盲信号分离技术现状与发展动态﹡

2013-09-25毛欣，徐慨，刘杰

通信技术 2013年8期

毛欣，徐慨，刘杰

（①海军工程大学电子工程学院，湖北武汉 430033；②海军91033部队，山东青岛 266034）

0 引言

在生活中人们获取的信号往往混有了噪声或其他干扰信号且信道特性复杂未知，给真实信息的获取带来了很大的困难。信号分离是信号处理中的一个基本问题，各种时域滤波器、频域滤波器、空域滤波器或码域滤波器都可以看作是一种信号分离器,完成信号分离任务。当混合信号各分量在频域或其他变换域重叠不可分时，盲信号分离给出了新的思路，它不同于传统的处理方法，不是只分离出感兴趣的信号，而是在对源信号和传输通道几乎没有可利用信息的情况下，仅从观测到的混合信号中提取或恢复出源信号各分量的一种信号处理方法。

1 盲信号分离的发展历程

1986年法国学者Herault和Jutten的在一篇研究报告中提出了递归神经网络模型和基于 Hebb学习律的学习算法，实现了两个独立源信号混合的分离，揭开了盲源分离（BSS）问题研究的新篇章。R.W.Li[1]等人为盲分离问题提出了较为完善的数学框架，将问题转化为特征值求解，使已成熟的矩阵分解方法得以在这一问题应用。1994年，P.Comon[2]将数据处理与压缩的主分量分析（PCA）扩展成为 ICA，阐述了独立分量（ICA）分析概念，界定了解决 BSS问题的ICA方法的基本假设条件。

此后，盲信号分离的研究领域经历了从正定混合情况到更复杂的欠定混合甚至单通道混合、从线性瞬时混合到线性卷积混合到更适用于实际情况的一般非线性混合、从假设源信号数目已知到源信号数目未知或动态变化、从不考虑噪声到含噪模型的建立的发展历程，目前，基于独立量分析的盲分离理论已日趋成熟，对于线性混合大多采用基于独立分量分析的算法。

国内对盲信号分离问题的研究，在理论和应用方面也取得方面取得了很大的进展，马建仓、万坚等人出版了盲信号处理相关的专著；黄青华将分离转化为基于贝叶斯估计的状态空间模型来求解[3]；廖灿辉利用数字信号调制特征实现了单通道卫星同频混合信号的分离；李响针对基于粒子滤波的单通道盲信号分离做了深入的研究。这些工作极大地引导了国国内盲信号处理问题的开展方向。

2 盲信号分离的模型分类

根据源信号经过传输通道的混合方式不同，可分为以下三类：线性瞬时混合信号、线性卷积混合信号（考虑时延）、非线性混合信号。

2.1 线性瞬时混合模型

当观测信号为各源信号的线性叠加时，可写成如下矩阵形式[4]：

式中，W为分离矩阵（或解混矩阵），X经过分离矩阵W变换后，得到n维输出向量 Y =(y1( t),y2(t),… ,(t) )T：

式中，H为混合矩阵，S为各路源信号向量组成的矩阵。若通过学习使得G为单位阵，则Y=S，从而达到了分离性能，因此盲分离的核心在于分离矩阵W的学习[5]。上式未考虑噪声，当混合矩阵条件数超过一定值时，会放大噪声对源信号产生的扰动导致分离失败。可以采用子空间投影或小波分解的方法先进行降噪[6]，递归神经网络ICA算法对于加性噪声也有一定的效果。盲信号分离的 ICA模型如图1所示。

图1 盲信号分离的ICA模型

2.2 线性卷积混合模型

卷积混合模型比较接近实际，它考虑了源信号不同的时延分量，线性卷积混合信号为源信号不同时延的线性组合：

式中，A(p)未知混合滤波矩阵。观测的混合信号x(t)是源信号s(t)同A(p)的卷积混合。和瞬时混合模型相比，瞬时混合模型中混合矩阵A的各元素都是常量，现在变成系统的冲激响应[7]。

2.3 非线性混合模型

非线性混合中，观测信号不在是源信号的简单线性组合，而表现出非线性的关系，可用如下的非线性函数表示：

式中，F为未知可逆非线性混合实数函数（或混合映射）。

3 盲信号分离的算法

当源信号的数目大于观测信号数目时，属于比较困难的欠定情况，针对正定混合分离形成的经典算法不再适用，尤其当观测信号只有一路时，单通道的盲分离变成了数学上的病态问题，因此将盲分离算法为正定、欠定和单通道三种情况。

3.1 正定混合盲分离算法

1）联合对角化算法。Cardoso在1999年提出了该算法，其思想是利用独立信号间互累积量为零构造多个多变量数据的四阶累积量矩阵，通过对矩阵进行联合对角化来求解。

2）信息最大化算法。当输入与输出至极互信息量最大时，输出与输入之间信息冗余量达到最小使得输出直接互信息量最小，输出分量统计独立。与联合对角化算法不同，信息最大化算法是一种在线处理算法，数据的输入是实时增加的，这样就能达到更新参数，自适应趋向期望结果。

3）固定点算法（FastICA）。虽然与JADE算法同为批处理算法，但它是逐个提取源信号，将高维数据沿特定方向投影，投影所得结果被提取出来后再更换方向进行下一步提取，投影方向的选择基于使投影后数据间独立性最大准则。数据的更新是运用所有的接收数据重新计算。该算法的优点在于收敛速度快，运算速度快。

