王殿恺，洪延姬，李 倩，叶继飞

(装备学院激光推进及其应用国家重点实验室，北京 101416)

0 引言

在高超声速技术的发展中，飞行器外流场结构及其控制的研究对提高发动机性能是十分必要的。高超声速飞行器前体产生的斜激波极有可能与进气道唇缘产生的弓形激波强烈地相互作用，从而引起一系列复杂的波系结构，最终影响发动机的性能，给飞行器的设计带来挑战。

基于入射斜激波和弓形激波相对位置的不同，1966年，B.E.Edney确定了6种不同的相互作用类型［1］。其中Edney IV型相互作用产生了极其复杂的波系和超声速射流，来流在其中高效地压缩，进而在钝头体表面形成了强烈的局部高压区，极有可能破坏飞行器，因而引起了国际学者们的广泛关注。H.Yan［2］数值模拟了Edney IV型相互作用引起的高温高压区，并在自由流中沉积单脉冲能量以降低前缘热载和压载。R.Adelgren［3］实验测量了钝头体表面的压力分布，并用黑白纹影技术显示了Edney IV型相互作用，但波系结构细节并不十分清晰。国内在激波干扰方面起步较晚，研究也仅限于数值模拟。邓小刚［4］利用特征变量隐式NND格式和隐式分解算法数值求解了5种类型的激波干扰流场，得到了激波、剪切层以及彼此干扰结构。阎超［5］将AUSM上风格式应用于数值模拟半球绕流激波碰撞干扰的流动中，揭示了该流动在定常来流条件下的非定常本质。田正雨［6-7］对Edney IV型激波干扰非定常流动进行了数值模拟，他们采用有限体积法，结合空间半隐的二阶OCTVD格式与时间二阶显式RungeKutta法求解三维全NS方程，并且使用了Baldwin-Lomax代数湍流模型，壁面压力系数和Stanton数的时均分布与定常实验结果符合得较好。

作为一种非侵入流场测量技术，彩色纹影具有鲜明的优势。彩色纹影包含了色调和饱和度的变化，因而信息量比黑白纹影更大；固体模型在彩色纹影流场图像中呈现黑色，而气动干扰呈现彩色，这样便可较容易地进行流场边界的探测和分析；彩色照片使研究者能够更容易了解实验中所记录的流动细节；经过标定后的彩色纹影系统可以按颜色的变化进行定量分析，不易受到由于光线强弱不同而带来的干扰。本文拟解决彩色滤光片设计和制作的关键问题，发展出高分辨率的彩色纹影测量技术，研究马赫数为5的激波风洞中Edney IV型相互作用，显示Edney IV型相互作用的细节波系结构。并将求解三维RANS(雷诺平均的Navier-Stokes)方程得到的波系结构与彩色纹影结果相对比，揭示Edney IV型激波相互作用机制和高压区域的形成原因。

1 实验方案

1.1 实验平台

Edney IV型相互作用由15°斜劈产生的斜激波和20mm直径钝头体产生的弓形激波在法向附近相互作用实现，斜劈和钝头体均采用平面二维模型。实验在设计马赫数为5.0的激波风洞内进行。激波风洞的原理是将激波在反射端多次反射后产生的高温高压气体经过拉法尔喷管，等熵膨胀为均匀超声速气流。激波风洞主要由激波管、拉法尔喷管和真空舱3部分组成，如图1所示，真空舱的作用是降低背压，保证风洞起动。激波管主体结构为两端封闭的等截面圆形不锈钢管(316L)，铝膜将高压区(4区)和低压区(1区)隔离。膜片破裂后，高压气体向低压段膨胀，产生向低压区传播的运动激波(moving shock)和向高压区传播的膨胀波(rarefaction waves)。1区气体受入射激波压缩后形成2区气体，3区为膨胀波后的气体状态，2、3两区的交界面称为接触面。5区为低压端面反射激波的再次压缩后的气体状态，该区气流经过入射、反射激波两次压缩后，具有高温、高压、静止的特点，可以作为激波风洞的动力源。拉法尔喷管为轴对称结构，采用特征线法设计，分段加工。

