张广清

(中国石油大学石油工程学院，北京 102249)

多分支井起源于20世纪30年代，1953年在苏联用涡轮钻具钻成第一口分支井，随后逐步推广到中东、南美、欧洲与亚洲［1］。国内外学者对分支井井壁稳定问题展开了广泛研究，Aadn∅y［2］和 Hoang［3］分别提出了分支井的二维与三维模型;Manriquez［4］、Fuentes［5］和 Manríquez［6］等运用有限元方法模拟了裸眼条件下分支井连接井段的稳定问题，Liu等［7］还考虑过地层流体作用。针对现有研究的不足，笔者考虑地层、水泥环和套管的弹塑性模型差异，建立弹塑性有限元模型，以中国东部油田的地应力特性为基础，分析不同分支井方位对井壁稳定性的影响。

1 分析模型

基本假设:① 岩层均质且各向同性;② 仅考虑应力场影响，不考虑温度场和渗流场影响;③ 不考虑材料的蠕变效应。

1.1 材料模型

介绍有关模型的基本控制方程方面的材料很多，Zienkiewicz等［8］结合有限元方法进行了全面讨论。本文中重点介绍使用的塑性模型，水泥环采用混凝土损伤塑性模型(CDP模型)，地层采用M-C塑性模型，套管采用Tresca弹塑性模型。水泥混凝土的塑性和脆性是材料两个方面的性质，采用的损伤塑性模型包含了低围压下的脆性和高围压下的延性特征。

(1)水泥环的混凝土损伤塑性模型(CDP模型)。CDP模型采用的是 Lubliner［9］提出的、由 Lee和Fenves［10］修正的屈服函数。用有效应力表示的屈服函数形式为

模型破坏包络线如图1所示。CDP模型采用各向同性损伤弹性和各向同性拉伸压缩塑性表示混凝土的非弹性行为［11］。两种破坏方式为拉伸破裂与压缩破坏，屈服面的变化规律主要由硬化参数和决定。……