陈荣波，束龙仓，鲁程鹏，李 伟，3

1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098

2.中国水电顾问集团昆明勘测设计研究院，昆明 650051

3.江苏省地质调查研究院，南京 210018

0 引言

地面沉降目前已成为全球性问题，它主要由人为开采地下水和石油、采矿、自然塌陷、地应力变化及土体自然固结等因素引发[1-2]。地面沉降伴随含水层压密过程存在，使含水层水文地质参数发生变化，这种伴随压密过程的变异性成为诸多地面沉降模型实际应用中的瓶颈。地面沉降很大程度上导致含水层厚度变化，其对含水层参数影响的大小是水文地质研究的难点[3]。以往的研究多关注于开采地下流体过程引起沉降量的计算及控制和沉降变化机理及特征的分析[1，4-7]，而对地面沉降导致含水层压密程度影响的研究较少[8-11]。伴随着含水层可持续开采量的深入研究[12]，研究热点逐渐转移到地面沉降对含水层水文地质参数的影响上。笔者设计一组模拟含水层压密变化的对比实验，模拟压密情况下含水层水文地质参数变化过程。含水层水文地质参数包括渗透系数、给水度或储水系数、导水系数、弹性释水系数、越流系数、影响半径等[13-15]。本次主要对含水层压密前后的渗透系数和给水度变化进行研究。

1 实验研究

1.1 实验样品

苏锡常地区是我国发生地面沉降的典型地区之一，其中无锡北部地区是该沉降区最严重的地区，该区含水层岩性主要为河湖相，为长江早期沉积物。模拟含水层介质试样尽量保持与长三角冲积平原含水层相近，为采于南京长江大桥北桥头堡沿江带的细砂和颗粒级配接近含水层岩性的中砂[16]。为保持砂样原有的特性，对砂样仅作植物杂质清除，使用全自动激光粒度分析仪（美国贝克曼库尔特有限公司，LS13320）对2种砂样进行颗粒分析。细砂平均粒径为152μm，主要集中在80～240μm，粒径大于75μm的颗粒约96%；中砂平均粒径为446μm，主要集中在220～770μm，粒径大于250μm的颗粒约95%。无锡地区杨市镇和安镇镇两地含水层颗粒粒径主要集中在151～1300μm，介质粒径范围较广，平均粒径为523μm，对比表明实验砂样颗粒大小在无锡地区主要含水层介质的颗粒范围之内（图1）。

1.2 实验装置

根据实验本身获取参数的需求，自行设计实验装置（图2）。实验容器采用1cm厚钢化透明有机玻璃管，内径分别为50、150、240mm；外壁安装测量装置；模拟含水层底部设置有密纱布，防止试样漏失；反滤层顶部加钢化支架，防止反滤层变形影响沉降结果。

1.3 实验步骤

实验容器做防渗处理后，按如下步骤进行操作：1）采取溢流填充法，从实验容器底部充水，使其缓慢淹没反滤层，至出水口溢流；2）将砂样预先做浸泡处理，用马氏瓶维持实验容器内适当水头，然后将饱和的湿砂慢慢填入保持模拟介质最松散的状态，直至厚度为520mm；3）用马氏瓶维持饱和水位24h；4）打开进出口阀门待出水稳定；5）记录出流量和时间，用Darcy公式[15]计算渗透系数K；6）给水度μ的获取采用程天舜等[17]提出的方法；7）每完成一组实验后，通过外界施压装置将模拟含水层介质均匀压实5mm，获取一组渗透系数K（给水度μ每压实20 mm获取一组）；重复步骤3）-6）直至介质达到压实装置的最大压实能力为止。

为进行实验对比，充填介质分为3种：细砂、中砂、混合砂（细砂和中砂按体积比1∶1混合）。现有3类介质，每类分别填入内径50mm（细柱）、150 mm（中柱）、240mm（粗柱）的实验容器内进行实验。

2 结果与分析

实验主要获取了模拟介质在不同压实状态下的渗透系数和给水度。通过实验发现，含水层的水文地质参数（本文主要研究渗透系数和给水度）在沉降前后有较大变化。在外界施压装置的作用下，含水层模拟介质的可压缩程度在不同尺度的容器内有一定的差异。