本激波管高低压段长度均为6m，风洞稳定工作时间长达20ms以上。本次实验高压段气体选用高压氮气，低压段为常压空气，破膜压力1.6MPa，温度均为室温293K，根据理想激波管流动方程和一维等熵公式推算出风洞实验段静温为100K，静压1800Pa。采用特征线方法和边界层修正设计轴对称拉瓦尔喷管，实验段有效面积和喉部面积比为25，满足产生马赫5来流的条件。前期纹影实验得到的激波角与理论计算相符合，证明了风洞可以获得马赫5的高超声速均匀气流。在激波管低压端安装压力传感器监测入射激波，将压力信号的上升沿作为相机的触发信号以实现同步测量。

图1 激波风洞结构图Fig.1 Structure of shock wind tunnel

1.2 实验方法

彩色纹影的基本原理与普通黑白纹影相同，其最大特点是采用彩色滤光片代替了黑白纹影系统的刀口，对偏折大小和偏折方向不同的光线以不同的颜色显示。加色的方法可以归纳为3种：一是用彩色滤光器加色，以彩色刀口代替普通纹影仪的刀口；第二种是制作彩色光源掩膜，在光源处引入彩色“光谱”或条带，用相应形状的缝孔代替普通纹影仪中的刀口，如色散棱镜法和数字光源法；第三种是光电加色法，它是利用光电技术或者数字技术给黑白纹影照片中的不同光密度加上特定的颜色，即所谓“假色法”。采用彩色刀口法进行加色的彩色纹影测量技术，彩色纹影系统光路如图2所示。采用连续氙灯作为纹影光源，聚光镜1的作用是将光源均匀扩展，然后用狭缝尽量降低光源宽度以提高系统灵敏度，彩色滤光片置于焦点处，成像物镜2将待测流场在接收屏上清晰成像。高速彩色相机曝光时间60μs，分辨率1280×800像素，记录速度为6242帧/s，可连续记录1s左右。

图2 彩色纹影系统示意图Fig.2 Color schlieren system

彩色滤光片的制作与标定是决定彩色纹影测量技术的关键，本实验中彩色滤光片的制作过程是：首先利用Matlab设计所需的滤光片样式，Matlab中读取和存储图像文件时使用的是RGB色彩制式，每一个像素点上的色彩都被分解为红绿蓝三原色进行操作，因此可以很方便地改变所生成的滤光片参数。然后使用胶卷相机将设计的滤光片拍摄到胶卷底片上，胶卷采用富士Chrome Velvia RVP 50°反转片，其特性在于胶卷底片冲洗出来以后底片上的颜色为实际景物的颜色，这就利于我们获得预期的色彩。胶卷的ISO度数值越低，颗粒越细腻，生成的滤光片灵敏度越高，但需要的曝光时间就越长。

RGB颜色本身只受色度值的影响，即改变色度(hue，H)变化规律可以设计出不同灵敏度和色域范围的滤光片，而不受亮度(S)和对比度(V)的影响；改变亮度和对比度则可以改变滤光片相应的设计参数。本实验设计的彩色滤光片如图3所示，其中2-5区为中央主要色彩过渡区，对测量精度和灵敏度的影响最大。实验时将狭缝光源聚焦于2-5区，待测流场密度的变化引起滤光片上所成像的偏移，导致成像色度的变化，偏向6区代表密度增加的方向，偏向1区则代表密度降低的方向。因此待测流场存在激波等强扰动时，在彩色相机接收屏上便可得到彩色照片。由色度随像素的变化曲线可知，该彩色滤光片在2-5区色度随纵向像素变化显著，这就意味着流场密度的变化能够引起明显的色彩差异，利于系统灵敏度的提高。

图3 彩色滤光片特性Fig.3 Feature of color filter

2 结果和分析

实验得到的原始纹影照片如图4所示，由彩色滤光片设计可知，深颜色线代表密度升高，浅颜色线代表密度降低。图中斜激波、膨胀波和弓形激波结构清晰，色彩对比明显，其中斜激波角为25°，与理论值吻合。斜激波与弓形激波相互作用产生的透射激波、剪切层和超声速射流结构清楚，证明本彩色纹影系统具备很高的灵敏度和分辨率。

