安学利，潘罗平，张 飞

（中国水利水电科学研究院，北京 100038）

0 引言

抽水蓄能电站机组运行工况复杂、起停及工况转换频繁，机组极易发生故障。为确保机组安全稳定运行，需要深入挖掘状态监测数据，以便更好地掌握机组的真实运行状态，及早地预警可能出现的故障。

国内外对水电机组在线监测和分析诊断方面的研究主要集中在状态监测系统开发集成和故障诊断方法上，而目前的研究成果不能满足现场需求[1]。这使得目前绝大多数水电厂只能采用 “预防性维护”策略，即:定期大修，该策略不可避免的会造成“维护不足”或 “维护过剩”问题[1]。

故障预警旨在从发电机组运行监测参数的异常现象中挖掘出设备状态与潜在故障的关系，将异常参数隐含信息显性化，现场人员可以根据机组的故障预警[2-4]信息及时采取相应的措施以遏制异常趋势的进一步演化，从而将故障消灭在萌芽状态，最终降低故障率，提高机组运行的安全稳定性和维修的经济性。

水电机组故障预警的优点在于能充分利用已有海量状态监测数据资源，解决当前水电机组故障样本少、难以开展有效故障诊断的难题。水电机组故障预警系统不用建立故障样本库，就能够检测出设备的未知异常状态，及时发现机组异常并排除，防止事故发生，这是目前水电机组状态检修系统中最切实可行且十分重要的。

本文根据抽水蓄能电站机组较长时间状态监测数据，引入最小二乘支持向量机建立综合考虑有功功率和工作水头因素作用的抽水蓄能机组三维曲面故障预警模型，为发电机组在线评估和故障 （异常）预警提供了新的思路。

1 最小二乘支持向量机回归原理

最小二乘支持向量机 （least square-support vector machine,LS-SVM）作为支持向量机的一种扩展，将二次规划问题转化为线性方程组求解，具有较快的求解速度，在回归分析、模式识别等很多领域有广泛的应用[5，6]。最小二乘支持向量机的回归原理如下:

R，应用高维特征空间线性函数拟合样本集:

式中，φ（x）为从输入空间到高维特征空间的非线性映射；w为权值向量；b为偏置常数。LS-SVM算法的回归问题是根据结构风险最小化原理，求解约束优化问题:

引入拉格朗日函数，将式（2）的优化问题变换到对偶空间，则

式中，αi为拉格朗日乘子，γ为常数。采用文献[5]方法求解式（3）最终得到α和b，最后得到LS-SVM回归函数。

2 抽水蓄能机组三维曲面故障预警模型

目前抽水蓄能电站机组的状态监测系统是通过简单比较监测参数的测量值与预设阈值来实现报警功能。这种以静态报警阈值作为单一判断依据的方法，忽略了机组不同工况下的机组性能差异。当报警发生时，机组设备功能可能已经很大程度上偏离了设计工况，还可能会出现设备已经严重恶化，而状态监测系统的监测值尚未达到报警级别的情况，即缺乏对监测信号隐藏的异常/故障信息的二次搜索及深入挖掘分析，缺少对早期潜在故障的预警能力，不能充分反映机组的运行状态。同时，随着电站规模和监测辅助系统的不断扩大，机组的控制和监测数据信息量越来越大，运行操作人员往往很难根据如此大量的数据了解和判断过程的运行状况[7]，及时发现系统的异常和故障，出现了 “拥有海量数据，决策指导信息缺乏”的现象。

在相同或相似工况下，抽水蓄能电站机组设备正常运转时，监测参数应在均值附近随机波动。机组经过长期运行逐渐脱离正常运行状态，进入非正常连续运行状态。随着时间的推移，机组劣化的发展变化速度会逐步加快，由量变发展到质变，可能引起严重后果。因此，必须高度重视、严密观察机组非正常/异常运行状态是进行状态管理的重点区段[8]，分析异常发生的原因，寻求有效的解决方案。有效地、深层次地挖掘出在线监测数据中隐含的有用信息，能及早地发现机组设备的异常，指导操作人员进行调控，延长设备检修周期，确保机组的高效稳定运行，尽可能减少事故发生的机率。

大量现场数据分析表明，影响水力发电机组运行状态的主要因素包括有功功率和工作水头。本文建立综合考虑有功功率、工作水头影响的机组健康标准三维曲面模型c=f（P，H）为机组状态参数，P为有功功率，H为工作水头。所构建的基于三维曲面的抽水蓄能电站机组故障预警模型，具体步骤如下:

（1）对抽水蓄能电站机组不同工况的海量状态监测数据进行深入分析，确定机组的标准健康状态。

（2）选取能反映机组运行状态的特征参数。

（3）将健康状态下机组特征参数输入LS-SVM进行训练，建立三维曲面模型 c=f（P，H），并验证。模型验证时分别定义模型输出值与实测值之间的绝对误差AE、相对误差RE和平均相对误差MAPE[9]如下:

式中， r（t）为机组在运行时刻 t时的实测值， c（t）为模型计算值，N为样本点数。

（4）将机组状态监测中的功率、水头等实时在线数据代入训练好的LS-SVM模型，计算当前工况下的状态参数健康标准值c（t）。比较当前实测值r（t）与健康标准值c（t）:

式中，t表示抽水蓄能机组运行时刻；w为预警阈值，预设为20%～30% （可根据不同机组、不同参数进行适当调整），即当实测值超过健康标准值的20%～30%时，进行故障预警，这样可以及时发现机组的异常状态和早期故障。

