徐伟芳，张方举，陈裕泽，，毛勇建，任时成，陶俊林

（1.中国科学技术大学近代力学系，安徽 合肥230027；2.中国工程物理研究院总体工程研究所，四川 绵阳 621900；3.西南科技大学土木与建筑工程学院，四川 绵阳 621010）

混凝土材料广泛应用于机场跑道、武器库、高速公路等重要设施中，开展混凝土靶目标在侵彻等冲击载荷作用下的响应特征研究有利于提高武器和防护工程的研制和设计水平等。弹丸对混凝土和钢筋混凝土侵彻破坏的效果，研究人员已从理论模型、经验预估、数值模拟及实验研究几个方面进行了大量的工作［1－10］，并取得了一些研究成果［11－17］。已有的研究表明现有混凝土靶板侵彻响应的研究主要集中在弹体的响应（弹的变形／破坏和过载等）和靶的最终破坏状态。综合分析弹靶的响应，可以获得特定弹靶系统的侵深、穿甲极限、破甲极限和弹道极限等参数［18－22］。随着研究的深入，工程实际需求不仅仅局限于上述几个参数，同时还需要深入研究混凝土薄板侵彻响应的过程和机理。

为研究混凝土薄板侵彻破坏的过程和机理，本文中采用应变片、加速度传感器和高速摄影测试了侵彻过程中混凝土薄板上的应变、加速度和变形过程，相关的数值分析见文献［23］。结合数值分析结果，在综合分析实验数据的基础上，研究混凝土薄板的破坏过程和机理，讨论理论模型、数学模型和数值模型中值得注意的问题。

1 实验系统

实验采用直径25mm、质量230g的45钢实心半球头弹丸（如图1所示）以近520m／s的速度撞击混凝土靶板。靶板的尺寸为400mm×400mm×150mm，抗压强度为20MPa，抗拉强度为3MPa，碎石最大直径为10mm（见图2）。发射装置采用∅25mm火炮，实验布局如图3所示，其中触发源为应变、加速度测试系统和高速摄影提供同一触发信号，使得所有的测试系统具有相同的触发时刻。为便于研究，文中的时间坐标轴采用相对同一触发时刻的绝对时间。发射的弹丸通过测速靶网和触发源靶网后，撞击混凝土靶板，并由高速相机拍摄弹丸的撞击过程和混凝土靶板的破坏过程。实验中用加速度传感器和应变传感器测试靶体中的加速度响应和应变响应，测点如图4所示，其中A1x和A1z分别为同一点的x向和z向的加速度测量点（实验采用了2块靶板）；S1～S4为应变测量点（图中方块标识的长边为栅丝方向），其中S1和S3测量的靶板径向的变形，而S2和S4测量的是环向变形。

图1 实验弹Fig.1 Projectiles

图2 实验靶体Fig.2 Target

图3 实验布局Fig.3 Experimental systems

2 测试结果

2.1 应变测试结果

实验测试获得的应变历程曲线（图5）及数值分析结果 （图6）［23］表明：S1和S3的信号表明此时混凝土处于拉伸状态（符号为负），而S2和S4的信号表明此时的混凝土处于压缩状态（符号为正），体现出径向扩孔过程中以径向压缩、环向拉伸变形为主的物理机制。

图5 实验中靶体上的应变时间曲线Fig.5 Strain－time curves of the target in the experiment

图6 应变实验测试结果与数值分析结果的对比Fig.6 The numerical and experimental strain results

图7 实验中靶体上的加速度时间曲线Fig.7 Acceleration－time curves of target

2.2 加速度测试结果

加速度的测量曲线见图7。图7表明靶体上轴向和径向的加速度峰值分别约3500g 和8 500g，而数值分析结果［23］中对应的加速度峰值分别约5000g 和6000 g，两者对比分析表明，虽然实验结果和数值分析结果之间存在一定的差异，但是均表明远离着靶点的x向加速度比z向大。这是因为径向过载是扩孔过程中由介质径向膨胀所致，而轴向过载则是由于介质间的牵连运动所产生的。