3.2 欠定混合盲分离算法

欠定混合分离可以利用源信号的先验信息或特性来增加约束条件，如挖掘稀疏性、有限符号集、循环平稳性等。通过对信号进行过采样，可以将一些欠定问题转化为正定模型来求解。

1）基于信号稀疏性的算法。当源信号满足理想的稀疏性条件时，混合信号具有线性聚类特性，可以通过聚类方法估计混合矩阵来实现欠定混合盲信号的分离。源信号稀疏性不理想，但在频域上满足这一特性时可以通过变换在变换域上进行分离。当信号在时域、频域都不满足时，聚类算法效果受到影响，通过一定预处理能使信号特性能更好的满足聚类方法要求。基于比率矩阵聚类的算法通过构造比率向量来估计混合矩阵的列向量，基于检索平均的欠定盲分离算法利用了信号在时域或频域中的稀疏持续性，剔除不与基矢量共线的样本，降低了计算量。

2）基于有限符号集的算法[8]。数字调制信号的有限符号集特征可以作为混合矩阵估计后对符号序列估计的约束条件，从而使欠定问题具有特定的解，用最大似然算法估计符号序列来提高分离性能。

3）基于信号循环平稳性的算法[9]。大多数通信信号具有较强的循环平稳特性，当信号在时频域重叠时，由于循环频率不同，循环谱域可能不重叠，从而通过在该域上构造广义维纳滤波器来提取各源信号。

3.3 单通道混合盲分离算法

传统的盲分离算法需要获取阵列信号，而阵列信号的获取有并不便于实际应用，对于通常接收到的单通道混合信号的参数估计、及信号分离,具有非常重要的实际意义和应用价值。单通道盲信号的分离必须充分利用信号的先验信息，而其分离性能受源信号调制参数差异的影响较大，粒子滤波算法和PSP盲分离算法的提出使单通道信号的盲分离向实用化迈进。

1）基于粒子滤波算法的单通道盲信号分离[10]。卡尔曼滤波方法适用于线性高斯状态空间，实际数据需要用非线性、非高斯性模型建模时，性能很差，而将状态空间划分为有限个网格概率分布时由于网格必须足够密集容易造成计算量大的问题。粒子滤波的基本思想是利用离散样本点（粒子）代替后验分布，将贝叶斯积分转化成求和计算，从而提供了计算未知变量后验概率分布、不断利用输入的信号实现参数与符号的联合估计。粒子滤波的理论在处理非线性、非高斯问题时具有独特的优势。

2）PSP算法。PSP算法是一种将基于数据辅助的未知参数估计嵌入到维特比算法中来实现参数与序列的联合估计的算法[11]。其优势在于直接跟踪信道参数，在物理信道有畸变时不会像粒子滤波算法由于只跟踪信号调制参数而失效。但PSP算法对信道响应初始值的设置要求较高，并且不适用于不同符号速率混合的信号的。

4 结语

近年来，盲信号处理逐渐成为当今信息处理领域中热门的课题之一，在通信信号抗干扰并且在地震勘探、移动通信、语音处理、阵列信号处理及卫星抗干扰等领域中显示出诱人的应用前景[12-15]，目前，含噪 BSS，复数信号的盲分离、欠定问题，非线性 BSS，单通道BSS等问题是盲信号处理的热点也是难点，单通道盲信号分离日趋迈进实用领域，然而，普遍适用的分离算法还很缺乏，只能针对特定的信号采取特定的算法，分离算法的性能界理论已基本形成，这将对未来盲信号处理技术的发展起到很好的引导作用。

[1] TONG L,LI R W,SOON V C.Indeterminacy and Indentifiability of Blind Indentification[J].IEEE Trans.On Circuits and Systems,1991,38(05):499-509.

[2] COMON P.Independent Component Analysis,a New Concept[J].Signal Processing,1994(36):287-314.

[3] 黄青华.基于源信号模型的盲分离技术研究及应用[D].上海:上海交通大学,2007.

[4] HYVARINEN A,KARHUNEN J,OJA E.独立成份分析[M].周宗潭,译.北京:电子工业出版社, 2007 .

[5] 马建仓,牛奕龙,陈海洋.盲信号处理[M].北京:国防工业出版社,2006.

[6] 林波,张邦宁,郭道省.基于四阶累积量和小波降噪的干扰抑制算法[J].航空电子技术,2010(01):22-27.

[7] ERIKSSON J,KOIVUNEN V.BlindIdetifiability of Class of Nonlinear Instantaneous ICA Models[C]//Proc.EUSIPCO 2002.Toulouse,France:[s.n.],2002:7-10.

[8] 廖灿辉,陈绍贺.利用数字调制信号特征的卫星同频混合信号盲分离[C]//第七届卫星通信新技术通信业务年会.北京:中国通信学会卫星通信委员会, 2011:350-362.

[9] 王翔,黄知涛,周一宇.基于循环频域滤波及 Schmidt正交对消的单通道信号分离算法[J].国防科技大学学报,2012(04):120-126.

[10] 李响.基于粒子滤波的单通道盲分离算法研究[D].郑州:郑州大学,2012.

[11] 万坚,涂世龙.通信混合信号盲分离理论与技术[M].北京:国防工业出版社,2012.

[12] 马婷,李宏,马建仓,等.基于盲信号分离的自适应回声抵消算法[J].信息安全与通信保密,2008(06):47-50.