何贤国，高永安

(1.杭州电子科技大学天线与微波技术研究所，浙江杭州310018;2.中国电子科技集团第五十研究所，上海200331)

0 引言

1993年，Berrou，Glavieux和Thitimjshima［1］在Icc的会议上首次提出了Turbo码，并给出了Turbo码的仿真性能，在SNR为0.7 dB的AWGN信道条件下，子码采用递归系统约束长度为5的RSC，交织长度为65 536，迭代18次的误码率BER为10－5，离Shannon极限只有0.7 dB，成为信道编码领域的又一次重大突破，具有里程碑的意义［2］。3G系统为满足大容量快速稳定的信息数据传输要求，其信道编码方案采用Turbo码［3］。总的来讲，turbo码误比特性能表现非常突出，其编码方法主要由两个基本思想组成:一是输出码字的构造方案具有类随机特性，另一个则是译码器采用迭代结构及软输出值的设计方法。本文提出一种基于无限折叠迭代映射的新型混沌交织器，通过实验仿真与3GPP标准下Turbo码的交织器和S－伪随机交织器进行比较，仿真分析结果表明所设计的混沌交织器误比特性能优于其它两种交织器。

1 Turbo码中的交织器

交织器很早就被应用在差错控制编码领域，其主要目的是为了对抗信道的突发错误。在Turbo码的编码结构中，交织器扮演了极其重要的角色。尽管在Turbo码的编码中，交织器仅仅是在第二个分量编码器之前将信息序列中的信息位进行位置上的置换，但这却起到了至关重要的作用，它大大降低了校验比特之间的相关性，较大程度地影响着Turbo码的误比特性能。

1.1 交织器的原理

交织器的基本原理就是根据一定的规则将输入数据序列打乱，从而使得交织前后的数据序列之间的相关性减弱，最大程度降低突发错误的影响。

设u=(u1，u2，u3，…，uT)表示长度为T的输入信息序列，=(1，2，3，…，T)下标为交织深度为T的交织序列，i则表示交织器在第i个时刻输出的置换位置(u中第i个值)。

1.2 交织器的种类

当前公认性能最好的一种随机交织器是S－伪随机交织器，3GPP标准下turbo码的交织器则是工程实践中应用较广的一种规则交织器。

1.2.1 S － 伪随机交织器

随机交织器并不是真正的随机，而是一种伪随机。S－伪随机交织器通常也被叫做半随机交织器，它是一种相邻元素在经过交织之后满足S距离特性的交织器。交织前应预先设定好交织的距离跨度S，S越大则随机度越大，与此同时，构造交织器所需要的时间也就越长，而且不一定能保证会构造成功。选择距离跨度时，若交织深度为T，则S通常满足，这样可以保证在适当的时间之内能够得到一个符合性能要求的S－伪随机交织器。

1.2.2 3GPP 标准下 turbo码交织器

3GPP标准下Turbo码的交织器是一种规则交织器，在交织规则下，针对于不同的帧长，3GPP标准提供了一些经验参数。其算法是:首先将输入比特流以行方向写入到一矩阵中，然后经过行内和行间交织得到新的矩阵，最后由裁剪之后的新矩阵得到输出信息序列。

2 基于ICMIC映射的S-伪随机交织器设计

混沌是一个确定性的非线性系统在有限区间内的不稳定运动，具有其特有的内在随机性，其未来行为具有不可预测性。混沌的一个本质特征就是其系统对初始条件十分敏感，初始值细微的变化都将会造成对混沌系统足够大的影响，其运动轨道将会呈现指数分离。混沌映射模型在有限区间内具有高度随机性，而这个特质也正是设计随机交织器时所需要的［4］。由于混沌映射算法相对比较简单，便于硬件实现［5］。

常见的混沌映射有Logistic映射和Henon映射等，本文主要介绍无限折叠迭代混沌映射(Iterative Chaotic Map with Infinite Collapses，ICMIC)，其表达式为:

