刘 峥，徐 琪

（东华大学 旭日工商管理学院，上海 200051）

基于服务－购买意愿的双渠道短生命周期产品需求预测模型
——以快时尚服装行业为例

刘 峥，徐 琪

（东华大学 旭日工商管理学院，上海 200051）

以短生命周期产品的代表快时尚服饰产品为研究对象，在现有Bass模型的基础上，引入平均服务影响因子和商品平均重复购买率以反映实际需求.通过算例分析比较模型改进前后的主要预测指标，从而阐明基于服务－购买意愿的改进Bass模型能够更好地实现短生命周期产品的需求预测.

改进Bass模型；双渠道；短生命周期产品；快时尚服装；需求预测

随着信息技术和电子商务技术的迅猛发展，越来越多的企业在采取传统零售分销策略的同时也开辟了网上直销渠道，双渠道经营模式已经成为制造商扩大经营范围的首选.然而，企业在借助双渠道经营模式扩大销量的同时，也不得不正视两渠道间的冲突与协调问题［1－3］.另外，科技的进步和人们需求层次的提高使得产品的规格和种类越来越多，产品的生命周期缩短，给企业带来巨大经营风险的同时，也给企业带来了机遇和挑战［4］.以“快、狠、准”为主要特征的快时尚服饰产品作为短生命周期产品的代表，近年来迅速兴起.如果能够实现对短生命周期产品所处的整个生命周期内的活动进行较为准确科学的预测，就能快速反映顾客需求，增强市场竞争力.

成熟的传统预测方法包括定性方面的专家会议法、德尔菲法、销售人员意见综合法以及定量方面的时间序列分析法、遗传算法、回归分析法、贝叶斯分析法等，这些方法更多的是用在耐用品预测上，往往需要可靠的历史数据或者要求产品生命周期形态已知，这对于短生命周期产品而言是难以实现的，因此，不能很好地应用于短生命周期产品的预测［5］.在实际操作环节，无论复杂时间序列预测还是马尔科夫预测法都需要许多销售历史数据，但由于服装企业的产品更新频率高，这一条件很难满足.

目前，国内外对于短生命周期产品的需求预测研究还比较少，主要借助Bass模型族来近似处理.其中，文献［6］提出了可对短生命周期产品整个生命周期内进行月度预测的Bass增长模型，并建立了基于报童模型的库存机制.文献［7］运用Bass模型对Internet的信息和通信新产品扩散过程进行了实证研究.文献［8］针对Bass模型族的基本假设，构建了4个微分动力学模型并加以实证分析.文献［9］探讨了能够对某具有创新性产品成长过程起到影响作用的一些竞争效应，并建立了一个模型来描述多品牌创新扩散.文献［10］则将产品形态具体化，使用银行数据研究了金融产品的成长.

然而，基础Bass模型族没有过多考虑市场特征，如店铺服务水平、商品重复购买率等因素，因此，有必要对其进行改进.本文立足于基础Bass模型族，引入平均服务影响因子和商品平均重复购买率，对原始模型进行了改进，使之更适合双渠道下短生命周期产品的需求预测.

1 问题描述

短生命周期产品通常分为两类：（1）由于自然原因而容易发生腐败、衰变、挥发等变质现象的产品；（2）由于市场原因或竞争产品的快速更新换代使原产品快速进入衰退期，从而造成产品销售生命周期小于产品本身的保存周期的产品，这类产品具有生命周期短且形态不规律，高风险高附加值，缺乏可参考的历史数据，并具有季节性以及可替代性等特点.本文所研究的快时尚服装消费品属于第二类产品.

由于短生命周期产品的特殊性，其供应链的运作也具有一定的特殊性，特别是短生命周期产品的需求预测和库存配给策略不同于一般传统产品［11－12］：供应链要求快速对不确定的需求做出有效反应，因此如何对缺乏历史数据的短生命周期产品进行有效的预测是十分重要的；库存配给策略主要侧重于优化控制零部件和成品的缓冲库存，以应对实时不稳定的需求.

作为一种典型的短生命周期产品，快时尚服装类产品除了具有短生命周期产品的一般特点外，还具有品种繁多、品牌效应显著等其自身独有的特点.本文考虑一个由制造商和若干零售商构成的快时尚服装产品两级供应链系统，如图1所示.

图1 快时尚服装产品双渠道两级供应链系统Fig.1 Fast fashion product dual－channel two－stage supply system

制造商通过两条渠道展开经营：（1）传统零售渠道，制造商将产品出售给区域零售商，区域零售商将产品卖给终端顾客；（2）网络直销渠道，制造商本身拥有自己的在线商店，通过在线商店直接将产品销售给终端顾客.其中，传统零售渠道中有多个零售商.为了便于研究，假定各个零售商具有同质性，进而可以通过单一零售商（旗舰店）系统情景推广到若干零售商的系统情景.

