转管机枪外弹道特性分析与射表计算软件研究

2013-10-14张开耀王永娟徐诚刘力力刘国庆袁辉

机械制造与自动化 2013年6期

张开耀，王永娟，徐诚，刘力力，刘国庆，袁辉

（南京理工大学机械工程学院，南京 210094）

0 引言

转管武器由多根身管环状排列而成，通过身管尾和身管头部箍固定在一起，组成身管组，转管武器的身管还沿身管膛轴线向中心轴倾斜，形成锥形布置。各身管绕回转中心轴快速旋转，轮流到达固定的击发位置击发射击，射速可高达3 000～6 000 r/min，对飞机或导弹形成有效的拦截。转管武器解决了射速高、寿命长、后坐力小三者之间的矛盾，但是目前的研究状况来看，转管机枪的外弹道特性并没有比较精确的分析结果。由于转管武器身管的转动带动膛内弹丸一起运动，弹丸出膛时的运动状态与普通枪弹的情况不完全相同，这也给解算带来了新的问题［1］。

1 枪管旋转给弹道解算带来的新问题

1.1 计算模型考虑枪管转动对弹丸运动的影响

传统的枪械的基本射表编制方法只对身管静止时适用，未考虑身管旋转因素。由于身管旋转，使弹丸出膛口时的实际速度与身管不旋转时的情况不同，所以在进行转管武器的弹道解算应用基本射表的同时，还必须对转管的影响加以校正。

身管旋转带动弹丸旋转而产生的离心惯性力和科氏惯性力形成对弹带中心的力矩，同时会产生切向速度和向心速度。

1.2 实际射击时无法确定射角、射向和受力

转管武器主要用于近距离防空反导作战，既需要高射又需要平射，无法用传统方法指示弹道，因此不能用通常的高炮射表编制方法进行试验测定。由于转管武器身管锥角的存在，使得弹丸出膛口时转管武器击发管与中心轴的指向不一致，这也需在火控解算中加以考虑［2］。

身管旋转带动弹丸旋转而产生的离心惯性力和科氏惯性力形成弹带中心力矩使弹丸的初速方向相对身管组中心线形成偏离。这种偏差最终将形成散布，影响射击精度，计算转管武器外弹道时应加以修正。

2 身管排列与转动对初始状态的影响

2.1 转管武器排列锥角对弹丸初始状态的影响

图1 转管武器环形排列示意图

2.2 身管转动对弹丸初始状态的影响

沿转管回转中心向前看截面图如图2所示。图2中，O为坐标原点，逆时针转过的角度为φ。身管转动速度为ω，旋转半径r，弹丸出膛口时沿圆周的切向速度v3=rω。

图2 转管武器转管膛口截面

将速度v2和v3在此平面进行坐标分解:

2.3 身管直角坐标系到地面直角坐标系转换

弹丸初速度以身管直角坐标系o－xtytzt为依据进行计算，弹丸外弹道计算是要以地面直角坐标系o－xyz为依据，因此要对身管坐标和地面坐标进行相应的坐标转换［3］。

地面坐标系o－xyz中弹丸位置坐标为（x，y，z）T。身管直角坐标系o－xtytzt中位置坐标为（xt，yt，zt）T。

利用旋转矩阵T将身管坐标系转换为地坐标系:

ε为高低角。

身管直角坐标系o－xtytzt中初始速度分量:

经转换矩阵T坐标变换后弹丸初始速度在地面直角坐标系o－xyz中的初始条件:

身管直角坐标系中弹丸的位置坐标分量:

经转换矩阵T坐标变换后弹丸初始位置在地面直角坐标系o－xyz中的初始条件:

将上述转换为地面坐标系中的速度初始坐标分量和位置坐标分量作为弹丸外弹道微分方程的初始值代入外弹道计算模型进行计算。

3 转管武器外弹道计算模型

从弹丸外弹道微分方程上的初值问题进行建模，提高转管武器诸元解算的精度，降低模型所引起的“计算”误差［4］。转管修正外弹道数学模型由一组微分方程组表征，选用外弹道 4D 微分方程组［5－7］:

初始条件为（t=0）:

（x0，y0，z0）和（vx0，vy0，vz0）即为式（5）和式（7），

式中:

H（y）为空气密度函数

d为弹丸直径（m），q为弹头重（kg），

G（vrτ）为空气阻力函数，

vrτ为弹丸相对空气速度;vx为地面直角坐标系x方向速度;vy为地面直角坐标系y方向速度;vz为地面直角坐标系z方向速度;i为弹形系数;为弹丸自转角速度（rad/s）;τ0n为标注气象条件值取 288.9°K;τ为实测温度+273.15°K;K为常数;R为气体常数;τ为虚温;飞行马赫数Ma=vrτ/c0（速度/音速）;Wx、Wy为纵风、横风速度;θ0为射角，即上述转管夹角μ;φ为转管位置与过中心轴竖直坐标之间夹角。

4 不同转速对弹道特性的影响

标准气象条件［8］，即气温取标准气温t0=+15℃，地面标准虚温 τ0b=288.9，标准湿度e0b=6.35 mmHg，地面标准气压h1=743.65 mmHg，Wx0=0，Wz0=0。假设转速为 0，给定射角θ0，表定初速度v0，积分标准气象条件下的外弹道方程组到落点，得到落点坐标（xt，yt，zt）T和落点速度（vxt，vyt，vzt）T以及飞行时间T。计算得到弹道基本诸元。

式中r为表定跳角。由式（16）计算得出射距瞄准角α、落速vc，落角θc，最大弹道高Y插值计算得到。

转速变化时，将不同转速下的初始条件代入计算方程，积分标准条件下的弹道方程组［9－10］。各转速的弹道诸元比较计算，得出不同转速下的弹道特性。

5 转管外弹道特性计算实例与软件研究

综合上述各条件，利用MATLAB软件对弹道修正的数学模型进行编程计算，并设计计算软件，绘制计算结果图形。

以某军用14.5 mm转管机枪为例进行计算，初始条件:弹道系数:c=1.6;纵风速度（m/s）:Wx=5;横风速度（m/s）:Wz=5;弹头直径（mm）:d=14.5;地面温度（℃）:T=15;发射角:θ0=0.5°;初速度:v0=980 m/s;速度变化量（m/s）:Δv=10;气压变化量（mmHg）:Δh=11.2;温度变化量（℃）:Δtb=10;药温变化量（℃）:Δτb=10;药温修正系数Lt=0.001 3，转速 1 000 r/min。

输出的弹道诸元计算结果:落点距（m）:S=1 390;飞行时间（s）:T=1.67;落点速度（m/s）:Vt=722;顶点高度（m）:Hmax=3.3;落点角度:Thld= －0.615°，纵风修正量1.796 m;横风修正量0.844 密位;横向偏移量 13.103 m，绘制本例转管武器外弹道计算结果如图3（a－f）。