基于MTF的天绘一号卫星多光谱相机分辨率检测

2013-09-28朱雷鸣刘姜伟

地理空间信息 2013年4期

李五，朱雷鸣，刘姜伟

（1.中国天绘卫星中心，北京 102102）

天绘一号卫星是我国第一颗传输型立体测绘卫星[1]，搭载了高分辨、三线阵和多光谱3种相机，其分辨率设计指标分别为2 m、5 m和10 m，对其传感器进行分辨率检测是卫星在轨后质量评价的重要内容，也是卫星相机获取数据真实性检验必不可少的内容。目前，国际上通常采用地面布设辐射状靶标的方法检验光电成像卫星的分辨率[2,3]。天绘一号卫星系统设计使用的辐射状靶标可以检测分辨率小于6.4 m的传感器，因此高分辨相机、三线阵相机分辨率的检测可以利用辐射状靶标进行测量。本文主要研究基于MTF间接获取天绘一号多光谱相机分辨率的方法。

1 原理与方法

1.1 分辨率检测原理

卫星光学镜头的MTF是目前公认的评价光学相机空间特性最好的参数[4]。通过对遥感图像作MTF增强处理，使图像更为清晰，并可以用以确定实际地面分辨率。如何在天绘一号卫星多光谱相机分辨率的检测中获取成像系统的MTF至关重要。

通常MTF检测方法有2种：刃边法和脉冲法[5]。本文研究利用刃边法进行MTF的计算，其特点在于：可以得到图像MTF关于空间频率的一条曲线，确定Nyquist频率下的MTF，即可得到空间相机的MTF[6]。刃边法计算该方法适合卫星在轨的特性，易于实现、无需人工对在轨遥感器输入激励信号[7]。刃边法要求选用具有一定反差的2块相邻的相对均一的暗地物的图像。选取合适的刃边目标，可以减少周围地物对目标地区均一性的影响。在亮、暗地物以直线相交的边界发生亮度的突变，这种亮度上的突变在数学上可以用U（x，y）表示。若相机的响应函数为h（x，y），对于一个线性不变系统，则输出图像函数g（x，y）为：

式中，*表示卷积运算。假设成像系统点扩散函数h（x，y）是可分离的，则：

一般相机基本满足这种假设。可以通过求2个垂直方向的响应函数而得到相机的二维响应函数，从而极大地简化检测工作。

设刃边的垂直方向阶跃函数为U（x），点扩散函数为h（x），则该方向的图像输出函数g（x）简化为：

g（x）称为边扩散函数（ESF）。根据卷积的性质，对于卷积函数g（x）微分，得到：

式中，δ（x）为冲击函数。对边扩散函数g（x）的微分可以得到系统的响应函数。由于这个响应函数是垂直于刃边方向的一维函数，通常称为线扩散函数（LSF）[8]。

由于线扩散实际上就是一个方向的一维点扩散函数，基于点扩散函数与MTF是一对傅立叶变换关系，对点扩散函数进行傅立叶变换，即可得到相机一个方向的MTF。同理可以获得另一个垂直方向的MTF，从而获得相机的二维MTF。

刃边法的计算过程如下：

①确定刃边位置；②以拟合后刃边为基准进行像元配准；③刃边拟合，拟合出边缘扩散函数ESF，获得刃边曲线；④微分得到LSF。多光谱相机通过MTF估算的分辨率就是LSF的半高全宽;⑤对LSF进行快速傅立叶变换，即得到MTF。

1.2 刃边靶标的布设方法

使用刃边法进行MTF检测所使用的靶标为灰阶靶标，图1为靶标铺设示意图。

靶标布设的关键是点位放样。根据卫星在靶标场的轨道倾角，提前进行靶标点位的放样坐标计算，注意灰阶靶标与轨道倾角在±5°～±8°之间。

灰阶靶标由黑色底网及3种不同灰阶的靶标共同铺设完成，必须保证各个灰阶（黑底网也作为一种灰阶）之间的边界线为直线。为保证不同灰度的靶标之间的边是直的，要特别注意靶标的布设顺序和布设方向。

图1 灰阶靶标示意图

由于靶标的铺设是在环境复杂的外业进行，在满足抗拉、撕裂强度的条件下，靶标一般应选择重量轻、体积小的材料，以减轻人工展开和撤收强度，便于包装运输；同时应选择温度范围大、耐晒性能好的材料，适应野外环境要求。本文灰阶靶标采用湿法PU革材料，其均匀一致性好、无光泽、具有抗高（低）温、强度高、耐性好、重量轻的特点，非常适合野外使用。

灰阶靶标由于面积很大，应选取一块大而平整的地面进行铺设；若地面起伏较大，容易造成靶标上的拉链不能拉上和靶标反射不均匀。同时，为了减小地面的影响，在靶标布设区域的地面铺设黑色底网，靶标铺设在底网上。

由于卫星过顶拍摄具有周期性，且可见光相机对大气通透性的要求较高，因此，在选择靶标铺设大致位置时应当注意要选取在固定的时间段内晴天较多且空中云量较少的地区。灰阶靶标的布设流程如图2所示。