李亚军 李新颖 罗 民 (吉林大学数学学院，吉林 长春 30036)

脊柱椎体松质骨的黏弹性特性研究是脊柱矫形、脊柱骨折、脱位等损伤修复、功能重建、再生机制的重要基础之一。骨力学是生物学的重要分支，研究骨组织在外力作用下的力学特性和骨受力后的生物效应，是对骨质进行平定的一种可靠方法，骨重建、骨再造、矫形外科开展的人工关节置换术等都需要了解松质骨的力学特性〔1～3〕。本文对国人老年和青年新鲜尸体L2、L3腰椎松质骨进行应力松弛实验，观察青年和老年尸体腰椎松质骨应力松弛力学特性的区别。

1 材料与方法

1.1 材料 实验标本取自国人青年新鲜尸体L2、L3标本4个，均为男性，20岁1例，25岁1例，70岁1例，75岁1例。死亡之后24 h之内解剖取出L5腰椎标本，尸体标本由吉林大学解剖教研室提供。将标本装入塑料袋中，密封后置于－20℃冰箱内保存备用。

1.2 试样加工 实验前取出标本，在常温下解冻，沿标本纵向以线锯切割每组各10个试样，试样尺寸为长10 mm，宽5 mm，高5 mm。实验设备采用日本岛津AG-10TA自动控制电子万能试验机，载荷通过载荷传感器传递，应变通过机器的应变单元传递。

1.3 应力松弛实验 取每组各10个试样进行应力松弛实验，将试样的原始尺寸输入到控制机器的计算机内。按参考文献〔5～7〕的方法分别对每个试样进行预调处理后进行实验。将试样置于装有pH7.4的生理盐水的有机玻璃缸内，将有机玻璃缸置于试验机工作台上，试样上端与试验机压头接触，试验机带有－35℃～250℃环境温箱，可自动调节温度和保持恒温。实验模拟正常人体温在(36.5±1.0)℃温度场下进行。以0.5%/s的应变增加速度对标本施加常应变。当青年组应变达到0.26%，应力达到0.42 MPa;老年组应变达到0.22%，应力达到0.42 MPa时使应变保持恒定，应力随时间改变，不断下降。计算机程序设定从时间t(0)开始采集数据，每0.6 s采集一个数据，采集10次，之后每10 s采集一个数据，采集40次;之后每136 s采集一个数据，采集50次，共采集100个数据，历时7 200 s。达到设定时间后打印机自动打印出实验数据和曲线。

1.4 统计学方法 应用SPSS14.0统计软件进行分析，实验数据采用±s表示，采用方差分析和独立样本t检验。

2 结果

2.1 应力松弛曲线 两组试样的应力松弛曲线见图1，两组试样的归一化应力松弛函数曲线见图2。实验结果表明，青年组腰椎松质骨7 200 s应力下降了0.09 MPa、老年组腰椎松质骨7 200 s应力下降了0.06 MPa、青年组腰椎松质骨7 200 s应力下降量显著大于老年组(P＜0.05)。

图1 两组试样的应力松弛曲线

2.2 归一化应力松弛函数方程的建立 由图1可知应力松弛曲线是以对数关系变化的，因此设:

式中c、d为待定常数由图1可知

将实验数据代入(2)式解出各组的c、d值，将c、d值代入(1)式得出各组试样的应力松弛函数方程:

老年组:G(t)=

(3)、(4)式代表青年组、老年组L2、L3腰椎松质骨的应力松弛特性。

3 讨论

应力松弛最初1 200 s应力下降较快，之后应力缓慢下降，达到7 200 s时应力松弛曲线趋于水平。应力松弛曲线是以对数关系变化的。大体观察实验后试样的纵向截面发现，青年组腰椎松质骨骨小梁排列细密，老年腰椎松质骨骨小梁排列稀疏，孔隙较大，有部分骨小梁断裂，具有典型的老年骨质疏松的表现形式。原发性骨质疏松是以骨量减少，骨的微观结构退化，骨小梁稀疏、变细，骨的脆性增加，易发生骨折的一种全身性疾病。老年组腰椎松质骨由于骨质疏松，骨的微观结构发生了变化，使腰椎松质骨在恒应变作用下的应力松弛特性发生了改变，所以其7 200 s应力下降量小于青年组。腰椎是骨质疏松最常见和最早受累的部位，骨质疏松引起的骨密度下降常引起腰椎微小压缩性骨折，进而出现骨结构变形，甚至出现脊柱侧凸〔5〕。在成人皮质骨约占骨量的80%，另外约20%为松质骨。虽然骨总量仅20%为松质骨，但其表面积与体积之比却是皮质骨的10倍。松质骨代谢活性很高，其代谢转换率是皮质骨的8倍，因此，在骨量变化早期即可出现骨小梁数目减少和连接中断。研究显示，整体骨的骨密度并不能完全提示骨强度的变化〔6〕。Rüegsegger等〔7〕研究发现，松质骨的骨密度随着年龄的增长逐渐减少，骨小梁数目减少，连接中断，而皮质骨的骨密度在20～70岁人群中保持在相对稳定的水平。测定腰椎椎体松质骨的变化对骨质疏松的发生具有很高的预测能力〔6〕。本实验为预防老年骨质疏松的预测提供了生物力学基础。

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2 Burns ML，Kaleps I，Kazarian LE.Analysis of compressive creep behavior of the rertebral unit subjected to a uniform axial loading using exact parametric Solution eguatirns〔J〕.Biomechanics，1984;17(2):113-30.

3 刘庆利，权铁刚，于 涛，等.股骨颈松质骨三方向压缩应力松弛蠕变实验〔J〕.生物医学工程研究，2008;27(2):93-6.

4 窦连运，赵 宏，权铁刚.股骨下端松质骨横向拉伸应力松弛方程〔J〕.试验技术与试验机，2007;47(3):16-8.

5 Broe KE，Hannan MT，Kiely DK，et al.Predicting fractures using bone mineral density:a prospective study of long-term care residents〔J〕.Osteoporos Int，2000;11(9):765-71.

6 Wainwright SA，Marshall LM，Ensrud KE，et al.Hip fracture in women without osteoporosis〔J〕.J Clin Endocrinol Metab，2005;90(5):2787-93.

7 Rüegsegger P，Durand E，Dambacher MA.Localization of regional forearm bone loss from high resolution computed tomographic images〔J〕.Osteoporos Int，1991;1(2):76-80.