陈锟，杨晓洪，王剑平，张果，余晓光

（昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500）

0 引言

无刷直流电机（BLDC）相对于异步电机来说具有功率因数高、结构简单、调速范围宽等优点［1］，在高效节能方面应用得比较广泛。但是无刷直流电机存在电磁因素和电流换相引起的转矩脉动［2］，同时在传统控制方法下，系统抗扰动能力差，限制了其性能发挥。

直接转矩控制技术［3－4］按照定子磁场来定向，直接利用转矩误差来进行控制，简化了控制环节，同时提高了系统静动态性能。它首先是应用在异步电机控制上，现在针对无刷直流电机结构原理［5］的不同，调整各环节计算模型，合理选择电压矢量，达到减小转矩脉动的目的。

模糊控制技术是一种智能控制技术，它通过经验的办法来建模，对解决一些非线性系统控制问题具有其独特的优势。模糊控制通常结合PID调节技术［6］一起使控制系统兼具了很好的静动态性能。

在由速度环来给定转矩时，传统的办法是通过PI控制器调节速度来获得，这种方法不能很好地跟随动态变化过程，系统的速度和转矩适应性不强。为了获得更加准确的转矩给定，提高系统对扰动适应力，决定使用模糊PID控制器替换之，这样也使得系统对负载变化带来的转矩波动有所抑制。

1 自适应模糊直接转矩控制系统及其转矩模型

如图1所示为系统整体结构图。

图1 无刷直流电机自适应模糊直接转矩控制框图

直接转矩控制通过转矩调节和磁链调节输出，并结合磁链所在位置产生相应的空间电压矢量，控制逆变器开关作用使转矩达到稳定。速度环由模糊自适应PID控制器进行在线调节。

无刷直流电机选择以三相星形连接方式进行分析，忽略定子电阻和交、直轴间的互感，并假设转子为永磁隐极即Ld=Lq（Ld、lg分别为d，q轴电感），则电磁转矩表达式为:

式中:θe为转子电角度;p为电机极对数;isd、isq分别为d，q轴定子电流;Ψrd、Ψrq分别为转子的d，q轴磁链。再进行坐标系变换，得到α－β坐标系下电磁转矩表达式为:

2 直接转矩控制抑制脉动原理

由转矩表达式可知，转矩由定转子磁场相互作用产生，通过控制磁链矢量的旋转即可控制转矩。定子磁链矢量与电压电流的关系为:

定子磁链的幅值和位置分别为:

图2 空间电压矢量对电动机转矩的调节

根据两两导通方式驱动换相原理，需要用6位二进制数来表示每个电压空间矢量。由此获得六个非零电压矢量 U1（100001），U2（001001），U3（011000），U4（010010），U5（000110），U6（100100）和一个零电压矢量U0（000000），其 位置如图2所示。按照定子磁链Ψs的位置将空间划分为六个扇区，六个非零电压矢量刚好在每个扇区的边界处。在不同的扇区，各电压矢量对定子磁链的作用是不同的。现假设定子磁链旋转至第扇区，如图2。

设t1时刻和t2时刻定转子磁链分别为 Ψs（t1）、Ψr（t1）和Ψs（t2）、Ψr（t2）。当电机t1从时刻运行到t2时刻，定子磁链矢量在空间电压矢量U2（001001）作用下从Ψs（t1）位置转到Ψs（t2）位置，此时转子磁链矢量从Ψr（t1）位置转到Ψr（t2）位置。从图2看到，定子磁链转过角度多于转子磁链转过角度，转矩角变大使得电机转矩增大。如果在这一过程中选择使转矩角变小的电压矢量，电机转矩将减小。相应的电压矢量是根据滞环比较器输出来决定的。

控制中磁链滞环比较器采用三点式输出，转矩滞环比较器采用两点式输出。结合磁链所在的扇区来合理选择电压矢量，这样就可以实现转矩的快速调节，同时也充分利用零电压矢量对转矩的稳定作用。由此得出最优电压矢量选择表如表1。

