张耀辉，王少华，韩小孩，魏立刚

(1.装甲兵工程学院技术保障工程系，北京100072;2.装甲兵工程学院装甲兵装备技术研究所，北京100072)

随着技术含量和结构复杂程度的不断增加，现代装备的故障规律呈现出多样性，传统的以时间为依据的定时维修已难以满足当前的维修保障需求。定时维修易造成失修和维修过剩问题，同时会造成巨大的财力、物力和人力浪费。随着状态监测技术、信号处理技术、数据融合技术和智能推理技术等的蓬勃发展，状态维修(Condition Based Maintenance，CBM)作为一种新的维修方式出现并开始应用于工程实践，CBM在制定维修策略时考虑了装备的运行状态，尽可能在故障发生前进行维修，可以显著降低故障发生的次数、减少运行和维修费用，优化维修任务，提高装备使用可靠度和装备的利用率。目前，CBM技术已经在航空航天、国防、电力、冶金、化工等诸多领域取得了良好的应用效果。应用CBM技术后，美国大型发电厂的故障发生率降低了75%，大小修费用降低了25% ～75%，重大化工企业重要装备故障停车台次下降了95%，维修费用降低了40% ～70%，装备的运行周期也得到了延长［1］。

1 状态维修开放系统结构

状态维修是建立在一个完整的状态维修系统之上的，这个系统应该包括从数据采集到具体维修建议等一系列功能。状态维修决策是CBM的核心内容，因此需要在CBM整体框架内准确界定其内容和技术过程。目前，关于状态维修系统结构具有不同的技术标准，其中最重要的是由美国机械信息管理开放系统联盟(Machine Information Management Open System Alliance，MIMOSA)等联合发布的状态维修开放系统结构 (Open System Architecture for Condition Based Maintenance，OSA-CBM)［2］，OSACBM将CBM分为7个功能模块，从技术层面提供了有关开放式标准的建议，如图1所示。1)数据获取模块:实现数据采集。2)数据处理模块:将来自传感器的数据进行变换，提取状态特征量。3)状态监视模块:将来自传感器模块、信号处理模块的数据与阈值进行比较，输出警告信号。4)健康评价模块:对所监测部件、分系统或系统的性能衰退状况进行评估，对处于衰退期的系统进行诊断记录，描述可能发生的故障和故障迹象，该模块在状态评估时考虑了系统的历史趋势、运行环境、负载和维修历史等因素。5)状态预测模块:综合处理前面各个层次所获得的数据，考虑系统未来的使用条件，预测未来某一时期系统的健康状况或系统的剩余寿命。6)决策支持模块:产生装备使用和维修的决策。7)数据显示模块:显示前面各个模块中的数据，便于人机交互。

图1 OSA-CBM组成模块

从现阶段CBM的研究现状看，IEEE Std 1451、IEEE Std 1232和ISO 13373-1等一系列标准已经对OSA-CBM前3个模块进行了规范;健康评价模块主要包括状态评估和故障诊断这2个内容，IEEE Std 1232和ISO 13373-1对故障诊断进行了规范。对于健康评价模块中的状态评估、状态预测模块和决策支持模块，目前尚未给出统一的标准和成熟的处理方法，而实际上这部分模块正是状态维修决策的主要内容。状态评估和状态预测模块将原始的特征信息转化为能够为维修决策提供依据的信息，决策支持模块利用这些信息直接制定系统使用和维修策略，有的根据状态等级划分直接决策，而大部分决策支持是将决策目标等因素与状态描述模型相结合，对决策变量进行优化，研究的重点是状态维修决策优化建模。状态评估和预测结果的准确度直接影响所制定的维修策略的有效性和合理性，这3个技术内容紧密关联，共同构成了状态维修决策的3个关键技术。本文对状态评估、状态预测与状态维修决策优化建模方法的研究现状进行了分析，并对状态维修决策方法进行了展望。

