(南京铁道职业技术学院轨道交通工程中心，南京210031)

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针对传统NSCT图像融合算法考虑方向的信息完成的缺点，提出了新的NSCT图像融合算法。该算法是基于方向区域的，通过对源图像的分解可以得到各个方向的高频子带和低频子带，根据不同分解层的方向的特性对高低频系数按方向区域能量融合，再经过反变换得到最终的融合图像。此算法在体现出各源图像细节特征的同时还很好的保留了边缘等很多有用的信息。测试结果表明，此算法和传统的NSCT图像融合算法相比，融合效果更好。

图像处理;图像融合;NSCT;方向区域能量

把来自不同探测器的图像进行合并就是所谓的图像融合，通过图像融合可以得到更为完整的图片或场景。之所以要把图像进行融合处理，是因为其可以把不同图像间的冗余数据和互补信息同时进行处理，这样能够把图像的可靠性和清晰度大大提高。传统的图像融合方法有很多，比如小波变换在图像处理中的应用非常广泛。但是此方法具有方向局限性和不能得到最优基线状奇异的目标函数［1］。为了解决这个问题，具备平移不变性的NSCT(Non-Subsampled Contourlet Tranform)变换得到应用，但是传统的NSCT变换只考虑高频系数的区域特性，从而其他方向的信息没有得到很好的融合［2］，文章提出了一种基于方向区域的NSCT图像融合算法，测试结果表明，此算法在体现出各源图像细节特征的同时还很好的保留了边缘等很多有用的信息，融合效果好于传统的图像融合算法。

1 基于方向区域的NSCT图像融合算法

1.1 NSCT方向区域

NSCT在不同分解层时的方向有很多个，可以用2j(j为任意正整数)表示，同时各向异性。NSCT的图像融合不但具有很好的空域和频域局部特性，而且还克服了方向局限性［3］。所以NSCT对图像几何特征的表达能力很强。

把Zoneplate图像进行方向数为(2，2，4)的NSCT变换，同时把第3尺度的4个方向子带进行分解，如图1所示。

图1展示了各方向子带的分布很像NSDFB的频率选择方向的特点。图1(b)说明使用椭圆形方向窗口可以很好的匹配NSCT变换方向子带。但是在实际的应用当中，此方法存在设计椭圆形窗口没有标准可依和椭圆形窗口与系数矩阵的匹配时无规则的缺点。文章中和方向系数矩阵的匹配是用方向模板序列代替椭圆形窗口来实现的［4］。

图1 NSCT变换和方向区域

1.2 方向模板

{θ|θ=0，π/6，π/4，π/3，π/2，2π/3，3π/4，5π/6}是在二维变换域平面中的［0，π］区间内选出的具有代表性的方向，不同方向的匹配需要分别设计相应的方向模板。

文章选用5×5窗口作为方向模板，如图2所示。此模板的设计必须遵循几个规则:首先是通过NSCI分解的源图像系数必须对应方向模板的中心位置，源图像其他相应系数和方向模板中各点一一对应［5］。然后就是像素值对窗口的贡献越大，赋予的权值也应该越大，按贡献的大小，依次是中心点(模板中黑色位置)，中心点的四邻域(模板中深灰色位置)，其他点(模板中浅灰色位置)。模板中的白色位置赋值为0。

图2 方向模板

区域能量可以通过方向模板ω与区域内像素计算得到，高频系数的选取规则就是由区域能量决定的。区域能量可表示为:

1.3 融合方法

设为两幅源图像为fA和fB，通过NSCT变换分别对这两幅图像进行分解，这样就可以得到分解图像的高低频系数。然后选取和各高频系数相对应的方向模板，并计算各点的向区域能量，以取最大值原则进行融合［6］。

式(2)中，EX，j，k(x，y)(X=A，B)是区域能量，YX，j，y(x，y)(X=A，B，F)是高频系数矩阵，A和B是源图像，F是融合图像。

文章之所以使用3×3模板对低频系数进行融合，是因为低频系数没有涉及方向特性。低频系数对应的区域能量可表示为:

式(3)中，i是源图像(A或B)。

源图像A以(x，y)点为中心的区域能量和总能量之比为:

设rTH为阈值，并且(0.5＜rTH＜1)，融合图像中对应点(x，y)的低频系数可表示为:

如果源图像中的某些重要信息没有得到很好的体现，说明rTH的值太大，并且融合系数大部分的值过分依赖源图像系数的加权值。如果源图像之间的相关性没有得到很好的体现，说明说明rTH的值太小，并且融合系数大部分的值过分依赖源图像系数［7］。文章中取rTH=0.75。

