李世全，汪建武

(1.陕西省眉县水利局，陕西眉县 722300;2.甘肃省水利厅，甘肃 兰州 730000)

武关河流域水沙变化特征及其趋势分析

李世全1，汪建武2

(1.陕西省眉县水利局，陕西眉县 722300;2.甘肃省水利厅，甘肃 兰州 730000)

采用实测资料，对武关河流域水沙量进行统计分析。采用滑动平均法、Mann－Kendall非参数秩次相关检验法、R/S分析法，对流域水沙变化趋势进行研究。结果表明:在一定显著性水平下，武关河流域径流与泥沙在多年变化中均呈明显下降趋势。

武关河流域;水沙变化;趋势分析;Mann－Kendall检验 ;R/S分析

武关河发源于秦岭南部蟒岭主脊，在丹凤县武关乡注入丹江，属长江水系，丹江一级支流，干流长116.7 km，流域面积900 km2。地形特点为北高南低，相对高差在400～200 m之间，多为土石组成的浅山丘陵区，山地森林植被较好，森林覆盖率达40%以上。河道两岸山坡较陡，河床大多由沙石和砾石组成，纵剖面上比降较大，河流在平面形态上表现出宽谷与峡谷交替的特点。河流弯曲段多，河流湍急。

1 径流、泥沙特性

为研究武关河流域多年来水沙条件的变化，选取其主要控制站武关水文站进行水沙基本特征分析。武关水文站在武关河中下游丹凤县武关乡西河村，位于东经110°37'，北纬33°35'，1959年1月设立。测站以上控制流域面积724 km2，占武关河全流域面积的80.4%。以下计算将武关水文站径流、泥沙资料按照水文比拟法推算到整个流域。武关河流域水文泥沙特征统计见表1。

表1 武关河流域水文泥沙特征统计表

1.1 径流特性

据武关河1967～2010年共44年的径流系列资料统计，多年平均径流量为1.89亿m3，最大年径流量7.43亿m3(1964年)，最小年径流量0.45亿m3(1999年)，最大值和最小值分别为平均值的3.74倍和0.23倍。武关河流域径流特点是:年径流量相对较大，产流不均匀，年际变化大，年内分配很不均匀。据实测资料分析，武关河流域径流从60年代至80年代总体呈现递增趋势，但从80年代至10年代有递减趋势。60年代流域径流量达1.93亿m3，至80年代已增至至2.49亿 m3，但到10年代减至1.91亿 m3。武关河流域7～10月的径流量占全年径流量的64.8%，11月～次年3月的径流量占全年径流量的13.2%，径流泥沙多集中在几次大洪水。

图1 武关河多年平均各月径流量图

1.2 泥沙特性

据实测资料分析，武关河流域泥沙特点是，河流汛期含沙量大，含沙量年内变化大。一般是4、5月涨水期开始增大，最大含沙量多出现在6、7、8月，汛期后迅速减小，最小含沙量在枯水期。据实测资料分析，武关河流域输沙量从60年代至80年代总体呈现递增趋势，但从80年代至今有递减趋势。60年代流域径流量达14.98万m3，至80年代已增至至51.43万 m3，但到10年代减至37.54万 m3。武关河流域6～8月的输沙量量占全年输沙量的84.64%，11月～次年3月的径流量占全年径流量的6.35%，且泥沙多集中在几次大洪水。

图2 武关河多年平均各月输沙量图

2 武关河流域水沙关系分析

2.1 水沙相关分析

从流域水沙量相关关系(图3)可以看出，武关河流域大部分输沙量与径流量关系点均密集在相关线附近，各年代点据在相关线两侧均有分布，但输沙量与径流量相关性很低，主要是有两年水沙关系与系统出现严重偏离现象。据实测资料分析，1972年、1987年均发生历史特大洪水，同时伴随大量泥沙，当年武关河流域输沙量分别达到254.8万t和237.4万t。由图3经分析可以得出，径流量较大的年份，输沙量也相对较大，同时输沙量与当年最大洪峰也存在密切关系。

图3 武关河历年径流量～输沙量相关图

图4 武关河年径流量～年输沙量双累积曲线图

2.2 累积水沙量关系

为了更准确地反映水沙关系的变化，笔者建立了年径流量和年输沙量的双累积曲线［4］。

式中:SRi，SWi分别为前i年的累积径流量和累积输沙量，亿m3、万t;Ri、Wi分别为第i年的径流量和输沙量，亿m3、万t。流域水沙特性如发生系统变化，在水沙量双累积曲线图上将表现出明显的转折，即累积曲线斜率明显变大或减小。