2.3 靶体的变形及破坏过程

高速摄影（图8）显示靶板的破坏过程为：撞靶后，由于混凝土的抗拉强度远低于抗压强度，在反射拉伸应力波的作用下，着靶面产生粉尘并飞溅（0.3ms）；随着侵彻的深入，靶板内逐渐形成通道，同时出现较大块的飞溅，并在侧面出现裂纹（0.4ms）；当弹穿过靶板后，靶板侧面形成贯穿裂纹，飞溅物逐渐增大增多（1.4ms），同时靶板碎块侧向运动；之后，侧向运动加剧，碎块尺寸进一步加大并向四周抛掷（9.1ms）。这说明整体开裂、残块的侧向运动和碎块的抛掷运动是混凝土靶的主要破坏图像和结构破坏的特征。从靶的残块（图9）可以看出，靶整体被崩裂成几大块，大块上细裂纹清晰，这是边界的影响造成的。

图8 靶板的破坏历程Fig.8 The development of target fracture

图9 靶的残块Fig.9 The fragments of target

3 混凝土侵彻破坏的力学模型

从图5和图7可以看出，应变片记录有效应变的时间短于加速度计记录的时间，其原因有：（1）混凝土的破坏应变较小；（2）由于加速度计有防护装置，加速度计的生存周期比应变片的长。实验过程中，采用同步触发装置同时触发高速摄影装置、应变和加速度采集系统，因此加速度和高速摄影具有相同的触发时刻。以加速度计感应到信号时为零时起点，对比研究图5和图7～8，可以获得混凝土薄板侵彻响应的三阶段力学模型：

（1）0～0.3ms时段：弹靶接触后，混凝土细粉末喷发；此时水平加速度信号和垂直加速度信号都有较大的震荡，应变量值（图5）到达最大后应变片断裂，此时应力波在各自由边界来回反射1～2次，因此此时的分析应计及应力波的效应；

（2）0.3～1.4ms时段：由加速度时间曲线可以看出，此时的加速度较前一时段有所衰减，但还是有一定的加速度信号，同时靶板侧面出现贯穿性裂纹，侵彻孔开始喷发出粗颗粒的混凝土碎块。这说明此时段，靶板在应力波和弹的同时作用下，混凝土薄板内产生裂纹，着靶点处开始破碎，因此时段的分析应结合应力波理论研究混凝土内裂纹的产生及其传播；

（3）1.4ms之后的时段：此时加速度计信号只有本底信号，说明靶板上的粒子上已经没有惯性载荷的作用，但是靶板的运动并没停止，继续向侧面运动，裂纹逐渐加大形成残块，由于惯性的作用，残块向四周抛洒。此时，由于碎块和较大残块的不断形成，不断地产生新的边界，边界载荷也随之发生变化。因此，此问题的求解归结于求解变边界和变边界载荷的冲击响应和破坏问题，此问题中不再有应力波的作用，主要是结构之间的相互作用。

从上述分析还可以发现，边界是影响应力波传播的主要因素之一。

4 总 结

利用数值分析方法和实验研究了混凝土薄板侵彻破坏响应，获得以下认识：

（1）学科发展按不同阶段力学模型的特点，形成了科学的体系。然而，不同阶段的力学模型间并不一定能连续过渡，侵彻的3个阶段的力学模型客观上是不同的，而且是相互有关联的。

（2）理论模型上，研究域的变化及其非线性特性的表述有相当的困难，就边界参与定解的特点也有不同。例如：应力波属初值问题，裂纹产生和发展属新增边界的奇异性问题，考虑惯性效应的冲击响应和破坏的初边值问题，不考虑惯性效应的变边界和变边界载荷的动力学问题，而且这些问题是连续相继发生的。

（3）数值模型上，时间存在量级差别。例如：应力波在微秒量级，断裂裂纹和冲击破坏在毫秒量级，喷发运动在几十毫秒。那么，兼顾不同量级的时间步长与其收敛性、兼顾不同物理图像的网格布局、兼顾不同破坏形式的判据和算法、无惯性力时的直接积分方法等，都是值得考察和研究的。

（4）实验揭示了侵彻三阶段不同的破坏机理，提出了三阶段的力学模型中应考虑的因素，可以预料得到的是，在不同的侵彻条件下力学模型一定会有所变化。因此，需要研究人员针对要解决的问题，在实践的基础上确立正确的力学模型，把握它们对破坏的贡献，再去建立数学模型或数值模型。

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