图4 彩色纹影照片Fig.4 Photograph by color schlieren

为揭示Edney IV型激波相互作用机制，我们将Edney IV型相互作用区域放大并与数值模拟结果对比。数值模拟采用完全气体模型，控制方程为非定常可压缩的三维RANS方程，数值方法为隐式有限体积法。前人研究表明Edney IV型相互作用具有较强的非定常特性［7］，因此采用k-ω湍流模式。分区划分结构网格，在钝头体附近加密，总网格数约为15000。计算条件与实验相同：自由流马赫数5.0，静温T∞=100K，静压 p∞=1800Pa，斜劈角度 15°，钝头体直径20mm。实验和数值模拟的对比如图5所示。

纹影照片和数值模拟的流场结构吻合得很好，它们共同揭示了Edney IV型相互作用机制和钝头体壁面高压区域的形成原因。入射斜激波(ImpingingShock，IS)与弓形激波(Bow Shock，BS)在法向附近发生相互作用，产生透射激波(Transmitted Shock，TS)和剪切层(Shear Layer，SL)。TS与钝头体上半区域的BS相互作用又产生一道TS和SL。马赫数为1.2的超声速射流(Supersonic Jet，SJ)形成于两道SL之间并射向壁面，在撞击壁面之前产生正激波(Normal Shock，NS)。因此，自由来流便经历了IS、两道TS和一道NS共4次压缩，从而在壁面形成了极高的压力区域。计算得到的Edney IV型相互作用壁面压力与孤立钝头体时的比值如图6所示。Edney IV型相互作用引起了法向附近局部压力的陡升，峰值压力产生于超声速射流作用区域，在-30°附近的压力数值达到将近3×105Pa，是孤立钝头体时的将近6倍；-90°～-15°区域压力也都有所升高，-15°～90°区域压力则有所降低。

图5 Edney IV型相互作用Fig.5 Interaction of Edney IV

图6 Edney IV型相互作用引起的压力比Fig.6 Pressure ration caused by Edney IV interaction

3 结论

采用彩色纹影实验研究了Edney IV型相互作用，并将波系结构与数值计算结果进行对比，得到了以下结论：

(1)激波风洞内的彩色纹影实验得到了清晰的Edney IV型相互作用波系结构彩色照片，揭示了该型相互作用的机制，也证明了本彩色纹影系统的高分辨率和灵敏度。

(2)Edney IV型相互作用产生了超声速射流和2道透射激波，自由来流被高效地压缩，这是钝头体壁面产生局部高压区的原因。

(3)发展的彩色滤光片设计和制作技术，以及构建彩色纹影系统，为高超声速流场诊断提供了一种可行方法。

［1］ EDNEY B.The effects of shock impingement on the heat transfer around blunt bodies at M equal 4.6 and 7［C］.Aerodynamic Testing Conference，Los Angeles，California，1966，AIAA 66-756.

［2］ YAN H，DATTA G.Control of Edney IV interaction by energy pulse［C］.44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit，Reno，Nevada.AIAA 2006-562.

［3］ ADELGREN R，YAN H，ELLIOTT G，et al.Localized flow control by laser energy deposition applied to Edney IV shock impingement and intersecting shocks［C］.41th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit，Reno，Nevada.AIAA 2003-31.

［4］ 邓小刚，张涵信.粘性高超声速激波-激波碰撞的计算和分析［J］.空气动力学学报，1994，12(1)：1-7.

［5］ 阎超，涂正光，于晓红，等.激波碰撞干扰流动非定常效应的数值研究［J］.北京航空航天大学学报，2003，29(3)：214-217.

［6］ 田正雨，李桦，范晓樯.六类高超声速激波-激波干扰的数值模拟研究［J］.空气动力学学报，2004，22(3)：361-364.

［7］ 田正雨，李桦，范晓樯.非定常IV型激波-激波干扰数值模拟研究［J］.力学学报，2004，36(1)：94-100.