从武关河流域水沙量双累积曲线图(图4)可以看出，武关河流域双累积曲线出现明显波动，大致可分为以下五个阶段:(1)1967～1971，斜率减小(向径流轴偏转)，此时段内沙量也有所减少，为下降段Ⅰ;(2)1972～1986，至1972年以后，斜率又有所减少，沙量增加的趋势已有所缓解，直至1986年，流域水沙关系均呈相对稳定关系，此时段为平滑段Ⅰ;(3)1987～1997，斜率增大(向输沙量轴偏转)，说明自1987年以后，输沙量明显增加，为上升段;(4)1997～2007，斜率减小(向径流轴偏转)，此时段内沙量也有所减少，为下降段Ⅱ;(5)2008～2010，至2008年以后，斜率又有所减少，沙量增加的趋势已有所缓解，直至2010年，流域水沙关系均呈相对稳定关系，此时段为平滑段Ⅱ;

3 武关河流域水沙变化趋势初步分析

水沙序列特征值随时间呈一定的变化趋势。采用滑动平均法、Mann－Kendall非参数秩次相关检验法、R/S分析法对皇甫水文站水沙变化趋势进行统计分析［8，9］。

3.1 滑动平均法

对于武关河流域的径流量和输沙量取5年进行滑动平均，使序列高频震荡(水沙特别年份)对水沙变化趋势分析的影响得以弱化，结果见图5。可以看出武关河水沙变化过程基本对应，二者均呈下降趋势，其中泥沙下降趋势比径流要明显。

图5 武关河年径流量和输沙量滑动平均图

3.2 Mann－Kendall(M －K)趋势分析检验

通过对武关河径流系列与输沙量系列的Mann－Ken-dall(M－K)检验，可得径流、输沙量的统计量分别为－2.92、－3.74，二者均满足|M|＞ Mα/2=1.96。因此，在一定显著性水平下，武关河流域径流与泥沙在多年变化中均呈明显下降趋势。

3.3 分析法

持续性也是径流多年变化趋势的一个重要指标，对于非线性具有统计特性的数据系列，采用Hurst指数H来反映其持续性［8，9］，对于 H的计算常采用域重新标度分析法(Rescaled Range Analysis)简称R/S分析法。

R/S 分 析 方 法的基 本 原 理 为［8，9］: 对 于 时 间 序 列{x(t)}t=1，2，…，n，对于任意正整数τ≥1定义均值序列:

对于比值如果存在如下关系:

对于不同的Hurst指数H(0＜H＜1)，存在三种情况:

(1)H=0.5时表明时间序列变化是随机的;

(2)0＜H＜0.5时表明时间序列具有长期相关性，但将来的总体趋势与过去的相反，过程具有反持续性。H值越接近于0，反持续性越强;

(3)0.5＜H＜1时表明时间序列过程具有持续性，H越接近1，持续性越强。

对武关河年径流的变化趋势，从图6可得，通过R/S分析，得出武关河流域径流的Hurst指数H为0.66，大于0.5，表明径流具有持续性，武关河流域径流表现出来的持续性说明未来流域径流量的减少具有持续性，未来流域径流量变化以偏枯为主。对武关河年输沙量的变化趋势从图7可得，通过R/S分析，得出武关河流域输沙量的Hurst指数H为0.47，小于0.5，表明输沙量时间序列具有长期相关性，但将来的总体趋势与过去的相反，过程具有反持续性，武关河流域输沙量表现出来的反持续性说明未来流域输沙量总体趋势与过去的相反，未来流域输沙量有增加趋势。

图6 武关河实测年径流序列分析图

图7 武关河实测年泥沙序列分析图

4 结语

(1)武关河流域多年平均径流量1.89亿m3，折合径流深210 mm;多年平均输沙量37.54万t。流域径流与泥沙近50年来均呈下降趋势。

(2)武关河流域径流量较大的年份，输沙量也相对较大，同时输沙量与当年最大洪峰也存在密切关系。

(3)应用年径流量～年输沙量双累积曲线，从整体上表明流域水沙关系没有出现系统偏离。但随着时间的变化，流域水沙关系也呈现出一定的规律性，大致可分为下降段Ⅰ(1967－1971)，平滑段Ⅰ(1972－1986)，上升段(1987－1997)，下降段Ⅱ(1997－2007)，平滑段Ⅱ(2008－2010)。

(4)对武关河流域径流、泥沙系列应用滑动平均法、Mann－Kendall非参数秩次相关检验法表明，在一定显著性水平下，武关河流域径流与泥沙在多年变化中均呈明显下降趋势。

(5)通过分析，得出武关河流域径流具有持续性，武关河流域径流表现出来的持续性说明未来流域径流量的减少具有持续性，未来流域径流量变化以偏枯为主;武关河流域输沙量时间序列具有长期相关性，但将来的总体趋势与过去的相反，过程具有反持续性，武关河流域输沙量表现出来的反持续性说明未来流域输沙量总体趋势与过去的相反，未来流域输沙量有增加趋势。

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TV149

B

1004－1184(2013)05－0096－03

2013-05-17

李世全(1963-)，男，陕西眉县人，助理工程师，主要从事水利工程等方面的工作。

汪建武(1957-)，男，河南信阳人，高级工程师，主要从事水利工程等方面的工作。