夹一顶细长轴车削有限元数学建模*

聂 君

(重庆五一高级技工学校，重庆 400042)

将加跟刀架采用一夹一顶装夹的细长轴车削系统处理成三单元四节点有限元离散模型，利用空间梁单元建立细长轴的整体刚度矩阵，再结合切削力模型、跟刀架力学模型和工件变形位移模型建立细长轴的节点平衡方程。该方程同时考虑了实际切削力和工件变形间的耦合关系，能对细长轴切削点的变形位移进行较高精度求解。

细长轴车削；有限元；耦合；变形位移

通常把长径比大于25的轴类零件称为细长轴。细长轴车削由于刚性差，在切削力作用下容易产生弯曲变形和振动，因此一直被归为复杂零件加工。关于细长轴车削的研究，现阶段不少学者都是借助ANSYS这类CAE软件进行仿真分析，而较少直接建立数学模型展开讨论。细长轴车削时因工件受力产生弯曲变形而改变刀具的实际背吃刀量，进而改变实际切削力大小，实际切削力反过来又会影响工件的实际变形位移，由此不难看出车削中实际切削力与工件弯曲变形间存在耦合效应。利用ANSYS软件编写命令流对以上耦合关系进行求解存在一定难度，因此针对加跟刀架采用一夹一顶的细长轴车削(图1)，尝试利用有限元法建立细长轴的节点平衡方程来求解切削点的实际变形位移。

图1 细长轴一夹一顶车削

图2 空间梁单元的节点力

1 空间梁单元矩阵

考虑到细长轴具有直梁特征，因此在建立细长轴车削离散模型时，选用空间梁单元进行建模，如图2所示。……