李媛，马荣，蔡德欢，郜江瑞，张俊香＊

（1.量子光学与光量子器件国家重点实验室，山西大学 光电研究所，山西 太原 030006；2.合肥工业大学 电子科学与应用物理学院，安徽 合肥 230009）

在原子物理学中，可用于精密测量的原子高分辨率光谱已经被广泛地应用于各个方面，如原子钟［1-2］、波长标准［3］、原子磁力计［4］、频率稳定［5］、光减速［6］和光存储［7］.传统的高分辨率光谱是指光通过样品介质后形成的能够反映介质能级情况的强度谱，如饱和吸收光谱（SAS）［8］、偏振光谱（PS）［9］和速度选择光抽运光谱（VSOPS）［10］.1991年，Yabuzaki小组提出了一种新型的高分辨率光谱，通过原子介质的光场的振幅噪声谱也可以反映原子的能级结构［11］，理论上已经证明这是由于共振介质可以使光场的位相噪声向振幅噪声转化［12］.

如文献［13］所述，光场的位相噪声向振幅噪声转化与原子介质的吸收和色散特性有关，色散越强转化越多.具有色散特性的光学腔也可以实现这样的噪声转化［14］.速度选择光泵浦可以影响原子的吸收和色散特性［15-16］，如 Λ型铷原子 EIT系统中的吸收增强［17］，铷原子的色散增强形成快慢光［18］.最近，Giacobino小组从理论和实验上验证了，在光泵浦作用下EIT的透明程度提高，线宽压窄，色散增强［19-20］.2001年，Kitching小组已经指出光泵浦影响共振介质中频率调制向强度调制的转化［21-22］.我们小组首次在实验上验证了在速度选择光泵浦的作用下铯原子D1线的吸收谱和噪声谱的提高，并在理论上通过对介质吸收和色散特性的分析对高分辨率噪声谱进行了定性解释［23］.本文将研究铯原子D2线的情况，在速度选择光泵浦的作用下，在实验上得到了铯原子D2线的无多普勒吸收谱和噪声谱.

1 共振介质中光场位相噪声向振幅噪声转化的理论解释

半导体激光器的量子噪声包括激光的位相噪声和振幅噪声，当半导体激光器远离阈值运行时，其振幅噪声较低，几乎等于散粒噪声基准，而通常位相噪声远高于散粒噪声基准，并且激光器的线宽由它决定.1983年，美国的一个小组在实验上观察到了单频激光场的谱边带，他们认为“边带是由输入场的位相噪声和强度噪声引起的”［24］.基于这个思想我们用频率调制理论解释共振介质中光场位相噪声向振幅噪声的转化［25-26］.假定半导体激光器的输出场由一个单频载波和一对较弱的频率调制白噪声边带产生.理想的单频载波表达为E（t）＝E0eiωct，其中E0表示场振幅，ωc表示激光频率.因此，具有位相噪声的光场可以表示为：

其中，β表示位相噪声的调制率，M表示位相噪声的振幅调制系数.E1用Besesl函数展开可写为E2：

当β≪1时，通过碱金属原子前的光场可以写为：

这个边带频率为ωc±ωm的FM光谱经过一个长度为L的碱金属原子介质样品，强度吸收系数为α，折射率n

为光学频率的函数.为了方便，定义每一个光谱成分的振幅透射为Tj＝exp（-δj-iΦj），衰减为δj＝αj和相移为 Φj＝njL（ωc＋jωm）／c，j＝0，±1对应频率ωc，ωc±ωm，Φj描述每个光谱成分的相移、δj为振幅衰减.透射场通过样品后：

在M2≪1和α0≪1条件下，一个快速响应探测器在ωm处所探测到的强度为：

这里f（ωm）含有载波的和边带的振幅衰减信息和相位变化信息.f（ωm）函数为如下表达式：

结合χ′j、χ″j的表达式［27］和式（8）得到f（ωm）并带入式（7），可以看出在ωm处所探测到的强度I包含了相位变化信息，即相位噪声向强度噪声转化，并且强度噪声与介质的吸收χ″j和色散χ′j有关.文献［23］中指出：半导体激光器输出的光场通过共振介质后，它的位相噪声向振幅噪声转化，噪声谱呈双峰（“M”型）结构，“M”的最高点的高度表示探测场的位相噪声，中心的最低点严格对应原子的跃迁共振频率；并且在速度选择光泵浦的作用下，共振频率附近吸收增强，色散增大，位相噪声到振幅噪声的转化增多.

2 能级结构和实验装置

如图1（P189）所示，为铯原子133Cs的D1和D2线的能级结构示意图，基态为62S1／2，Fg＝3，4，两组激发态分别为62P1／2，Fe＝3，4和62P3／2，Fe＝2，3，4，5，对应的自发辐射率分别为2π×4.6MHz和2π×5.2 MHz.激发态62P1／2的超精细能级的间隔为1.168GHz，远大于室温下原子的多普勒展宽ΔνD≈405MHz；激发态62P3／2的超精细能级的间隔从上到下分别为251MHz、201MHz和151MHz，均小于多普勒展宽，因此如果一束光在D2线跃迁频率附近扫描，经过原子气室后光场的吸收谱中将出现一个较宽范围的多普勒吸收背景，无法辨别三条吸收线［19］.探测场ωp作用在D2线的跃迁能级Fg＝3↔Fe＝2，3，4（62P3／2）上，其频率扫描范围较宽，包含这三个跃迁频率；泵浦场ωpump与D1线的跃迁能级Fg＝4↔Fe＝4共振作用.