2 状态评估方法研究现状

状态评估利用状态监测数据以及其他信息评估装备的状态，为装备的维修决策提供依据。状态评估通常以取值范围为［0，1］的无量纲的状态评估参数表征装备的真实状态，对状态评估参数进行等级划分和维修决策。

状态维修决策对状态评估值域作划分和定性解释，制定相应的维修措施。目前装备的状态等级划分有着不同的标准，最常见的为5等级划分，如“优良”、“良好”、“一般”、“差”、“很差”;有的按照故障征兆将状态划分为7个等级，如“不存在”、“几乎不存在”、“轻微”、“一般”、“严重”、“非常严重”、“相当严重”;还有的按照相对劣化度将装备状态划分为4个等级，如“良好”、“一般”、“注意”、“严重”。状态等级划分往往受装备特征、行业标准等客观因素的限制。

由于现代装备结构日趋复杂，反映装备真实状态的可监测征兆也日益增多，所以目前状态评估的研究热点集中在基于多维参数的状态评估。这一研究的关键是确立状态特征参数与状态评估参数间的映射关系。特征参数间往往存在不同程度的不可公度性和矛盾性，导致评估问题复杂多变。针对此类问题，研究的重点集中在对多维特征参数的降维处理上，即如何确定各特征参数的权重分配。目前，常用的赋权方法分为主观赋权法、客观赋权法和智能赋权法。

主观赋权法利用专家的先验知识对各参数的权重作出评估，常见的方法有环比评分法、层次分析法和专家打分法等。陆明生［3］在多目标决策中运用环比评分法对指标权重进行计算;翁艳［4］利用层次分析法建立状态评价层次结构，运用专家打分法和变权原理对桥梁进行健康评估。这些方法对状态信息的处理过程相对简单，具有较强的时效性，同时评估的输出往往具有明确的语义，解释性较强。但此类方法对评估经验的依赖程度高，评估的准确性相对较低，增大了相应维修决策的风险;而且此类评估通常无法揭示装备的潜在故障模式，较难进一步指导维修实践，因此此类方法主要用于整装层次状态的评估。

客观赋权法是根据状态参数的原始数据包含的信息量所反映的客观信息来确定权系数，常见的客观赋权法有因子分析法、主成分分析法、熵权法、离差最大化法、相似系数法、模糊聚类法和理想点法等。罗继勋等［5］将因子分析法应用于空空导弹的状态评估;孙宜权等［6］将核主成分分析法法应用于柴油机的技术状态评估;李勇等［7］将熵权法应用于坦克火控系统的状态评估;滕龙等［8］将相似系数法应用于桥梁的状态评估;梅隆等［9］将模糊聚类分析法应用于凝汽器的状态评估。与主观赋权法相比，客观赋权法能够有效提高状态评估的准确性，且适用于不同层次装备状态的评估;但此类方法多要求保证数据的全面性，且对数据采集环节要求较高，受噪声数据的影响较大，评估结果有时会与实际相悖，因此，客观赋权评估往往需要用实践来检验。

智能赋权法并不直接给定参数权重，而将相关信息以结构参数的形式进行描述，主要的智能评估方法有贝叶斯网络、神经网络和模糊综合评判等。周忠宝等［10］研究了贝叶斯网络在装备状态评估中的应用;王韶等［11］对函数型神经网络在发电设备状态评估中的应用进行了研究;王淑娇［12］利用BP神经网络建立了航天发射平台液压系统的状态评估模型;Gao等［13］利用振动特征数据构建了一套轴承状态评估指标，建立了4层前向神经网络，该模型能够有效地判别轴承的技术状态;李海涛［14］运用模糊层次分析法建立了桥梁健康状态评估模型，通过隶属度比较来确定对应的技术状态等级。智能评估方法具有极其广泛的适用范围，能够结合定性和定量等多类状态信息进行评估，善于表达隐性知识，利用特征复杂的状态数据进行数据拟合和外推，已成为状态评估的重要方法。

3 状态预测方法研究现状

对于复杂装备而言，仅依据实时的状态评估结果不足以作出合理的维修决策，装备未来一段时间的状态才是维修决策的关键依据;因此，依据状态的历史信息等来预测装备未来的状态是维修决策的一个关键内容。根据状态描述方式的不同，状态预测可以划分为直接状态预测、状态特征参数预测、剩余寿命预测等。

