刘继华

提高数学教学有效性是“高质量，轻负担”的有效途径。如何实现数学教学的有效性，是每个数学教育工作者在实践中努力探索的课题。

一、确定有效的教学目标，提高课堂效益

唐代诗人王维说：“凡画山水，意在笔先。”数学教学也应如此，要提高数学教学效率，首先要强化课堂教学的目标意识，这样才能有的放矢。教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的根本出发点及归宿。要提高课堂效益，教学目标一定要有效，它关系到教学活动的导向、教学内容的取舍、教学方法的运用和教学效果的评价等。

义务教育数学课程标准对初中数学教学规定了“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”四个领域的目标，为教学提供了一个可期待的、可量化的、可操作的标准。教师制定教学目标时，要紧紧围绕这四个要素，以生为本，整合各种教学资源，对教材、学情、教学理念等具体分析，整体把握，统筹安排，列出学科知识体系，并把它们分解到每一章节、每一课，检查教学活动是否和目标一致，是否统一与协调，以确保教学各项活动都围绕目标进行。

二、创设有效数学问题情境，引发学生积极思考

问题是教学的出发点、思维的起点。然而，一个个枯燥繁琐的数学问题，令许多学生厌倦甚至望而生畏，仿佛一个挑食的孩子面对一桌子的菜却没有任何胃口。我想，如果教师能精心、巧妙地设计问题情境，有效激发学生的学习兴趣，吸引学生主动参与，对理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式有积极的促进作用，能够充分调动学生原有的生活经验或数学背景，更能激发学生由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”这一重要的数学活动过程。

情境创设方式有很多种，为了激发学生的兴趣，可以创设情趣性情境；为了引发学生的好奇心，可以创设悬念性情境；为了贴近生活，可以创设生活性情境；为了让学生体验知识的生成过程，可以创设动手实验性情境；为了激发学生挑战困难的勇气，可以创设矛盾性情境等。

三、精心设置问题串，探索知识的生成过程

在数学教学中，概念教学、性质定理教学、公式教学，是教学的重点也是难点。如果教师没有依据构建主义从学生最近发展区出发，以灌输式的方式将概念、性质、定理强加给学生，并通过大量习题巩固，从短期看，有些学生虽一知半解，但依样画葫芦也能运用，从长远看，一旦遇到综合题，就会束手无策，或者几十年后再回首看数学，发现已经忘得差不多了，从根源看，在学习过程中学生没有深刻体验知识的生成过程，这对于整个国民的数学素质培养是极其不利的。那么，教师该如何面对有效概念、性质、定理、公式教学这一艰巨的任务呢？

波普尔指出：“知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发大量新问题的问题。”在数学教学中，概念的确立、性质定理的形成，都是从问题开始的。但在实际教学过程中我们会发现，问题设置并非想象中那么容易。过于简单，学生觉得无趣；过于复杂，学生又一头雾水，无从下手，或答非所问。有效提出“问题串”，让学生带着问题学习，在设问与释问的过程中优化学习方法，优化思维品质，是对每位教师的考验。

“问题串”是在一定的学习范围或主题内，教师根据学情，围绕具体知识目标，针对一个特定的教学情境或主题，按照一定逻辑结构精心设计的一连串问题（一般在三个以上），以小步子原则，满足不同层次学生学习需要的问题系列。问题串的排列由表及里、由浅入深、由现象到本质，它是思维阶梯的一种呈现方式。从学生熟知到学生未知，以问题串的形式、小步子原则，可以一步一步将学生的思维由已知领域引导到未知领域，由识记、理解、应用等较低层次引向分析、综合、评价等较高层次。

四、因材施教，提倡有效作业，使学生获得不同的发展

数学是门需要实践的学科，所以适量的练习是一项不可缺失的数学教学策略，于是有效作业成了每位教育工作者需要努力解决的新课题。什么是有效作业？有效作业必须是以生为本，采取最优策略，兼顾各个层次，时间上最合理，效果上最显著。

有效作业要类型多样，形式丰富，时间灵活。作为有效作业，首先要激发学生学习的兴趣，因为不能单一，类型需要多样，如选择题、填空题和解答题，同时可以增加一些特色性数学作业，比如数学小日记，数学手抄报，数学小课题小论文等，但要注意所占比例合理。

作业设计需要关注学生的个体差异，让不同的学生在数学上得到不同的发展，可设计分层作业，设计选做题。在学习中，学生具有很大的个性差异，智力水平不均，人格类型、特质、态度和价值观不同，这些差异直接影响着学生的学习态度、风格、策略和效果。所以，教师在布置作业时要避免一刀切，实行分层作业。

要灵活批改作业，彰显教师艺术。通过批改作业，教师可以了解学生对知识的掌握情况，及时调整教学策略。为了能更快地走近并走进学生的心，教师要采用面批与背批相结合的方式，提高作业批改的有效性。

提高数学教学有效性是一个永恒的课题，其中包含了太多的变量，需要每个教师的努力与奋斗，不斷探索出提高数学教学有效性的新途径，为每个孩子创造出一个“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习环境。