最终的融合图像是通过反复变换得到的高频系数和低频系数完成的。

2 图像融合效果评价

文章通过交互信息量和边缘保持度两个互补的评价指标对图像进行评价，并且把这两项指标和传统融合算法进行的对比。

交互信息量表示的是源图像和融合图之间的相似性度。此值越大，说明融合效果越好。源图像F和融合图像A，B的交互信息量可表示为［8］:

衡量融合图像边缘信息传递能力的一个重要指标是边缘保持度，并且此值越大，说明融合图像边缘信息传递的越好。边缘保持度可表示为:

3 测试结果

通过把文章中算法与传统的NSCT方法的图像融合结果进行对比，证明了本算法的有效性。源图像使用医学脑部图像(CT和MRI)(大小为256× 256)通过软件MATLAB进行仿真。NSCT变换的分解层数设为3层，相对应的方向是(2，3，4)。测试结果如图3所示。

由图3可知，和传统NSCT方法得到的融合图像相比，通过文章中提出的新NSCT算法的融合图像边缘轮廓更清晰，能够反映出更多的原始图像细节。通过局部放大的图3(e)、3(f)可以看出，新NSCT算法局部放大图视觉效果更好。

文章通过实验列出了融合图像的质量评价参数值如表1所示。

图3 CT和MRI图像融合

表1 质量评价参数对比

从表1可以看出，新NSCT算法和传统的NSCT算法相比，各项评价指标都有了明显的上升。这就说明，新的NSCT算法边边缘信息保持能力更强，从源图像中获得的信息更多更丰富。

4 结论

文章提出了一种新的NSCT融合算法，该算法是基于方向区域的，其核心思想是很好的使用NSCT对图像几何特征描述的特点，同时还考虑了NSCT变换的方向信息，从而达到很好的融合效果。文章还充分利用方向模板的灵活性，根据系数矩阵的方向变化的实际情况，灵活采用不同的窗口模板进行匹配。在保证高频系数矩阵的方向性的利用率的同时也解决了传统NSCT融合算法存在的缺点。

［1］龚昌来.基于局部能量的小波图像融合新方法［J］.激光与红外，2008，38(12):1266-1269.

［2］柴勇，何友，曲长文.基于亚像素区域加权能量特征的多尺度图像融合算法［J］.光学学报，2009，29(10):2732-2737.

［3］Zhou Z F Shui P L.Contourlet-Based Image Denoising Algorithm Musing Directional Windows［J］.Electronics Letters，2007，43 (2):92-93.

［4］刘迎辉，姜威，魏戈.基于非亚采样Contourlet变换的PET/CT图像融合［J］.光学技术，2010，36(1):121-125.

［5］李志勇，张鹏.基于DSP的偏振图像快速融合研究［J］.电子器件，2010，33(4):498-501.

［6］王辉，吴钦章.基于图像质量评价的自动图像复原技术［J］.传感技术学报，2012，25(7):930-935.

［7］龙燕，姜威.基于空域相关的多聚焦图像融合［J］.电子器件，2008，31(2):665-668.

［8］黎新伍.基于MRF模型和EM算法的多源图像融合方法［J］.传感技术学报，2006，19(2):525-529.

一种新的NSCT图像融合算法研究

汪维东*

A New NSCT Image Fusion Algorithm

WANGWeidong*
(Rail Traffic Engineering Center，Nanjing Institute of Railway Technology，Nanjing210031，China)

To take account of the shortcomings of the direction of the completion about the traditional NSCT image fusion algorithm，a new NSCT image of fusion algorithm is proposed.The algorithm based on the direction of the area，can be obtained by the decomposition of the source image in all directions of the High-frequency sub-band and low-frequency sub-band，high and low frequency coefficients according to the characteristics of the different decomposition level direction.According to the direction of regional energy integration，and the final integration images can be obtained again by its back transformation.This algorithm reflects the characteristics of the source image detail while still retaining a good edge andmany other useful information.The test results show that thismethod fuseswith the traditional NSCT image fusion algorithm each other better.

image processing;image fusion;NSCT;direction of regional energy

10.3969/j.issn.1005－9490.2013.06.021

TP391 文献标识码:A 文章编号:1005－9490(2013)06－0846－03

2013-06-15修改日期:2013-07-22

EEACC:6140C

汪维东(1958-)，男，汉族，江苏南京人，南京铁道职业技术学院，副教授，本科学历，研究方向为工业测控、图像处理、网 络 通 讯，njtdwangweidong@ 163.com。