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（1.武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072；2.华中科技大学 电气与电子工程学院，湖北 武汉430074）

1 引言

目前，在工程上的众多领域普遍采用高压大容量变频调速异步电机驱动多种负载，以满足生产工艺或节能需要。当电网发生故障跳闸时，变频器失去电源，控制系统将封锁变频器输出，电机失控而处于减速旋转状态。 在一些生产过程中，若电机不能及时恢复正常运行，将产生严重安全事故或经济损失。为此，在变频器瞬时失电又恢复供电后，应及时重新启动电机，快速恢复变频调速系统的正常运行。电机失电后，转子中的电流很快衰减到零，电机处于减速旋转状态，减速的持续时间取决于初始转速和系统的机械惯性，减速过程中的转子转速是未知的。在变频器瞬时失电又恢复供电后，重新启动电机时，要求变频器输出频率所对应的定子同步转速应接近减速过程中的转子转速。否则，当所对应的定子同步转速高于转子转速且相差较大时，将产生不允许的冲击电流和冲击转矩。当定子同步转速低于转子转速时，电机处于发电状态，转子的机械能转变为电能回馈到定子侧，向变频器直流环节的电容器充电，使直流侧的电压升高而可能超过允许值。因此在变频器瞬时失电又恢复供电后，在重新启动电机时，要求搜索转子转速，使变频器输出频率所对应的定子同步转速接近转子转速。有另外一种工况，在待机状态下，即使变频器不供电，电机也可能在外力作用下自行转动，如有的风机。当用变频器启动电机时，也要求搜索转子转速。 还有一种工况，当电机由工频切换到变频运行时，也同样要求搜索转子转速。 已有许多文献提出了电机转速在线或离线的辨识方法［1－3］。 这些方法利用电机的稳态或动态数学模型，在外加信号作用下测量出电机的稳态或动态响应，再利用适当的数学方法，估算出电机转速。这些方法在原理、方法和测量精度上各有千秋。例如，已有下述一些估算转子转速的方法：1）在变频器瞬时失电后，控制系统封锁变频器触发脉冲。转子电流产生的旋转磁场将在定子中感应反电势，检测定子反电势的频率就可测到转子的转速。由于转子电流衰减很快，当转子电流衰减到零时，定子反电势也衰减到零。所以这种方法不适用于转子电流衰减到零以后的工况，即不适用转子无电流的工况；2）最小电流法。在搜索转子转速过程中，如果检测到变频器直流侧的母线电流最小，则此刻定子的同步转速就接近等于转子转速。由于通用变频器的直流环节没有电流传感器，此方法在实际工况中难以实现；3）直接测量法。在电机轴上安装转速传感器，直接测量转子转速。由于在高压大容量电机轴上不便于安装转速传感器，该方法在工程应用上意义不大。 还有些测量方法理论繁琐，测量数据多，计算复杂，准确度低，难以在工业现场应用。因此，有必要克服现有技术的不足，提供一种高压大容量异步电机转速在线辨识的实用方法，使其具有工程上的可操作性和通用性。 本文的目的在于提出一种高压大容量变频调速异步电机失电后重启动的控制方法，该方法基于异步电机数学模型，利用瞬时无功功率理论及计算技巧，在高压变频器失电后重新上电时，只需要检测电机的相电流，就可方便地判断电机的运行状态，进一步就可判断变频器输出频率所对应的定子同步转速是否接近转子转速，即可判断出转子的近似转速。从而快速恢复变频调速系统的正常运行，消除了长时间停机形成的安全隐患，避免了可能出现的经济损失。

2 电流为正弦波时的电机运行状态辨识

变频器供电时，电机的运行状态是指电机处于电动状态还是发电状态。在变频器瞬时失电又恢复供电后，重新启动电机时，设变频器输出的起始搜索频率f0为额定频率fN，输出的起始电压为 u0=（0.1～0.2）f0uN/fN， 其中 uN为电机的额定电压。以a相电压由负变正的过零时刻作为起始时刻，则电机的三相相电压可表示为

式中：U为相电压有效值；ω为基波角频率。

若电机电流为正弦波，其三相相电流基波分量可表示为

式中：I为基波电流有效值；φ为功率因数角。

将三相静止坐标系（a-b-c）中的电压变换为两相静止坐标系 （α-β）中的电压，有

其中：C32为坐标变换矩阵，

从式（3）可看出，有 uα=0，即电压无 α 轴分量，且uβ为负值，即

将三相静止坐标系（a-b-c）中的电流变换为两相静止坐标系（α-β）中的电流，考虑到电机三相绕组在结构上的对称性，有ic=-(ia+ib)，且电流中无零序分量，有

在两相静止坐标系（α-β）中，电机的瞬时有功功率可表示为

根据式（4），由于 uα=0，且 uβ为负值， 有由式（7）可看出： 若 iβ＞0，则 P=(-|uβ|)iβ＜0，电机输出有功功率，电机处于发电状态，其转速高于同步转速，应增加变频器输出的搜索频率。此时发电状态电流、电压矢量图如图1所示。

