李少宏，陈建军

(西安电子科技大学 机电工程学院，陕西 西安，710071)

结构可靠性是结构的一个重要指标。人们对结构可靠性进行了大量分析，并提出多种关于结构可靠性的计算方法[1-5]，如Monte Carlo(MC)方法、一阶可靠性方法(the first order reliability method, FORM)、二阶可靠性方法(the second order reliability method, SORM)等。MC法虽然能够给出问题的精确解，但计算量巨大，特别是对于具有低失效率的复杂结构，其缺点相当明显。改进的MC法、FORM法和SORM法虽然可以减少计算量，但当随机变量很多时，其计算时间较长，而且对于功能函数是非线性时会产生很大的误差。为了提高计算效率，减少计算量，常用响应面法(RSM)来进行结构的可靠度分析。其基本思想是用响应面函数(RSF)来拟合原有的隐式极限状态函数，但其算法十分复杂。当前应用较多的仍是Bucher的响应面法及其局部改进[6]。赵明华等[7]据传统的响应面法提出逼近函数可以用四次多项式，虽然提高了精度，但增大了计算量。张哲等[8-9]提出响应面法与几何法相结合改进了传统的响应面法，对样本点进行了选取，但操作性不强。Lee等[10]用矩法赋值，然后用响应面计算结构的可靠度，但该方法降低了计算效果。Gavin等[11]用高阶多项式逼近极限状态函数，但是，它容易产生病态方程组。以上研究都忽视了对样本点的选取。为此，本文作者在这些研究的基础上，通过旋转坐标轴合理选取样本点，改进响应面方法，以提高计算精度，降低计算次数。

1 传统响应面法

响应面法是用近似的功能函数来代替真实的功能函数，再结合一定的可靠度计算方法对结构的可靠性进行分析，其中常用的是一阶可靠性方法。……