3 应用实例

以某抽水蓄能电站2号机组 （额定功率250 MW，额定转速333 r/min）为例，对其2008年7月～2011年12月的状态监测数据进行研究，结合该机组实际状态监测数据建立基于三维曲面的故障预警模型。

该机组在2008年7月24日～2008年8月25日的工作水头、有功功率及下导X摆度数据如图1所示。从图中可以看出，在该时间段内2号机组抽水工况集中在250 MW，发电工况功率集中在150、200和250 MW；工作水头具有较强的波动性，抽水/发电工况转换频繁，使得下导X摆度变化及其复杂，不能从图中获取反映机组真实状态的有效信息。

图1 抽水蓄能电站机组状态监测数据

从图1 d可以看出，抽水蓄能机组抽水/发电工况、有功功率、工作水头对机组运行参数有重要影响，抽水工况时的下导X摆度小于发电工况，工作水头越高，振动越严重。机组在发电工况，有功功率不同，振动差异明显，在150 MW时的振动远大于200 MW及250 MW工况。通过分析发现，如果对机组设置单一静态报警阈值，极大地忽略了不同工况下机组的性能差异及隐藏的异常/故障信息，不能真实反映机组状态。因此，需要建立能自适应抽水蓄能机组工况变化的三维曲面故障动态预警模型。

首先，建立机组健康标准三维曲面模型c=f（P，H），通过实测参数数据与健康标准参数进行对比，实现机组状态异常/故障预警。

选取该机组运行状态良好的2008年7月24日～2009年1月20日状态监测数据作为健康标准数据，建立三维曲面模型。将有功功率P、工作水头H作为模型的输入，将下导X摆度峰峰值作为模型输出。将训练样本输入最小二乘支持向量机进行训练，获得机组健康状态下输入参数（P，H）和输出参数（c）的精确映射关系。在机组2008年7月24日～2009年1月20日800组健康标准数据中，抽取700组进行训练，将剩下的100组数据作为测试样本进行模型检验。为了能使三维曲面模型具有很好的预警性能，所选取的健康标准数据要尽量覆盖机组可能的工作水头和有功功率变化区间。

图2给出了健康标准数据100组测试样本中有功功率、工作水头输入模型，模型输出的下导X摆度峰峰值c（t）与实测数据r（t）之间的比较， 表 1列出了20组样本的计算值和实测值及其误差。从图2中可以看出，抽水蓄能机组下导X摆度的模型计算值和实测值基本吻合，模型计算平均相对误差为4.21%，具有较高精度；在2008年9月25日19时36分，模型计算相对误差最大，为22.8%。

图2 抽水蓄能机组三维曲面模型计算结果

然后，将机组状态监测中的功率、水头在线数据代入训练好的三维曲面模型 （LS-SVM模型），计算当前工况下的状态参数健康标准值c（t），采用公式（7）对机组实时状态进行综合全面的在线评估，实现机组异常/故障预警。

选取该机组2011年7月1日～2011年12月15日状态监测数据进行异常/故障预警。将该时段有功功率P、工作水头H作为输入三维曲面健康模型，模型输出对应时刻的下导X摆度健康标准值。

图3给出了该时段模型输出的下导X摆度健康标准值 c（t）与实测数据 r（t）之间的比较， 图4给出了按照公式 （7）给出预警阈值w=30%的预警数据。表2列出了20组模型计算健康标准值和实测值的比较。从图中可以看出，经过3年运行后，抽水蓄能机组部件出现劣化，机组逐渐脱离健康正常运行状态。从图4可以看出，虽然机组下导X摆度已开始偏离健康标准状态，但大部分运行时段还未超过预警阈值 （合理的阈值需要领域专家不断的会商确定），还可继续运行。经过统计发现，机组下导X摆度在2011年7月1日～2011年12月15日运行时段内，仅有5.43%的运行时刻超过了预警阈值。

表1 三维曲面模型计算结果

表2 三维曲面模型预警结果

图3 抽水蓄能电站机组故障预警结果

图4 抽水蓄能电站机组故障预警结果 (加预警线)

综上所述，采用本文所提出的三维曲面故障动态预警模型能提早发现抽水蓄能机组不断发展中的异常或故障，在机组计划检修时，可以有目的地深入检查状态异常部件，能有效避免可能的强迫停机，真正实现故障的预防。使抽水蓄能电站现场运行人员实时地、全面地了解机组关键部件的健康状态，减少无意义的报警，缩短检修时间，提高设备的可用时间。

4 结论

针对抽水蓄能电站机组运行条件复杂，测点多，故障样本少，难以进行有效诊断,以及静态报警阈值的设置，忽略变工况条件下机组的动态性能差异等问题，提出了基于三维曲面的抽水蓄能机组故障动态预警模型。首先，深入分析了抽水蓄能电站机组不同工况的状态监测数据，揭示了影响机组状态的有功功率和工作水头等关键因素，确定了机组的健康标准状态;然后，选取能反映机组运行状态的特征参数，将机组健康状态下所选特征参数输入LSSVM进行训练；最后，将机组当前运行数据输入三维曲面模型，进行在线状态评估，实现异常或故障的早期预警。实例分析表明，基于三维曲面的抽水蓄能机组故障预警模型有效地挖掘机组状态监测数据的隐藏信息，能实时追踪机组运行状态，及早预警机组潜在故障，有很好的应用前景。

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