赵 培 信

(河池学院 数学系，广西 宜州 546300)

基于光滑门限估计方程的变系数EV模型的变量选择方法*

赵 培 信

(河池学院 数学系，广西 宜州 546300)

结合基函数逼近以及光滑门限估计方程，对变系数EV模型的变量选择问题提出了一个新的变量选择方法；该变量选择方法可以同时进行系数估计和变量选择，并且不需要解任何凸优化问题，因此实际应用中将大大减少计算量.

变系数EV模型；变量选择；光滑门限估计方程

0 引 言

考虑如下变系数EV模型：

(1)

其中Xi是不可直接观测的协变量，Wi可以直接观测，Vi为零均值的测量误. 在此假定Vi与(Xi，Ui，εi) 相互独立. 对模型(1)，You等 (2006) 对系数函数提出了一个偏差纠正的局部多项式估计方法，并且考虑了模型(1)的拟合优度检验问题. Li和Greene[2]采用偏差纠正的估计方程方法研究了系数函数的估计问题. Sentürk和Müller[3]在协变量及响应变量均含有测量误差的情况下，考虑了系数函数的估计问题. Zhao和Xue[4]基于SCAD 惩罚方法考虑了模型(1)的变量选择问题，并且证明了所提出的变量选择方法具有Oracle 性质. 但是其估计过程涉及到凸优化问题，这将大大增加变量选择过程的计算量. 另外，除非人为地设定一个门限值，否则Zhao和Xue[4]基于局部二次逼近给出的迭代计算过程不能给出稀疏解，即达不到变量选择的目的. 关于局部二次逼近方法的更多细节，请参见文献[5].

为了克服这些缺陷，利用Ueki[6]的基本思想来研究模型 (1)的变量选择问题.利用基函数逼近以及光滑门限估计方程，提出了一……