图1 砂样的颗粒级配Fig.1 Grain size distribution of experimental medium

图2 实验装置示意图Fig.2 Schematic diagram of the experimental equipment

2.1 对透水性的影响

2.1.1 渗透系数变化

理论分析表明，含水介质的孔隙大小对渗透系数起主要作用[2，15]，随着模拟含水层逐渐被压实，渗透系数有明显的下降趋势（图3），用线性趋势线拟合，决定系数R2（R 为相关系数）为0.9592～0.9971。介质的压密将直接导致颗粒排列更紧密、颗粒间孔隙空间减小，渗透系数随之减小。

在相同的实验条件下，3种介质表现出渗透系数的差异，主要受砂粒本身颗粒级配及其排列方式的影响，即平均粒径越大、排列越松散，介质孔隙越大、渗透性越好。图3表明，中砂渗透性大于混合砂，混合砂大于细砂。

在柱高和岩性相同的情况下，初始渗透系数和变化曲线斜率存在差异，基本规律是管径越大，渗透系数的初始值越小，变化斜率越小。造成这种差异的主要原因是砂柱直径不同导致砂质的松散程度不同，即容器壁对其内砂柱有一定的支持力，容器管径越小，其内部的砂砾越少，则作用在容器壁上的力越小；同时粒间作用力越小，越容易导致颗粒排列的松散。因此实验室尺度下管径越小渗透性越强，管径越大越有利于减小容器壁对模拟介质的影响，越接近于现实含水层状况。混合砂一组，中柱和粗柱2条曲线变化几近重合，发生此现象的基本原因是：混合砂（中砂和细砂混合物）在放入实验容器中时会发生一定的相对分层，因为中砂在水中下沉阻力相对较小，在容器中沉淀速度更快一些，所以中砂多分布于容器下方，细砂在上方，并且容器尺寸越大相对分层越明显，分层引起介质的不均匀容易导致实验结果不理想。在此以其变化趋势作为参考展示。

2.1.2 渗透性损失

图3 渗透系数随含水层压实的变化过程Fig.3 Hydraulic conductivity versus the decreasing thickness of aquifer

地面沉降对含水层最直接的影响是含水层厚度减小和含水层介质更加密实，直接导致损失了部分含水空间。含水层透水能力的减弱往往远超过含水空间的损失比率，由图4可以清晰地看出渗透系数的损失比率远在y＝x直线的上方。这是因为含水层的压密除引起固相介质的压缩、使部分水体被挤出外，还使剩余在砂柱骨架中的水与颗粒接触更加紧密，导致水分子与介质颗粒的作用力中分子力和毛管力逐渐占据优势，而且这种优势较大，因而透水性损失比率远大于含水层空间损失比率。混合砂细柱的渗透系数损失比率最大；中砂中柱渗透系数损失比率最小；其他介质和尺度状态下的损失比率介于其间。这与砂样的级配及其在容器内排列的密实程度有关：砂样颗粒越细，颗粒在骨架中的填充越紧密，透水路径越少，则其透水能力越弱。

图4 渗透系数损失比率Fig.4 Ratio of the hydraulic conductivity loss

由图4可见：随含水层厚度减小，渗透系数损失比率最大的是混合砂细柱（曲线簇上边界，方程见式（1））；而渗透系数损失比率最小的是中砂中柱（曲线簇下边界，方程见式（2））。

式中：x为含水层厚度损失比率；KL为渗透系数损失比率。

由公式（1）、（2）可知，对于本次实验砂样而言，渗透系数损失比率一般约为含水层厚度损失比率的3～6倍。通过公式，可依据地面沉降监测资料结合沉降层砂质特性，较快地得出相应沉降程度下渗透系数损失程度（以上公式同样适用于含水层岩性为中砂、细砂的情况）。