2 模型构建

2.1 基于历史销售记录的需求预测模型

通常基于历史销售记录的需求预测方法是通过大量的产品历史销售记录，对过去的销售情况进行科学拟合，发现其需求趋势.由于短生命周期产品的销售期较短，获取较长时间段的大量的历史销售记录困难，通常只有一年甚至几个月的销售记录.针对这种情形，本文将市场销售看作一个不断扩散和渗透的过程，即首先经销商通过产品促销或试用吸引小部分具有一定创新意识的消费者，紧接着这部分消费者又带动后续消费者，以此类推.而一个现实的扩散过程涉及大量的因素以及它们之间的关系，这种复杂性可以用Bass扩散模型来建模研究.考虑到Bass模型族具有较好的适用性，本文首先运用Bass模型来探讨只考虑历史销售记录这个单一因素下的短生命周期产品需求预测问题.

Bass模型最早是由美国的Frank Bass提出来的，是一个用来预测消费品销售情况的模型.Bass模型对消费者购买新产品的决策时间进行了分析，其认为新产品的购买者受外部或内部因素的影响，由此将新产品的潜在使用者分为两类［13］：创新群体，该类群体易受外部影响，即大众媒体的影响；模仿群体，该类群体易受内部影响，即口碑的影响.Bass模型的核心思想是创新群体的购买决策独立于社会系统其他成员，而模仿群体购买新产品的时间受社会系统的影响，并且这种影响随购买人数的增加而增加，因而模仿群体的购买决策时间受到社会系统成员的影响.

根据上述Bass思想，设f（t）为第t期采用者的时间密度函数，表明在t时期购买的可能性；F（t）为在第t期累计采用者占全部购买者的比例；p为创新群体系数，它表示传播产品属性中容易得到验证的部分如价格、功能、媒体等外部影响作用，p∈（0，1）；q为模仿群体系数，它表示使用过产品的用户对未使用过产品等潜在用户的宣传作用，它传播的是产品某些需要长期体验才能发掘的特性，q∈ （0，1）；m为潜在购买量；N（t）为t期累积购买量；n（t）为t期非累积购买量；X（i）为产品需求量.本文对短生命周期产品预测需求量建模，首先依据推理1可以确定新产品的市场需求分布与创新群体系数p和模仿群体系数q的相对关系，q相对较大时，需求的最大值相对较小.

推理1

证明：根据Bass模型的基本原理，在没有购买行为的情况下发生初次购买行为的可能性与之前的购买者数量成线性关系，即

其中：P（t）为在没有购买行为的情况下，t时刻发生初次购买的条件概率；C（t）为t时刻之前的购买者数量.由式（1）和F（0）＝0，可得：

对式（2）中的f（t）求积分，可得：

因此，可以得出：

可见，当模仿群体系数较大时，新产品更多是由于人际传播影响而被购买的，因此，后期产品的需求量受前期购买量的影响较大，整个市场需求遵循一个循序渐进的过程，整个过程相对比较平缓；而当创新群体系数p较大时，情况则与之相反.由于式（1）以密度函数和累计分布的方式进行定义，本质上表明某期销量来自两部分贡献，前期创新者和受其影响的跟随者.当q＝0时，有

联立式（1）、（5）和（6）得

由式（7）解微分方程得

应用Bass模型需要对p、q和m进行参数估计，根据非线性最小二乘法原理，在时间区间 （ti－1，ti）内产品销量X（i）为

其中：μi为第i时刻所发生的销量.

依据上面所述，分别将两个渠道统计的历史销售量作为训练组，根据历史销量组数据的不同可以对两个渠道加以区分.接下来给定拟合函数的初始值，然后运用Bass模型不断地进行训练，从而确定出拟合参数值.其算法为

其中：x（i）为初值；xdata为循环指标；y为历史销售数据.

由拟合函数可得每期的市场销售量X（i），进而近似地反映出市场需求情况.两个渠道的创新群体系数和模仿群体系数数值不同，可以区分实体渠道与网络渠道.虽然该模型能够在一定程度上反映问题，但由于短生命周期产品的特点，只根据样本较少的历史销售数据并不能很准确地反映短生命周期产品的需求预测，所以仍需对该模型进行进一步的改进和深化.

