汤井田，薛 帅

中南大学地球科学与信息物理学院，长沙 410083

0 引言

国内外学者很早就进行了大地电磁场的数值模拟研究。1971年Coggon［1］首先提出将有限单元法应用在电磁法数值模拟中，并详细阐述了模拟大地电磁场的有限元格式。有限单元法作为一种便捷通用的数值分析方法，相较于有限差分法和积分方程法，具有易于拟合复杂结构、易于对复杂介质目标建模、程序通用性强等优势，从而被迅速广泛地应用于电磁场的数值模拟中。国外学者Rijo［2］、Wannamaker等［3－4］分别对电磁场的有限元模拟进行了发展和完善，Wannamaker等［3－4］将有限元中的矩形网格继续剖分为4个三角形网格，可以更好地模拟地形和地下构造，提高了数值计算精度。在国内，1981年，陈乐寿［4］首先详细介绍了有限元在大地电磁场正演计算中的应用，并利用矩形－三角形网格剖分对有限元模拟大地电磁进行了改进。之后胡建德等［6］、徐世浙等［7］、杨长福［8］、陈小斌［9］分别对地球物理场中的有限单元法进行了研究和发展，至今，有限单元法已经成为二维和三维大地电磁数值模拟的主要手段。

在利用有限元方法模拟二维和三维大地电磁场时，电磁场正演计算时的一些边界条件需要在“无穷远处”才能够满足。而有限元的模拟区域是有限的，所以网格边界处存在截断边界影响。在有限元模拟大地电磁场时，为了避免截断边界的影响，一般将网格边界放在距离研究区域外很远处，如 Rijo［2］、Wannamaker［3－4］、陈乐寿等［10］、徐世浙［11］、赵广茂等［12］、刘长生等［13］在进行大地电磁有限元数值模拟时网格边界都放在足够远处来满足边界条件。……