如图2（P189）所示，为实验装置图.探测场和泵浦场分别由两台Toptica DL100半导体激光器产生，Toptica DL100线宽约为1MHz.探测场的功率为40μW，耦合场的功率为70μW且两束光的偏振相互垂直.两束光经第一个PBS耦合后，以一个小角度通过铯泡并在第二个PBS上分开，耦合光被PBS反射探测光透射.透射探测场的小部分光被99／1分束器反射，进入探测器3用来监视探测场的吸收谱；绝大多数的光进入自零拍探测系统（也就是被50／50的分束器分为相同的两部分，分别被相同的低噪声探测器1、2探测，交流信号被加、减法器相加或相减，最后用Agilent E4411B谱仪来观察.相减的信号表示散粒噪声基准（SNL），相加的信号表示探测场的振幅噪声），用来测量探测场的振幅噪声.耦合场与探测场的直径分别为1.2mm和0.8mm.铯泡长7.5cm，外部包有三层高磁导率合金（μ-metal），用来屏蔽外界磁场.

图1 133 Cs的D1和D2线的能级结构示意图Fig.1 （Color online）Relevant energy levels of 133 Cs D1and D2line

图2 实验装置图.PBS： 偏振分束棱镜；99／1，50／50：分束器；PD1，2：低噪声交直流探测器S5971；PD3：光电探测器；SA：谱仪Fig.2 Experimental setup.（Color online）PBS：polarizing beam splitter；99／1，50／50：beam splitters；PD1，2：balanced homodyne detector；PD3：photo detector；SA：spectrum analyzer

3 实验结果

在强泵浦场ωpump的共振作用下，布局在基态Fg＝4（62S1／2）上零速度的原子将被激发，由于自发辐射和光泵浦作用，原子将在基态Fg＝3（62S1／2）上积聚.与探测场ωp作用的基态和激发态能级之间的布局数差增大，探测场的吸收将会增强，尤其是共振处的吸收增强的最多，如图3（a）（P190）中的曲线（1）所示.图3（a）中曲线（2）是作为参考的探测场的饱和吸收谱.透射谱的多普勒吸收背景中出现了三条吸收凹线，与三个跃迁共振频率分别对应，相应的色散也增强，位相噪声向振幅噪声的转化更有效，从而噪声谱也会提高［12］.

同时形成的振幅噪声谱如图3（b）所示，曲线（1）表示探测场的输出振幅噪声谱，曲线（2）表示SNL.在三个跃迁频率附近，分别出现了一个“M”型的噪声谱.如果没有泵浦场的作用，探测场的透射谱就是由于多普勒效应导致的一个宽范围的吸收凹线，对应的噪声谱也是一个宽范围的“M”型曲线，无法辨别三条吸收线［28］.对比图3（a）和图3（b），可以看到各个“M”型噪声谱的中心最低点与各自相应跃迁能级的饱和吸收峰严格对应，即得到了铯原子D2线关于基态Fg＝3的无多普勒噪声谱，并且不存在交叉线.

4 总结

图3 133 Cs D2线的无多普勒速度选择光抽运光谱（a）和噪声谱（b）.图（a）中的曲线（1）表示探测场的无多普勒速度选择光抽运光谱，曲线（2）表示探测场的频率标准的饱和吸收谱；图（b）的曲线（1）表示探测场的无多普勒噪声谱，曲线（2）表示SNL；实验参数：谱仪的分析频率为3MHz，分析带宽RBW＝300kHz，视频带宽RBW＝1kHz，探测场和耦合场的功率分别为40μW、70μWFig.3 （Color online）Doppler-free velocity selective optical pumping spectrum （a）and the noise spectrum（b）of 133 Cs D2line.In （a），the curves represent：（1）（red line）the Doppler-free velocity selective optical pumping spectrum of the probe field，（2）（black line）SAS of the probe field；In（b），the curves are：（1）（red line）the Doppler-free noise spectrum of the probe field，（2）（black line）SNL.Experiment parameters：the spectrum analyzer is operated at the center frequency of 3MHz with zero span，the resolution bandwidth（RBW）＝300kHz，the video bandwidth（VBW）＝1kHz，the probe power is 40μW and the pump power is 70 μW，respectively

本文通过共振介质中光场的位相噪声向振幅噪声的转化，在速度选择光泵浦的作用下得到了铯原子D2线的无多普勒噪声谱.首先，用频率调制理论解释了共振介质中光场位相噪声向振幅噪声的转化；其次，简单分析了光泵浦对共振介质的吸收和色散特性的影响，实验上在速度选择光泵浦的作用下得到了D2线关于基态Fg＝3的无多普勒噪声谱，从而得出通过原子的光场噪声谱可以作为一种高分辨率光谱.高分辨率的噪声谱可以用来研究原子的能级结构，原子的吸收和色散，尤其是可以作为一种高灵敏度的探测光场的位相噪声的方法.

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