3.1 直接状态预测

直接状态预测就是对直接反映装备状态的参数进行预测，它以直接状态监测为基础，获得直接反映系统状态的数据信息。直接状态预测通常应用于磨损、裂纹等物理劣化过程，通常假设状态劣化为某一随机过程，建立对应的物理学模型进行状态预测。Chen 等［15］应用马尔可夫过程模型、Black 等［16］应用半马尔可夫过程模型、Grall等［17］应用伽马过程、Aven等［18］应用计数过程描述机械磨损的随机过程，对磨损量进行预测;Christer等［19］修改了磨损增量静态和统计独立的假设，依据磨损历史进行磨损量预测;Ray等［20］提出了裂纹扩展的非线性随机模型，估计材料的裂纹扩展速率和剩余寿命;Ramakrishnan等［21］将线性损伤理论用于电路板焊点的损伤预测。

直接状态预测通常以典型的失效机理为基础，具有完备的物理学模型，预测精度较高;但此类模型往往以严格的假设为基础，多用于零部件层次的状态预测，不适用于工况复杂、状态受多因素作用的复杂装备。此类预测方法多针对磨损、裂纹等单一的故障或失效模式，无法对具有多类故障模式的复杂装备进行状态预测，模型的通用性较差，限制了此类方法的广泛应用。

3.2 状态特征参数预测

大多数情况下，通过状态监测获得的状态特征参数并不是装备的真实状态，只能间接地反映装备状态，如发动机振动特征参数不能直接反映发动机的真实状态。状态特征参数预测是一种时间序列预测，它认为装备状态变化的“惯性”导致特征参数在不同时刻测量值的相关性。特征参数预测的主要工作就是利用不同时刻的特征值建立时序样本，进行状态预测。预测方法主要有2类:基于概率与数理统计的预测方法和自学习预测方法。

1)基于概率与数理统计的预测方法

该类方法主要有时间序列预测法、数据平滑预测法、自回归预测模型、滑动平均模型、自回归滑动平均模型、Box-Jenkins模型和隐马尔可夫模型等。徐峰［22］采用时间序列自回归模型进行振动趋势预测;Zhan等［23］将自回归滑动平均模型用于传动箱旋转部件的劣化程度预测。这类方法对线性系统有良好的预测精度，但对于非线性系统的预测效果较差，且此类方法的预测误差受预测时间间隔影响较大，不适于进行长期预测。

2)自学习预测方法

自学习预测方法包括人工神经网络预测、支持向量机预测、灰色预测和模糊预测等。Yu等［24］将回归神经网络用于预测装备状态的变化趋势。大量研究表明:神经网络方法具有很好的非线性拟合和自适应能力，适合对各类复杂装备的状态进行预测。Espinoza等［25］将最小二乘支持向量机回归法运用于短期混沌时间序列特征参数的预测中，结果表明:该方法在小样本条件下仍具有较强的预测能力。姚云峰等［26］将灰色预测方法运用于电子系统的状态预测。灰色预测及其衍生方法擅长利用小样本数据进行非线性预测，而且适用于对非等间隔时序样本进行预测。分析相关应用结果，不同的自学习预测方法具有特定的适用范围，与经典概率统计方法比较，此类方法的预测精度有显著提高。

以状态特征参数为依据的维修决策一般通过直接比较特征参数的预测值和阈值，根据结果采取相应的维修行动。此类决策执行程序较简单，但对特征值的劣化速度等关键信息利用不足，影响了维修决策的针对性。因此，一些研究对预测方法进行了改进，将状态劣化速度等更重要决策信息引入维修决策模型，提高了对潜在故障的感知能力。孙凯等［27］以状态评估值、状态劣化速度等为依据进行动态维修决策，提高了决策的动态适应性。