2.2 基于服务－购买意愿的需求预测模型

2.1节介绍了短生命周期产品双渠道需求预测的一种较为理想的情况，即只依据历史销售记录进行预测.然而现实中，影响需求预测的因素有很多，但无论采用何种营销模式，卖方的服务质量和买方的购买意愿都是无法替代的两个衡量指标.为此，对上述模型加以改进，将这两个影响因素视为待调整的参数，以使双渠道需求预测更加符合实际.

其中：β为平均服务影响因子，即顾客对店铺或渠道服务水平产生的或正面或负面的影响比率；γ为商品平均重复购买率，即顾客在尝试购买后继续购买意愿的比率，假定β和γ都大于0，结合原Bass模型公式有

该模型为非线性模型，采用非线性最小二乘法来估计参数，在时间区间 （ti－1，ti）内的产品销量为

同样，将历史销售量数据、平均服务影响因子以及商品平均重复购买率等参数代入上述改进的Bass模型中进行仿真，模型得出的X（i）即为双渠道中实体渠道或网上渠道的市场需求量.分别对零售渠道和网络渠道进行调研，可以获得两渠道的客户需求数据.对统计获得的两组数据分别应用上述表达式进行计算，从而通过两渠道的历史数据分别求得零售渠道的需求预测量和网络渠道的需求预测量.相比只考虑历史销量的Bass模型，该模型不仅考虑到短生命周期产品的历史销售情况，还考虑到了两渠道中卖方的服务水平和买方的购买意愿这些核心的市场特征，因此具有较高的预测信度.

3 预测算例

某服饰制造商经营一系列快时尚服装产品，以双渠道模式（实体店渠道和网店渠道）展开营销.表1所示为实体店和网店14个月销量的历史数据.由表1可以看出由于网店渠道的特殊性，它承担了比单一实体店更多的销售量.

表1 实体店和网店每期销量的历史数据Table 1 Historical sales data of retail channel and online channel 件

依据第2节构建的基础Bass模型和改进Bass模型编写程序，考虑到Matlab 2010在进行非线性拟合时，其函数对初始值要求较高，因而可尝试利用最优化方法来解决初始值问题，提高拟合优度［14］.首先对实体店的14个月的销售数据进行拟合处理，可以得到拟合曲线方程的参数值，如表2所示.

表2 实体店拟合销售曲线方程参数值Table 2 Parameters of fitting equation of retail channel

从表2可以看出，相比基础模型，改进Bass模型下实体店的潜在购买量略有下降，创新群体系数和模仿群体系数略有提高，更加准确地反映了实体店渠道的市场需求情况.

通过第2节所述的基础Bass模型和改进Bass模型的预测流程，对实体店的14个月的销售数据进行拟合处理，在此基础上利用得到的拟合曲线预测后续3个月（第15，16和17月）的销售情况，并与实际值进行比较，从而得到实体店各期的拟合销售数据如表3所示.

表3 应用模型前后实体店每期销量数据Table 3 Sales data of retail channel before and after model application 件

续 表

从表3对比数据可以发现，由于考虑了平均服务影响因子和商品平均重复购买率，相比基础Bass预测销量，改进Bass模型的拟合预测销量更加接近实际销售情况，能够在一定程度上对未来市场需求做出预测和判断.

同理，运行基础Bass模型和改进Bass模型程序，对网店的14个月的销售数据进行拟合处理，得到拟合曲线方程的参数值，如表4所示.

表4 网店拟合销售曲线方程参数值Table 4 Parameters of fitting equation of online channel

从表4的统计指标可以看出，由于网店渠道销售量相对较大，网店渠道下的潜在购买量远远高于实体店的潜在购买量，改进Bass模型下的网店潜在购买量也略高于基础Bass模型下的网店购买量.对于创新群体系数而言，网店渠道要略小于实体店渠道；而对于模仿群体系数，网店渠道则略大于实体渠道.这是由于相对于实体渠道，网店渠道的顾客更容易相互影响，竞相选择网店渠道这种购物模式.

对网店的14个月的销售数据进行拟合处理，在此基础上利用得到的拟合曲线预测后续3个月（第15，16和17月）的销售情况，并与实际值进行比较，从而得到网店各期的拟合销售数据，整理如表5所示.从表5对比数据可以发现，应用改进Bass模型对网店进行的拟合预测销量更加接近实际销售情况，能够对未来几个月的预期销售情况进行预测.

表5 应用模型前后网店每期销量数据Table 5 Sales data of online channel before and after model application 件

最后，将基础Bass模型和改进后的Bass模型对实体店和网店销量预测效果的主要指标加以对照，其中，拟合部分指标包括SSE（残差平方和）、RMSE（回归系统的拟合标准差）、MAPE（平均绝对百分误差）、R（相关系数）.因为本文只用来预测未来3个月的销量，因而指标R没有实际意义，只保留前3个指标，整理如表6所示.

