仉洪云，高德利，郭柏云

(中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京 102249)

钻井过程中，温度的影响研究主要集中在井筒流体和地层传热方面［1-3］，也有研究井壁围岩温度变化引起的热应力对井壁周围应力分布的改变［4-6］，气体自钻头喷嘴喷出后发生焦耳－汤姆逊冷却效应，井底低温气体与地层岩石发生热传导，由于岩石变形受到限制而产生的热应力并没有引起足够的重视。目前用试验方法研究井底应力场比较困难，主要通过数值方法［7-8］，且很少涉及到热应力。笔者从理论分析角度考虑井底焦耳－汤姆逊冷却效应，建立井底岩石稳态温度和热应力分布模型，并与井底岩石非稳态温度和热应力分布模型进行对比，分析低温效应对井底岩石热应力分布的影响。

1 数学模型

1.1 井底温度

钻井过程中，气体通过钻杆从钻头喷嘴喷出的过程可视为渐缩喷嘴流动，对于不同的钻井流体可能产生超声速、声速、亚声速流动。声速流是否存在取决于喷嘴下游与上游压力比，如果这个比值小于临界压力比就会产生声速或超声速流动，大于临界压力比时会产生亚声速流动。由于在声速或者超声速条件下，喷嘴处存在压力间断，容易出现井下事故，并且气体钻井中钻井流体主要用来清洗井底、携带岩屑，因此在气体钻井过程中一般要保持亚声速流动。

井底温度受井口注入温度、地温梯度、井深、钻井液的热学性质等多种因素的影响。在气体钻井中井底温度比地层温度低很多，因为在钻头喷嘴处发生了焦耳－汤姆逊冷却效应，气体通过钻头喷嘴后产生压力损失，体积突然膨胀导致气体温度下降。……