2.2 对释水能力的影响

2.2.1 给水度变化

给水度是描述含水层重力释水能力、反映水理性质的一个重要参数[18]，对计算地下水水资源量有重要意义。在现有实验模型尺度下，伴随含水层固结压实过程，给水度有明显的下降趋势（图5）：对于中砂细柱，当砂柱高度从520mm减小至460mm时，给水度由最初的0.2856减小到0.1389；中砂中柱则由0.2524减小到0.1355，中砂粗柱与中柱的变化趋势极类似；细砂细柱由0.0314减小到0.0029；细砂中柱由0.0065减小到0.0013；细砂粗柱的初值大于中柱和细柱，但伴随含水层压密，其给水度与中柱和细柱的趋近；混合砂粗柱由0.0925减至0.0032；混合砂的中柱和细柱可压缩程度差于其他砂柱状况，柱高从520mm可压实至480mm，其细柱给水度由0.0807减小到0.0003，中柱由0.0683减小到0.0027。分析表明：含水层介质颗粒较粗（中砂）时参数的初始值及变化程度均较大，混合砂介质次之，细砂最小；给水度变化的差异受含水层介质本身特性的影响较大，颗粒平均粒径越小，分子力和毛管力作用越明显，水分子越容易被吸着，给水度越小。同时，随着含水层介质尺度的变化，给水度变异性也不同，这一特点跟渗透系数与孔隙度的关系类似，在此不予赘述。实验所得给水度值与经验值有一定的差异，与实验模型尺度和特定的实验条件直接相关。

图5 给水度随含水层压实的变化过程Fig.5 Specific yield versus the decreasing thickness of aquifer

3种介质初始值的变化过程中，中砂、细砂和混合砂的变化有所不同：中砂细柱的初值最大，中柱次之，粗柱最小。造成这种现象的根本原因是：中砂在小管径尺度下可以实现的排列状态最松散，颗粒间空隙最大，储存水的能力最强，这与小管径情况下颗粒间支持力大及所选的中砂介质亲水性较弱有关。图5展示出不同方式和程度的递减趋势，充分验证给水度伴随含水层亦会有锐减过程，因此沉降模型如果将给水度作为常量处理会产生较大的误差。

2.2.2 给水性损失

与对透水性的影响相似，含水层介质本身压密，直接导致损失掉部分储水空间，含水层释水能力的损失比率亦远超过储水空间的损失比率。因为含水层的压密除直接导致含水层空间损失外，还使土壤骨架中剩余的水所受分子力和毛管力增大，其逐渐抵消其所受的重力，使水体自身更加难于脱离土壤的束缚，导致相同孔隙体积内所保持的水量增加，所以给水度损失比率亦远超过储水空间的损失比率。伴随含水层的压缩，含水层的储水能力减小，给水能力亦大大减小。由图6可见：细砂粗柱给水度损失比率最大，中砂细柱渗透系数损失比率最小，其他介质和尺度的损失比率介于其间，混合砂粗柱的曲线变化特征与其他曲线有较大差异。导致此种现象的原因类似于渗透系数一节变化差异的原因，在此不予赘述。但该曲线簇的特征与含水层压密对渗透性的影响相似，颗粒越细越密集，含水层颗粒间水分子摆脱束缚的能力越弱。

图6 给水度损失比率Fig.6 Ratio of the specific yield loss

由图6可见：随着含水层厚度减小，给水度损失速率变化最大的是细砂粗柱（曲线簇上界，方程见式（3）），而给水度损失速率最小的是中砂细柱（曲线簇下界，方程见式（4））。

式中：x为含水层厚度损失比率；μL为给水度损失比率。

对于本次实验砂样而言，从公式中可以定量地得出，给水度损失比率一般为含水层厚度损失比率的3～13倍。公式本身作用类似于渗透系数所示公式。

2.2.3 弹性释水空间损失

对于承压含水层，只要水头不降低到隔水顶板以下，水头降低只引起含水层的弹性释水，一般可用弹性释水系数来表示这种释水能力。释水量来自两部分：一部分是含水层骨架的压缩；另一部分是水体自身的膨胀。目前所用的实验装置不足以检测由于水头降低造成的水体自身膨胀程度，仅还原了地面沉降开始的最初时刻的状况。在沉降之初，类比于承压层，含水层的释水主要是由于骨架的压缩造成的，在此仅就沉降所导致的弹性释水空间的损失率予以讨论。