表6 实体店和网店数据拟合预测效果主要指标比较Table 6 Comparison of forecast effect indicators of retail channel and online channel

通过表6所统计的指标数值，可以得到如下3个结论：

（1）Bass模型族是基于对扩散问题进行建模演变而来的，但只能在一定程度上解决短生命周期产品的预测问题.由于短生命周期产品自身的特性，对Bass模型族优化的关键是引入反映客观实际需求的因素变量.

（2）相比原始模型，改进的模型加入了平均服务影响因子和商品平均重复购买率，得到了更好的预测效果.可见，在众多影响需求的因素中，店铺服务水平对顾客购买决策影响较大；而商品平均重复购买率则体现了顾客对产品或服务的认可，两个因素相辅相成，共同作用.

（3）对照预测指标可以发现，由于网络渠道的销售量远大于某个或者某几个单一实体店的销售量，因而通过网络渠道进行预测累计的误差量相对较大.反之，由于所统计的实体店销售数据主要是针对某个旗舰店的销售情况，其销量虽少却有较高的代表性，因而对于实体店销售预测而言效果更佳.

由双渠道的定义可知，无论传统零售渠道还是网络渠道，所售的短生命周期产品均源于制造商且最终流向终端顾客.显然，总的市场需求预测由两个渠道的需求预测叠加构成，即合并双渠道的预测销量.本文对实体店的改进Bass模型是基于某一家店的情况展开预测的，而事实上，由于零售商不止一家，因而在考虑总需求预测时需要考虑多家实体店的现实情况.为便于处理，本文假设在特定区域和消费群体下实体店的历史销售记录大体相似，将零售商数量N在不同情况下实体店销量、网店销量以及二者之和的总销量间进行了对照，如图6所示.

图2 多零售商下实体店销量、网店销量以及二者之和的总销量Fig.2 Sales of retail channel，online channel and total sales under multi－retailers situation

图2分别描述了零售商数量N分别取1，5，10，20时实体店销量、网店销量以及二者之和的总销量情况.从图2可以看出，网店的销售量要远远高于零售店的销售量，但随着零售商数量的增加，零售商销量总和逐渐接近网店销量，总销量也因零售商数量的增加而增加.

通过上面的仿真分析，运用所构建的基于服务－购买意愿的短生命周期双渠道预测模型分别得出了零售渠道、网络渠道以及总渠道即制造商渠道的需求情况，为后续对短生命周期产品双渠道供应链的协调和优化做好了铺垫.

4 结 语

短生命周期产品需求具有复杂多变、难以预测及带有众多随机因素的特点.本文分析了双渠道下短生命周期产品的特点，以快时尚服装产品行业作为研究对象，结合影响双渠道营销的客观因素对基础Bass模型加以改进，引入了平均服务影响因子和商品平均重复购买率，构建了基于服务－购买意愿的改进Bass模型，使模型本身更加贴近顾客需求实际.通过对双渠道下短生命周期产品算例加以分析，对改进前后的模型进行了仿真验算，得到的预测效果指标表明改进后的模型更适合短生命周期产品的预测.由于短生命周期产品市场本身的不确定性，尚有必要进一步探索如何以动态跟踪的方式来吸收新的数据，提高自适应性，以进一步提高预测的准确性，增强企业决策的有效性.

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Demand Forecast Model of Short－Life Cycle Product in Dual－Channel Based on Service－Purchase Intention—In the Case of Fast Fashion Apparel

LIUZheng，XUQi
（Glorious Sun School of Business and Management，Donghua University，Shanghai 200051，China）

As for short－life cycle product such as fast fashion apparel，average service impact factor and average repeat purchase rate that reflects actual needs are introduced based on Bass model.By analyzing examples and comparing the indicators of the model before and after reform，the improved Bass model based on service－purchase intention is constructed，which enables to achieve the short－life cycle product demand forecast with better results.

improved Bass model；dual－channel；short－life cycle product；fast fashion apparel；demand forecast

F 253.4

A

1671－0444（2013）05－0668－07

2012－07－17

国家自然科学基金资助项目（71172174，70772073）；国家公派留学资助项目（201206630035）；教育部博士点基金资助项目（20110075110003）；上海市教委科研创新资助项目（12ZS58）

刘 峥（1987—），男，天津人，博士研究生，研究方向为供应链／物流管理、运营管理.E－mail：liuzheng960＠163.com

徐 琪（联系人），女，教授，E－mail：xuqi＠dhu.edu.cn