赵庄矿瓦斯涌出趋势分形预测研究

2013-10-22郭雪勇

山西煤炭 2013年4期

郭雪勇

（山西晋城无烟煤矿业集团有限责任公司赵庄煤业有限责任公司，山西晋城 046605）

近年来，对于瓦斯涌出研究的方法关注神经网络、灰色系统等理论，但其主观性过强，无法完整表达瓦斯涌出的客观性能，实际效果不佳。由于分形理论和方法可以弥补这些不足，本文以分形理论中的R/S分析法为基础分析工具，针对赵庄矿瓦斯涌出量的预测进行研究。

1 分形预测法的应用概述

R/S分析法是属于分形理论中的时间序列分析法，本文利用已知的时间序列，计算赵庄矿瓦斯涌出的分形维数，并考察该系统的持久性和反持久性，从而对该时间序列所表达的内容做出预测。矿井瓦斯涌出量的大小受多方面因素影响、错综复杂，主要表现为矿井瓦斯涌出量既非确定的、也非完全随机的，而是一种模糊系统状态。由于瓦斯涌出量的测定是等时间间隔的，这正与分形理论中的时间序列交相呼应。所以根据赫斯特指数的大小，对矿井瓦斯涌出的增量趋势做出基本预测是可行的。

2 R/S分析法对矿井瓦斯的分形预测

首先建立一个统计量：赫斯特指数（H）。瓦斯的涌出是围绕其平均水平涨落的。涨落的极差是变化的，它依赖于用于度量的时间长度。趋势的强度和噪声的水平可按重标极差随时间的变化情况度量，即看H比0.5大多少。采用回归的方法求其斜率，赫斯特指数、瓦斯涌出量时间序列的分形维数以及平均循环长度，具体算法如下：

3 实例分析

3.1 矿井概述

矿井通风系统基本情况。赵庄矿井采用中央分区式通风方式，通风方法为机械抽出式。全矿6个井筒，其中4个进风井，2个回风井。张店1号回风井主扇45°运行，总回风量18 957 m3/min，主扇负压2 396 Pa。张店2号回风井主扇现-2.5°运行，总进风量27 161 m3/min，主扇负压2 677 Pa。这4台主要通风机均按规定进行了性能测定。目前有3个大采高综采工作面，2个在回采、1个准备，回采工作面采用三进两回和一进两回的通风方式，掘进工作面使用局部通风机进行通风。为了研究瓦斯的涌出规律，在赵庄矿进行了实地的调研和勘查工作，如表1所示。瓦斯涌出的趋势预测，以赵庄矿瓦斯涌出量为研究对象，采用R/S分析法预测瓦斯涌出的未来趋势。时间序列是从2012年4月至2012年6月止，根据表1资料，求出该时间序列的分形维数。

3.2 瓦斯涌出量的赫斯特指数

由表2和表3，可得到图1。根据式1～式6计算

表1 赵庄矿1号总回风风流瓦斯涌出情况统计表（m3/min）

如下：

由上结果可知，矿井瓦斯涌出量的分形维数D为1.8，并且其平均循环长度为2d。

图1 lnR/S随时间变化的趋势图

3.3 瓦斯涌出量的H讨论

由以上计算结果可推得，赵庄矿瓦斯涌出量的H=0.2（0≤H≤0.5），更接近于 0，说明赵庄矿的系统为反持久性或遍历性的时间序列，在首个平均生产周期内序列不断增强，下一个平均周期序列将减弱，就赵庄矿实际而言，整个计算结果表现为瓦斯涌出量的突变性或易变性较强，相对比较容易发生逆转。

3.4 相关系数r的讨论

根据赵庄矿基础瓦斯数据处理结果可知，相关系数r=0.73，说明数据的ln-ln值的线性关系不是很好，即赵庄矿瓦斯涌出的时间序列无长期记忆性，该瓦斯涌出量表现为异常复杂的非线性，这种特征存在的原因是多因素融合。

3.5 瓦斯涌出量分形行为的探讨

赵庄矿瓦斯涌出的分形维数D=1.8，其特征表现出一定的不确定性，但分形规律性也存在，见图1。lnR/S的值始终在0.2～1.2之间，但平均循环周期很短。这种状态说明：赵庄矿瓦斯涌出的影响因素，包括自身因素和外力因素。自身因素有煤本身的结构、赋存等；外力因素有开拓开采及是否存在抽放等。这些因素相互联系、相互制约、错综复杂。赵庄矿瓦斯涌出的“诺亚效应”特征，使其异常状态的研究有了一个定量化的可能。