模拟含水层初始厚度520mm，3种孔径砂柱3种填充介质在含水层压密的过程中均能压至465 mm的厚度，损失空间占初始含水层体积的10.58%；混合砂中柱压缩至该厚度后，不能再进行压缩；其他试样还可以进行不同程度的压缩，其中细砂粗柱可压缩至445mm，此刻损失空间占初始含水层体积的14.42%（图7中三角代表）。通过该实验结果可以看出：沉降过程中，特别是初期沉降阶段，骨架压缩引起的释水在承压含水层的给水量贡献率远大于水体膨胀引起的释水。实验所模拟的沉降起点对应自然界沉降最初的时刻，与目前多数地区地面沉降早已不同程度的发生现状有差别，实验结果到实际应用要根据具体地区的地质条件而定。

图7 压密过程中含水层弹性释水空间损失率Fig.7 Releasing water space loss with the aquifer compaction process

2.3 相关性分析

就本实验模型尺度下，对粗柱、中柱和细柱相应柱高对应的渗透系数（K）和给水度（μ）之间的关系进行分析，结果表明，二者具有较好的线性关系（图8），R2分别达到0.9643、0.9658和0.9727，线性相关曲线的斜率和截距十分相近。从趋势线可以看出：当渗透系数和给水度数值较大，即实验的初始阶段，对应实际地面沉降的初期时，两者的线性相关关系较好；而在实验后期，含水层压密程度较高，渗透系数与给水度均较小，两者的相关关系相对于初始阶段要弱，从图8中可以看出此时的散点相对于趋势线有一定的偏离。在天然含水层中，地面沉降往往加剧含水层自身固有的非均质性，进而加剧含水层水文地质参数的空间变异性，这也是地面沉降后期计算模型难以应用于实际的瓶颈之所在。

3 结论和展望

1）伴随模拟含水层的压密，渗透系数有近乎线性的减小趋势；给水度的减小趋势较为复杂，在不同介质中差异性较大，难以用统一的线性曲线拟合。

2）含水层透水能力和给水能力的损失往往远超过含水空间的损失比率，由沉降后分子力和毛管力的作用越发明显所致；文中渗透系数和给水度伴随沉降过程损失比率的上下界范围方程，可作为定量化描述沉降对此二参数影响大小的初步参考，沉降与此二参数的关系有待进一步深入研究。在沉降之初，含水层的释水主要由于骨架的压缩造成，弹性释水空间的损失伴随沉降过程有明显的变化趋势。

3）渗透系数和给水度在实验室同尺寸模拟含水层介质中，有较好的线性相关关系；3种不同尺寸的砂柱试验中，这2个参数的线性相关曲线表达式十分相近，这进一步揭示了在实际含水层中，渗透系数和给水度之间可能存在的线性相关特征。

图8 渗透系数与给水度关系Fig.8 Relationship between hydraulic conductivity and specific yield

4）在实验室模型尺度下，模拟展示渗透系数和给水度伴随含水层沉降过程而发生的变异性的特征，较为直观地揭示了多数地面沉降模型将大部分水文地质参数作为常量的弊端，这也是多数地面沉降模型实践应用中的瓶颈之所在。

5）不足之处：本实验中设计所用砂柱直径虽变化不大，但在粗柱条件下已较难以保持质地的相对均匀（有时甚至直接分为相异的2个介质层），可控性差，鉴于此，仅在最大保证模拟介质均匀的前提下进行了尺度变化研究；因此，结论在实际应用时需要满足一定的适用条件。由于混合介质在实验中会产生质地不均的特征，所以在今后的实验中应避开混合介质的应用或考虑使用性质接近的两类介质。

目前，全球范围内所出现的地面沉降处于不同的阶段，部分地区实施禁采深层承压水的政策以缓解地面沉降速率；主沉降的层位和各沉降层位所处应力状态都有较大差异[19]；更有多数地区滞后效应成为目前沉降的主导[20-21]。于是，如何将地面沉降研究更加准确地依附于水文地质参数与含水层压密过程的相互关系，如何划分目前所处的沉降阶段，如何将实验尺度的结论应用于实际含水层，均需要继续进行深入的研究。

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