3.3 剩余寿命预测

剩余寿命(Residual Useful Life，RUL)是表征装备技术状态的综合参数，目前RUL预测和基于RUL的状态维修决策正成为CBM研究的热点。RUL预测是根据装备的运行状态或同类装备的历史数据，预测装备由当前时刻到失效的剩余寿命。RUL预测方法主要有基于概率与数理统计理论的RUL预测、基于自学习理论的RUL预测和基于相似性的RUL预测。

1)基于概率与数理统计理论的RUL预测

这类方法认为状态特征是装备失效概率的影响因素，根据同类装备的历史数据建立装备失效概率、监测状态以及运行时间之间的函数。典型的预测方法有随机滤波模型、马尔可夫模型、隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model，HMM)、隐半马尔可夫模型(Hidden Semi-Markov Model，HSMM)、比例风险模型(Proportional Hazards Model，PHM)、比例强度模型(Proportional Intensity Model，PIM)等。Wang［28］运用随机滤波模型建立了滚动轴承的条件RUL的概率密度分布，预测其剩余寿命;Orchard等［29］使用粒子滤波方法预测行星载板的RUL，并给出了预测的置信区间;Zhang等［30］利用HMM预测装备的失效概率，采用自适应随机预测模型预测装备的状态指标，进行寿命预测;Camci等［31］将HMM与动态贝叶斯网络相结合，求解状态转移概率，采用Monte-Carlo仿真方法预测RUL及其置信区间;Dong等［32］运用HSMM进行寿命预测，修改了状态区间指数分布的苛刻假设，提高了寿命预测的精度;Ghasemi等［33］将HMM用于描述特征数据-装备状态的映射关系，将装备状态作为PHM的协变量建立条件可靠性函数，预测其RUL。Volk等［34］对PHM进行修正，利用PIM刻画预防性维修对装备状态的影响，对轴承RUL进行了预测，取得了更好的应用效果。

基于数理统计的预测多对系统的状态变化过程离散化，并对不同状态阶段的转移作一定的假设，这样能够在一定程度上降低建模和计算难度，但同时会影响RUL预测的精度。因此，预测模型是否适用主要取决于相关假设是否符合系统状态劣化的实际情况。需要指出的是:PIM和PHM模型扩大了状态影响因素的选取范围，对决策阈值进行动态调整，增强了对装备个体状态的针对性。

2)基于自学习理论的RUL预测

此类预测方法主要包括神经网络、支持向量机以及相关的衍生方法。Wang等［35］使用状态检测数据来训练动态小波神经网络，建立系统故障特征随时间演变的模型，从而预测轴承的 RUL;Baruah等［36］应用神经-模糊方法评估装备的 RUL均值;Tian等［37］以装备的寿命和状态监测数据为输入，以装备的寿命百分比为输出来训练神经网络，对水泵轴承的RUL进行预测;徐达等［38］运用最小二乘支持向量机对火炮身管寿命进行了预测。结果表明:此类预测方法具有较好的非线性拟合能力，预测精度相对较高，适合进行中长期预测，而且对数据具有较强的适应能力，可以对从整装到零件的各层次的对象进行剩余寿命预测。但此类预测方法通常对样本数据有特定的要求，一般要求样本数据在整个寿命周期内平均分布，且具有相应周期的典型数值特征。因此，因安全性要求而采取保守维修策略的装备在寿命后期的状态数据将难以获取，一定程度上影响了模型的应用。

3)基于相似性的RUL预测

此类预测认为装备的RUL可表示为同类装备在某一时刻RUL的“加权平均”，状态监测数据间的相似程度决定了相应的权重。Zio等［39］运用模糊逻辑中的“距离”来描述装备特征数据与参照集中装备的特征数据间的相似程度，通过计算权重，对装备的RUL进行了加权预测。此类预测具有极广的应用范围，适合对复杂系统的整体剩余寿命预测，但预测精度受到了一定的限制。