表1 直接转矩控制电压矢量选择表

3 自适应模糊PID控制器设计

利用 MATLAB 的 Fuzzy Logic Toolbox［7］，设计和建立一个两输入三输出的模糊控制系统（FIS），转速偏差e和偏差率ec作为模糊控制的两个输入量，输出 PID 参数调整量 ΔK'p、ΔK't、ΔK'd。e和ec的定义分别为:

式中n*（k），n（k）分别为k时刻参考转速和实际转速，T为采样时间。

图3 模糊输入输出变量隶属度函数形式

设计使输入输出模糊论域均为{负大（nb）、负中 （nm）、负 小（ns）、零（zo）、正小 （ps）、正 中（pm）、正 大（pb）}，采 用Mamdani算法模糊推理，重心法解模糊。模糊输入输出量的基本论域都设为{－3，－2，－1，0，+1，+2，+3}。并且都用三角形隶属函数表示，如图3所示。

通过总结无刷直流电机控制经验，并进行实验比较得到模糊控制规则表如表2、3、4所示。

表2 ΔK'p的模糊控制规则表

表3 ΔK't的模糊控制规则表

表4 的模糊控制规则表

由表2、3、4可得出49条控制规则的模糊条件语句，模糊条件语句的形式为:If is“pb”and is“nb”then ΔK'pis“pb”.

自适应模糊PID控制器通过调整量实时调节PID参数，获得理想的 Kp、Ki、Kd参数输出。

4 实验结果及仿真波形分析

按照以上几节的理论，在MATLAB动态仿真平台下建模，对控制系统进行仿真。仿真参数设置为:额定电压72 V，定子电阻R=0.8，电感 L=3.2 mH，极对数 p=4，转动惯量 J=8 ×10－5kg·m2。额定转速n=1 000 rpm，电机空载起动，在0.2 s的时候给2 N*m的负载转矩变化，分别进行传统PI调节和模糊PID调节下的直接转矩控制仿真，输出速度和转矩波形进行比较，如图4、5、6、7 所示。

图4 传统PI调节直接转矩控制速度仿真波形

由速度波形比较可知，模糊调节直接转矩控制下的无刷直流电机转速超调变小，负载突变之后的速度也比在传统PI调节直接转矩控制下要更平稳，波动较小。由转矩波形比较可知，在模糊调节作用下，系统对转矩变化的适应能力也更强了。

5 结束语

在无刷直流电机直接转矩控制的基础上，采用模糊控制的

图5 模糊调节直接转矩控制速度仿真波形

图6 传统PI调节直接转矩控制转矩仿真波形

图7 模糊调节直接转矩控制转矩仿真波形

方法调节速度环PID参数，使系统对速度和转矩的变化控制加强。通过仿真实验并进行分析，验证了自适应模糊直接转矩控制方法的有效性。直接转矩控制对转矩输出起到了稳定作用，模糊PID控制较传统的PID控制更灵活，使系统自适应调节能力增强，改善了系统的抗负载扰动能力，保证了系统静态和动态性能。

［1］夏长亮.无刷直流电机控制系统［M］.北京:科学出版社，2009:95－102.

［2］ Zhu Z.Q.Direct torque control of brushless DC drives with reduced torque ripple［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2005，41（2）:599－605.

［3］ Hoang L H，Robert P，Feuillet R.Minimization of torque ripple in brushless DC motordrivers［J］.IEEE Transactionson Industry Application，1986，22（4）:748 －755.

［4］刘兴艳.基于DSP的无刷直流电机的控制研究［D］.河南:河南理工大学.2010.

［5］夏长亮，张茂华，王迎发，等.永磁无刷直流电机直接转矩控制［J］.2008，28（6）:104－109.

［6］孙施良，王阳明.模糊控制系统的MATLAB仿真过程［J］.机械与电子，2005，20（1）:14 －16.

［7］薛定宇.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用［M］.北京:清华大学出版社，2005:85－94.

［8］阮毅，陈伯时.电力拖动自动控制系统:运动控制系统［M］.4版.北京:机械工业出版社，2011:191－195.