图1 发电状态矢量图Fig.1 Vector diagram of generator

若 iβ＜0， 则 P=(-|uβ|)iβ＞0， 电机吸收有功功率，电机处于电动状态，其转速低于同步转速，应降低变频器输出的搜索频率。此时电动状态电流、电压矢量图如图2所示。

图2 电动状态矢量图Fig.2 Vector diagram of motor

如上分析，只需从三相静止坐标系到两相静止坐标系的电流变换，根据电流iβ的正负就可判断出电机的运行状态。

3 电流为非正弦波时的电机运行状态辨识

若变频调速电机中的电流为三相对称的非正弦波，含有基波及一系列的奇次高次谐波，则一般可表达为［4］

式中：n为谐波次数，n=3k±1，k为整数， 当 k=0时，只取+号，表示基波电流中无负序分量；ω为基波角频率；In，φn分别为各次谐波电流的有效值和初始相位角。

已知电机的电压如式（1）所示，经坐标变换可得

电机的电流如式（8）所示，经坐标变换可得

式中：n=3k+1 时取“-”，n=3k-1 时取“+”。

由式（9）、式（10）可得到电机的瞬时有功功率和瞬时无功功率为

式（11）表明，P和Q中包含有直流分量和交变分量，其中直流分量分别是基波电压和基波电流产生的有功功率和无功功率。经低通滤波器滤波后，可得到有功功率P1和无功功率Q1为

若P1＞0，说明电机吸收有功功率，电机处于电动状态，其转速低于同步转速。否则，若P1＜0，说明电机输出有功功率，电机处于发电状态，其转速高于同步转速。式（12）说明，采用上述变换方法，当电机电流为非正弦波时，可从瞬时功率中提取直流分量，根据直流分量的正负，就能判断出电机的运行状态。

4 现场应用中的一些问题及解决办法

由上所述，本文根据两相静止坐标系中的电流iβ的正负或基波功率P1的正负来判断电机的运行状态，从而可判断电机的转速是高于还是低于同步转速，进一步可确定变频器输出的搜索频率是要降低还是要增加。

在搜索电机转速过程中，考虑到电机转速的所有可能性，变频器输出搜索频率应自50 Hz开始向下搜索，频率增、减量为

式中：fN为额定频率；sN为额定转差率。

输出电压为

式中：f为变频器当前输出的搜索频率。

这样处理的目的是限制搜索过程中的频率增、减量，同时降低电压／频率比，避免搜索过程中可能产生的电流和转矩冲击。

在搜索电机转速过程中，若检测到P1或iβ接近为零，说明电机既不吸收有功功率，也不输出有功功率，电机的转速就近似等于变频器搜索频率所对应的同步转速，转速搜索过程结束。变频器以当前的搜索频率、原有的电压／频率比及原有的启动曲线启动电机。

在坐标变换中需要采集电机电压的瞬时值。由于高压变频器输出电压通常为PWM波，不便于提取其基波。为此，采用等效的方法，将生成PWM波时所用到的参考正弦波作为电机电压的基波。

需要用低通滤波器从式（11）中提取直流分量。本文采用2阶Butterworth滤波器，低通滤波器特性如图3所示。通带截止频率fp=15 Hz，带内最大衰减2 dB。阻带截止频率fs=15 Hz，带内最大衰减14 dB，离散系统的传递函数为

图3 低通滤波器特性Fig.3 Characteristic of low pass filter

5 结论

为了解决高压大容量变频器调速异步电机失电后的重启动问题，本文作者曾经采用过直流侧最小电流法、交流侧最小电流法等多种控制方法检测转子转速。在现场应用中，发现这些方法存在提取信号困难、数据量大以及稳定性差等缺点。本文提出的方法物理概念清楚，运算简单，操作方便，只需要检测电机的相电流，就可方便地判断电机的运行状态，进一步就可判断变频器输出频率所对应的定子同步转速是否接近转子转速，即可判断出转子的近似转速，从而快速恢复变频调速系统的正常运行。该方法已在某企业生产的高压变频器6～10 kV电压等级的产品中得到实际应用，验证了其有效性和工程上的实用性。

［1］陈伯时.无速度传感器高性能交流调速控制的3条思路及其发展建议［J］.电气传动，2006，36（1）：3-8.

［2］刘述喜，王明渝，陈新岗，等.基于数字信号处理器的异步电机参数辨识实现［J］.电机与控制应用，2006，33（10）：21-25.

［3］Shuo Chen， Izumi K，Yamada E.A Sensorless Vector Control System for Induction Motors Using Q-axis Flux with Stator Resistance Identification ［J］.Industrial Electronics，IEEE Transaction，2001，48（1）：185-194.

［4］王兆安，杨 君，刘进军，等.谐波抑制和无功功率补偿［M］.北京：机械工业出版社，2006.