万保安，黎 杉，熊茂东

(1．江西公路开发总公司，江西 南昌 330038;2．江西赣粤高速公路股份有限公司，江西 南昌 330025)

基于FLAC3D的边坡爆破临界振速的确定

万保安1，黎 杉2，熊茂东1

(1．江西公路开发总公司，江西 南昌 330038;2．江西赣粤高速公路股份有限公司，江西 南昌 330025)

边坡爆破临界振速的确定是岩土爆破开挖过程中的关键问题。结合对永平铜矿高陡边坡稳定性的分析，介绍了基于FLAC3D的边坡爆破临界振速的确定方法。首先建立边坡静力分析模型，使模型达到自重作用下的平衡状态，其次通过施加不同爆破振动峰值速度的爆破过程来确定边坡破坏的爆破临界振速，之后可以得到最大段装药量与爆心至边坡坡脚距离之间的关系式。介绍了边坡破坏的判别准则和应用FLAC3D求解的流程。

边坡 爆破振动 FLAC3D临界振速

岩土边坡爆破振动临界振速的确定，是岩土爆破开挖过程中的关键问题［1-3］。其影响因素很多，如岩石物理力学性质、地质构造、边坡高度、边坡坡角等。爆破震动可引起边坡不同程度的破坏，如出现大滑移、部分岩石滚落、岩层出现裂隙、岩层弹性变形不能完全恢复、产生岩层损伤积累等。鉴于上述原因，确定边坡临界振速比确定各种建筑物的临界振速要复杂得多［4-7］。正因如此，《爆破安全规程》及大量参考文献，仅对各种建筑、水工涵洞和矿山巷道等构造物的临界振速作出了规定，而对边坡只粗略规定了临界振速的参考值，其范围太大，在实际操作中使用不便。

本文结合永平铜矿高陡边坡稳定性分析工程实例，采用FLAC3D软件对边坡爆破临界振速进行研究，探讨了一种确定临界振速的方法。

1 基于FLAC3D 的边坡爆破临界振速的分析方法

FLAC3D不仅可以进行静力分析、渗流分析，还可以进行非线性动力反应分析，爆破振动作用下边坡的稳定性可以采用FLAC3D进行研究。为确定边坡所能承受的最大爆破振动速度，可采用如下思路进行研究:

1)建立边坡 FLAC3D模型，先采用静力模型，使模型达到自重作用下的平衡状态，即边坡处在爆破前的自然状态。

2)分别将不同峰值的爆破振动速度时程曲线施加在边坡模型上，分析模型的动态响应;通过不断试算，确定恰使边坡发生破坏的振动速度曲线，该曲线对应的振动速度峰值即为边坡所能承受的最大爆破振动速度。

1.1 爆破振动速度的确定

实际的爆破振动波形很复杂，但对于地质体，影响最大的一般是其中的某个波段。在很多研究中，若没有实际监测爆破振动波形，为便于计算，通常将爆破振动波形简化为简谐波来处理。简谐波质点振动速度方程为

式中:V为t时刻质点的振动速度，m/s;Vmax为振动速度峰值;f为振动频率，Hz;t为时间，s。

关于速度时程曲线方程式(1)中f的选值问题，大量的现场爆破振动监测结果表明，爆破振动的频率范围很广，一般为20～200 Hz，爆破振动作用时间一般为0.17～0.42 s。

1.2 边坡破坏的判别准则

岩土体受到破坏之后强度会发生变化，而包括FLAC3D在内的多数模拟软件很难对这一过程进行模拟，因为当岩土体开始滑动的时候软件并未对其强度进行及时更新，这就导致了在模拟过程中很难出现非常明显的垮塌现象。因此，对于任何软件模拟方法，均应对模拟结果进行判断。下面介绍两种比较适合于判断边坡是否破坏的方法。