RUL作为一类典型的综合性参数，符合决策人员的直观认识过程，是进行状态维修决策的关键依据，对RUL预测的研究仍有待进一步加强。

4 状态维修决策优化建模研究现状

状态维修决策优化建模是按照决策目标对决策变量进行优化，为状态维修决策中具体策略的决断提供最佳的阈值指标，是状态维修决策研究的重点内容。状态维修决策优化建模的关键是以故障概率、剩余寿命等综合性参数描述系统状态，建立装备特征信息与状态描述参数的函数模型，此模型一旦建立，很容易结合优化目标建立维修决策优化模型。决策目标主要包括:故障风险概率、任务可靠度或可用度、维修费用以及它们的组合等。状态描述模型的建立需要根据维修实际作出客观假设，考虑基本维修策略、检测方式、维修效果、维修成本等多种影响因素。与状态评估和预测不同的是，状态描述建模本质上是寻求劣化过程或劣化因子与装备状态的函数映射关系，以参数估计为主要内容，模型输出为最佳的维修或更换阈值、检测间隔期等，而不是简单的逻辑判断结果。

状态维修决策优化模型的理论基础主要是数理统计和随机过程理论。目前，主要的建模方法有随机滤波模型、时间延迟模型、PHM模型、PIM模型、Levy过程模型、马尔可夫决策模型、半马尔可夫决策模型等。

4.1 随机滤波模型

随机滤波模型利用状态监测历史信息对装备状态进行评估，直接给出剩余寿命的概率密度分布，实现基于剩余寿命的维修决策。Wang［28］应用随机滤波理论，依据振动监测数据估计滚动轴承的条件剩余寿命的概率密度函数，以平均剩余寿命为依据进行维修行为动态决策;王英［40］将计算机仿真方法用于随机滤波过程中缺陷发生时刻的识别，建立了维修行为和维修间隔期决策优化模型。随机滤波理论直接对装备剩余寿命进行预测，为维修决策提供了丰富的信息;但该模型假设状态监测信息与剩余寿命之间的关联关系仅存在于故障延迟阶段，忽略了它们之间的内在联系，这显然是不合理的。王英［40］还对正常运行阶段和故障延迟阶段装备状态变化的连续性处理开展了相关研究，取得了一定的进展。

4.2 时间延迟模型

时间延迟模型(Delay Time Model，DTM)把装备的寿命周期分为缺陷形成阶段和故障发生阶段，该模型的核心是确定缺陷概率密度函数和故障概率密度函数。Christer等［41］以状态检测阈值和检测周期为决策变量建立了决策优化模型;Wang［42］将随机系数增长模型引入DTM，建立了维修间隔期和报警阈值的优化模型;Coolen等［43］扩展了DTM，针对故障存在竞争风险的问题，对维修决策优化进行了研究。DTM认为缺陷的发生与缺陷发展为故障是相互独立的事件，这与实际的故障发展过程存在一定的差别，而且缺陷的检测和鉴定是维修实践中的难点，从而影响了该方法的应用。

4.3 PHM模型和PIM模型

PHM模型和PIM模型本质上是一种多元非线性回归方法，它以概率的形式表征装备的状态劣化的分布特征，考虑了各类协变量对装备失效时间的影响。Guo等［44］利用PHM研究了可修系统的维修决策及在工程实际中的应用问题;Jiang等［45］采用PHM描述系统状态，并以费用最小为目标进行维修决策;张秀斌［46］将Bayes方法与PHM模型相结合，建立了贫信息条件下的状态维修决策模型;在PHM基础上，Guo等［44］运用PIM来描述装备状态变化，对不完全维修条件下的状态维修决策建模进行了研究;Percy等［47］采用PIM对预防性维修间隔的优化问题进行了研究;Volk等［34］利用PIM预测轴承剩余寿命，并评估了预防维修产生的影响;Percy等［48］提出了考虑修复性维修和预防性维修影响的广义PIM，为可修复系统建立了维修决策模型。PHM能够将检测数据、故障历史、维修历史等多类信息作为协变量进行建模，具有较强的拟合能力。但需要指出的是:PHM认为当前故障率仅取决于各伴随变量当前数据，而不是状态监测历史数据，忽略了状态劣化过程的渐变性和连续性，不能准确反映装备状态劣化的全过程。

