赵其领， 张 忠， 韩化辉， 叶丽霞

(重庆大学 数学与统计学院，重庆 401331)

一类随机PWM反馈时滞系统稳定性分析

赵其领， 张 忠， 韩化辉， 叶丽霞

(重庆大学 数学与统计学院，重庆 401331)

研究了随机PWM反馈时滞系统的P次指数稳定性.从基本概念出发，通过伊藤引理和布朗运动的性质，利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法，以线性矩阵不等式为主要工具，构造V函数，使用自由矩阵，得到稳定性结论.

PWM；时滞系统；P次指数稳定性；随机扰动；Lyapunov-Krasovskii泛函

在自然科学和社会科学中，系统总会受到内部和外部各种因素的干扰，系统或多或少存在着一些时间延迟的现象，称为时滞现象.有些系统的时滞线性不明显，可以忽略.但是有些系统受到时滞系统影响比较大，当前的系统状态需要历史状态，否则因忽略影响导致出现较大误差甚至问题无法解决.

脉冲宽度调制(PWM)广泛地应用于工程系统、状态控制系统、信号处理、神经网络模型等. 如今已有越来越多的学者对PWM反馈系统的稳定性深入研究，并建立了一系列的方法判别其稳定性.Halanay在文献[1]中运用积分算子的核方法及李雅普诺夫方法对于赫兹稳定的脉冲机制的PWM反馈系统建立了一些理论，在文献[2]对于非线性的PWM反馈系统也做出相应的研究.

对于一个实际的系统，总是存在各种随机干扰,在很多系统中，如人口模型、神经网络、生物系统等随机因素干扰越来越受到人们的重视. 因此，近年来随机时滞系统的研究受到国内外广大学者的重视.到目前为……