北京物资学院 霍再强 李玉林

1 CPI指数的权重变化

CPI用来测度通货膨胀率，其反映了居民家庭一般购买的消费商品和服务价格水平的变动情况。CPI指数是由食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及其维修服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务和居住八大类的指数进行加权平均而得到的。作为反映通货膨胀率的一个重要指标，CPI指数是国家进行宏观调控的重要参考之一，因此，该指数的确定就显得特别重要，这也是其八大类权重每隔一段时间就进行调整的原因之一。鉴于此，可以量化分析CPI的权重，进而根据各个权重的变化，预测CPI指数变化，以便能更好地反映通货膨胀率。

首先，由于CPI指数是由这八大类的指数加权平均而得到的，可以把时期CPI的计算公式表示为：

其中：

2011年，CPI的权重有了较大的调整，同2006年的调整相比，有很大的不同，见表1。

根据表1可以看出，在这次调整中，食品类和居住类的价格有了比较大的调整，调整的幅度都超过了1%，而其他几类指数的调整大都在0.5%以下。同时，从总量上来考虑的话，食品类还是占有最大的权重，达到了31.39%，居住类紧随其后，达到了17.82%，而烟酒及食品类占到了13.89%，这三大类指数的权重占到了CPI总权重的63.1%，而其变化率也是最大的三类，由此可见，这三大类权重对CPI指数的变化起主要的作用。

表1 CPI权重2006年和2008年对比

2 单个指标变化对CPI的影响

2.1 食品类指数变化对CPI的影响

CPI指数在2007、2008、2010年有了较大的变化，在此，可以重点讨论最近两年各月份的CPI变化率和食品类指数变化的关系。

2.1.1 一元线性回归模型

由于主要的分析食品类指数变化和CPI指数变化的关系，不妨假设其他的指数暂时不发生变化，以此来考察两者之间的关系，首先选取2010年5月到2011年10月的数据，应用SPSS进行一元线性回归，得到两变量的相关系数是0.993，R SQUARE是判定系数为0.985，估计值的标准误差为0.14475，因此，该一元线性回归的拟合程度比较好，误差也比较小，回归方程为：

为了考察2011年CPI权重变化对通胀率的影响，再选取2011年5月到2012年8月这一时间段的数据对两变量的相关系数进行分析，统计结果显示，在这段时间，两者的相关系数迅速下降，由原来的0.993下降到现在的0.565，说明2011年10月以来，食品类价格指数和CPI的指数之间的线性关系有所减弱，但绝对大小依然比较大。

可见，虽然2011年CPI指数权重调整中大幅削减了食品类指数在CPI中的比重，但是，食品类指数对CPI的影响还是非常之大，这也比较符合中国的现实国情，中国最近三十多年来，虽然经济发展水平比较快，人民生活水平也比较高，但中国依然是一个发展中国家，大多数中国人仍然处于较低的收入水平，因此，食品类的支出在中国居民总支出中还是占有很大比重的。

2.2 居住类指数变化对CPI的影响

最近几年来，居住类的价格出现了一个明显的上涨周期，在这次CPI的调整中，居住类价格的权重有了较大的提高，因此，有必要单独对此加以分析，以探究居住类指数对CPI的贡献。依照食品类指数变化和CPI指数变化的关系，同样首先选取2010年5月到2011年10月的数据应用统计软件处理。

由数据处理结果可以得到，PEARSON的相关系数是0.522，单尾检验的概率值为0.013，小于0.05，说明两者之间有较强的相关性。判定系数R square为0.273，系数偏小，两者之间的线性关系不如食品类和CPI之间关系那么明显，在观察这个时间段的影响之后，可以在更长的时间范围内定量分析CPI指数和食品类价格指数之间的关系。由相关系数表可以发现，两者的相关系数为0.431，相比单个时间段，相关性有所下降，且整体上居住类价格指数和CPI的相关性并不强，相比食品类要小得多。

至此，一个问题就出现了，为什么食品类指数和CPI有明显的线性关系，而居住类的关系不太明显呢？原因在于：首先，食品类指数在CPI中占到了最大的权重，且其价格变动比较频繁，因此，食品类的价格变动对CPI的变化有较大的影响，两者之间的线性关系也比较稳定。而其他几项本身占的比重就比较小，且价格调整也没食品类的频繁，自然对CPI的变化影响较小。其次，虽然住房价格的上涨幅度比较大，但是CPI指数中的居住类指数只是测度的且和住房有关的租房价格，而不是买房价格，因此，虽然买房价格上涨幅度较大，但租房价格上涨就没住房的那么大，并且，虽然其权重比较大和CPI有一定的线性关系，但和食品类相比，还是不太明显的。

由于真实的CPI指数具有预测的滞后性，即只能被动的反映过去的经济运行情况，且要分别统计八大类的指数情况，计算量和误差都会比较大。因此，透过经济模型分析，适当的减少一些指数，并运用该模型来预测将来的大致CPI指数对经济决策将有重要作用，因而也具有很重要的现实意义。

3 指标的共同变化对CPI的影响

本文选取在CPI计算中权重最大的、同时也是本次调整变动最大的两个指数：食品类价格指数和居住类价格指数。将这两个指数作为自变量，来建立一个线性模型，使之能很好的来描述和预测CPI指数。本文选取2010年5月到2012年8月的相关数据，运用Eviews软件处理数据，可以得到三者之间的回归关系为：

其中D-W值为1.5，F统计量为11.9。同时，进一步考虑到，CPI的权重在2011年2月份曾经进行过调整，为了检验本次调整是否对CPI变化产生影响，利用Eviews软件对数据进行CHOW-TEST检验，如表2所示。

表2 CHOW-TEST检验图表

由表2可以看到，其F统计量是2.9，而在回归分析表中的F统计量是11.9，因此，CHOW-TEST的F统计量小于回归分析表的F统计量，这说明，在CPI指数权重进行调整后，指数前后没有发生变化，这次调整并没有起到应有的作用。

利用这个方程，就可以在居住类价格指数和食品类价格指数的基础上，得到一个比较准确的CPI指数，从而为一些决策提供依据。同时由这个方程可以看到，在CPI的指数构成中，虽然食品类占的比重比较大，但是居住类价格指数显然对CPI权重的影响更大。

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