4.4 Levy过程模型

Levy过程模型是一类随机连续的独立增量过程，比较典型的Levy过程包括Wiener过程、Gamma过程等。Newby等［49］用Levy过程描述系统劣化过程，并提出了完全检测条件下的优化决策算法;Kallen等［50］利用Levy过程模型描述系统状态，以费用最低为目标，以检测间隔期和维修阈值为决策变量，建立了优化决策模型。Levy过程能够较好地描述连续损伤条件下的零部件劣化过程，但它建立在连续状态空间上，计算过程非常复杂，因此有些研究者用马氏过程模型代替连续状态随机模型。

4.5 马尔可夫决策模型

马尔可夫决策模型应用随机过程中马尔可夫链理论描述对象的状态变化规律，并针对装备状态进行维修决策。Chiang等［51］研究了服从Markov状态劣化过程的装备的预防性维修阈值、更换阈值和检测周期的求解算法;Bruns［52］研究了在部分维修和费用无限条件下，Markov劣化系统的最优维修策略;Grall等［17］运用再生和半再生过程以及嵌入马尔可夫链系统的Gamma劣化过程，以费用为目标优化了序贯检测间隔期和警告阈值。Markov过程对装备的状态进行离散化，简化了维修决策模型;但马尔可夫过程认为装备当前状态是决定装备未来状态的唯一决定因素，这往往与实际不符，对此，R.Howard等将马尔可夫过程推广到半马尔可夫过程。Chen等［53］构建了一个半马尔可夫决策过程，用于对检测阈值和维修阈值进行联合优化。

目前，大多数Markov决策过程通常以常数矩阵来描述状态转移规律，无法通过信息更新修正相关参数以适应新的维修需求。为了与状态变化的实际相符，一些学者对贝叶斯方法与状态转移规律的结合进行了探讨，相关研究成果已取得了较好的应用效果。

5 研究展望

综上所述，已有的研究工作促进了状态维修决策的发展，但目前关于状态维修决策的理论研究和技术应用还存在一定的问题，在许多方面还需要开展进一步的研究，主要包括以下内容。

1)状态维修动态决策研究

目前的维修决策多依据静态的加权评估划分状态等级，确定维修方案。这种决策操作简单，但是未充分考虑装备役龄增加带来的风险，缺乏动态适应性。在装备寿命后期，当装备某些状态特征指标迅速劣化时，单纯的静态加权评估对装备状态劣化的敏感程度相对降低，容易导致装备失修。状态劣化趋势等信息能够充分发掘状态特征数据包含的隐含信息，能充分反映装备真实的劣化状态，在决策过程中结合利用劣化趋势等信息进行动态决策是解决此类问题、实现动态维修决策的一条有效途径。

2)基于多源信息的状态描述模型研究

目前大部分状态描述模型都提出较严苛的假设，来建立状态统计模型，并以状态监测数据作为唯一输入进行参数估计，作出维修决策。但在实际运行中，包括装备自身质量、装备运行、故障和维修历史等因素对装备个体的状态劣化过程均有很大影响，而大多数模型并未考虑这些因素;因此需要将此类因素引入状态描述模型中，以更加准确地描述装备的状态劣化过程，增强维修决策的针对性。目前，已有一部分研究运用PHM和PIM等方法将装备故障和维修因素纳入状态劣化过程模型中，但针对此类问题还需要作进一步的研究。

3)数据驱动的状态维修决策研究

随着状态监测技术的成熟，装备运行过程中产生的数据大大增加，这些数据将为状态维修决策提供有力支持;但在复杂装备系统中状态影响因素大大增加，且各因素间的相互关系复杂多变，难以准确地建立维修决策的解析模型，以体现状态维修决策的复杂性和随机性。数据驱动的维修决策方法可根据数据本身的特征进行决策，而不需要计算随机变量的概率分布和建立明确的解析模型，能够有效地解决此类问题，该方法研究已成为目前状态维修决策研究的新热点。

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