对于［0，1］之间的浮点数，ICMIC映射的迭代速度要慢于Logistic映射，但其平均寻优精度要高于Logistic映射［5］。上式中，令a=0.1，x的初始值为0.01，通过仿真得到ICMIC映射的时域表现如图1所示，该图体现了混沌时间序列的随机特性。

图1 ICMIC映射的时域表现

基于ICMIC混沌映射的S－伪随机交织器的设计方法如下:(1)将一个初始值赋给X代入上式，迭代n次产生Xn，作为下次使用ICMIC映射的初始值;(2)假定交织深度为T，确定约束距离S，这里S的取值不大于(3)根据下面算法产生第K个序值:首先，将Xn作为初始值，利用ICMIC映射产生一个数值 ci=4xi(1 －xi－1);其次，ak=Tci;再次，如果|ak－ar|＜s，k－s≤r＜k 则保留此序值 ak，然后重新执行步骤3，直到k＞T为止。

3 实验仿真分析

3.1 实验仿真中混沌交织器的设定

因为turbo码在帧长较大的情况下性能十分优异，故本文用上述ICMIC映射模型设计帧长为378、1 024的交织器并与S－伪随机交织和3GPP标准交织器进行性能比较。为了更加全面地验证基于ICMIC映射交织器的平均性能，本文引入一个平均交织器的概念，即在每次使用ICMIC混沌映射时都随机产生一个符合条件的a值和序列初值，这样使得在每一次turbo编码中都使用了不同的ICMIC混沌交织序列，从而通过仿真得到ICMIC混沌交织器的平均性能。

3.2 实验仿真结果

用上述ICMIC混沌交织器的生成方式设计出帧长为378和1 024的交织器。例如设计帧长为378的交织器:在每次编码时都随机产生一个符合条件的a值和序列初值，并代入ICMIC映射表达式迭代50次，将第50次产生的值作为序列初值，由上文所述方式得到一个混沌序列，将此交织器应用到Turbo码中:码率为1/3、分量码RSC的生成多项式为［1，15/13］(3GPP标准下码率为1/3的生成多项式)，其中不经过交织器的一路分量编码器终止于全零状态，另一路则不归零，译码算法采用对数最大后验概率——Log-Map算法、迭代译码次数为6次。下面给出了帧长为378、1 024时3类交织器的性能仿真比较结果，如图3、4所示。

通过对帧长N=378、1 024进行Matlab仿真，并对实验仿真结果进行比较。在高斯信道下，ICMIC混沌交织器平均纠错性能比3GPP标准交织器高0.35 dB，比S－伪随机交织器高0.15 dB。

图2 交织器深度为378时3种交织器性能比较

图3 交织器深度为1 024时3种交织器性能比较

4 结束语

本文提出一种基于ICMIC混沌模型设计随机交织器的新方法。所设计的交织器易于实现，在给定交织深度T时，利用ICMIC混沌映射公式迭代计算得到T个互不相等的序列值，然后经过对这些序列值的筛选和重新排序得到最终所需的交织序列。在高斯信道下，通过Matlab将所设计的混沌交织器与3GPP标准下Turbo码的交织器和S－伪随机交织器进行性能仿真对比，实验仿真结果表明，其平均性能较3GPP标准交织器改善0.35 dB，较S－伪随机交织器改善0.15 dB。

［1］Berrou C，Glavieux A，Thitimajshima P.Near Shannon limit error correcting coding and decoding:Turbo Codes［C］.Geneva:IEEE International Conference on Communications，1993:1 064 －1 070.

［2］王新梅，肖国镇.纠错码原理与方法修订版［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2005:527－531.

［3］TS 25.212 V2.2.0(1999 －09)，3rdGeneration Partnership Project(3GPP)［S］.

［4］王琳，罗庆霖.混沌交织器的实现［J］.系统工程与电子技术，2002，24(6):112－115.

［5］张贺，周强，闵乐泉.基于混沌映射交织器设计新方案［J］.计算机工程与应用，2007，43(13):102－104.