韦 敏，肖 鑫，沈 雁，周克元

(宿迁学院二系，江苏 宿迁 223800)

0 引言

自1976年Diffie和Hellman提出数字签名［1］后，数字签名技术获得了长足的进展和极大的应用，数字签名方案一般基于一个或多个数学难题，常见的有基于因子分解的RSA签名方案［2］、基于离散对数的El-Gamal签名方案［3］、基于椭圆曲线的 ECDSA 方案［4］，有的是基于双难题的数字签名方案［5-6］，另外还有消息恢复签名［7］、代理签名［8］、盲签名［9］、群签名［10］等一系列应用。其中ElGamal数字签名方案［3］是重要的一种方案，但方案中有4次指数运算和1次模逆运算，运算量较大。研究者对ElGamal方案进行了各种推广和改进，对于ElGamal数字签名方案的改进有2种思路，第一种是在不降低其安全性的情况下，对指数运算和模逆运算进行改进减少其次数，从而降低复杂度，已有一系列的改进方案［11-12］;第二种是针对El-Gamal数字签名容易受到攻击的情况，在不改变其结构的情况下增加参数以增加安全性，已有一系列的改进方案［13-14］，但复杂度一般没有得到较好的改进。本文给出一种新的改进方案，通过增加一个参数以增加安全性，同时又降低了算法复杂度，与各种改进比较，效率更高。

1 已有离散对数数字签名方案

1.1 ElGamal数字签名方案［3］

(1)参数初始化。

(2)签名过程。

(3)验证过程。

接收者接收到m和(r，s)后，首先计算h(m)，验证yrrs=gh(m)mod p，正确则接受签名，否则拒绝签名。

1.2 曲娜方案［12］

对ElGamal方案中指数运算和模逆运算的最新改进为曲娜方案，方案中指数运算为3次，模逆运算为0次。方案如下:

(1)参数初始化。

(2)签名过程。

设待签消息为m，随机选择0＜k＜q，计算 r=gkmod p，s=(m －kr)x－1mod(p －1)，则签名为(r，s)。……