1)监测并观察运算过程的最大不平衡力

在数值分析中，收敛标准直接控制计算求解的时间以及精度。所谓收敛标准，是指数值计算求解过程终止的判定条件。在FLAC3D中，必须由用户自己确定收敛标准。最大不平衡力和最大不平衡力率是FLAC3D的两种收敛标准。最大不平衡力，是指每一个计算循环(或称计算时步)中，外力通过网络节点传递分配到体系各节点时，所有节点的外力与内力之差中的最大值;最大不平衡力率，是指最大不平衡力与典型内力的比率(典型内力是指计算模型所有网络点力的平均值)。由于FLAC3D采用动态求解方式，整个系统一直处于某种运动状态，不可能达到真正意义上的平衡，而只能认为当不平衡程度降低到某个值时(默认情况下为最大不平衡力率减小到10－5)系统达到了平衡状态。因此，监测系统的最大不平衡力可以发现系统是否破坏，因为如果材料已经破坏则模型将发生塑性流动，在塑性流动停止之前系统将可能无法达到平衡。

2)观察剪切应变增量云图或分析位移情况

最大不平衡力能够收敛并不说明岩土体未发生破坏，因为岩土体破坏后也有可能重新达到平衡。所以，还应观察模型的变形情况才能确定岩土体是否破坏。

边坡破坏一般是岩土体发生剪切破坏引起的，岩土体属于塑性材料，无法承受太大的应变。FLAC3D中的剪切应变增量云图是表征材料发生塑性变形情况的等值线图。因此，在用FLAC3D进行工程分析时，通常通过观察岩土体中剪切应变增量云图来判断岩土体是否破坏。一般来说，如果剪切应变增量云图的等值线贯穿整个岩土体，在岩土体表面形成一个封闭的圈，则可以判定岩土体发生破坏了。

此外，还可以通过分析模型中各部位的位移情况来判断模型是否发生破坏。通过分析位移情况，可直观地发现模型的变形情况，若变形量较大(如达到米级)，超出了一般岩土体的承受范围，说明岩土体已经发生破坏;若变形量较小(如毫米级)，则说明岩土体未发生破坏。

总的来说，如果出现以下三种情况之一，则可判定岩土体发生破坏:①系统的最大不平衡力无法收敛;②剪切应变增量云图贯穿整个岩土体;③变形量达到一般岩土体难以承受的范围。如果最大不平衡力收敛且出现以下两种情况之一，则说明岩土体稳定:①剪切应变增量云图未贯穿整个岩土体;②变形量在一般岩土体可承受范围之内。

2 FLAC3D 的一般求解流程

图1 FLAC3D的一般求解流程

图1显示了FLAC3D的一般求解流程。图1中的生成网络单元是指对研究对象建立模型，将研究对象采用若干差分网格来代替，网格单元仅在节点处存在联系;之后对网络单元设置边界条件和初始条件，并对材料性质赋予参数;然后进行初次求解达到初始应力平衡，至此，模型的初始状态已经形成。

加载与继续建模是指，对达到初始平衡状态的模型施加外力或开挖，打破模型的初始平衡状态，之后给出收敛要求，再次求解使模型达到平衡或破坏，输出计算结果。

最后一步是后处理，是指将运算结果以某种方式把需要的信息显示出来，可以是图片或表格等形式，用以分析模型达到再次平衡时的状态。

3 算例分析

3.1 模型的建立

江西省永平铜矿大规模生产性开采至今已有20多年，以露天开采为主，采场周边形成了许多规模不等的露采边坡，坡高由几十米到400 m不等。随着开采深度继续加深，露天边坡高度将不断增加，坡度也逐渐增大，给矿山生产安全带来隐患。为此，研究生产过程特别是爆破开挖过程中边坡的稳定性成为该矿山进一步安全生产及可持续发展的关键。

该矿山北坑西坡进行爆破作业过程中稳定性分析的核心问题是确定爆破振动作用下的临界振速，该边坡主要岩体的物理力学参数如表1所示。

由于边坡剖面与边坡走向接近垂直，且在走向方向上剖面变化不大，这样二维模型与三维模型的计算结果相差不大，却可显著节省计算时间，因此采用二维模型计算。图2为北坑西坡典型剖面。

表1 模型材料力学参数

图2 北坑西坡剖面示意

3.2 计算结果分析

据现场调查，目前采矿爆破地点距北坑西坡坡脚约50 m，最大段装药量约为1 000 kg，实践证明该爆破方案未使边坡发生失稳。依据萨道夫斯基公式，并通过回归分析取参数K、α分别为104.315和1.834 3(K和a分别为与爆破点至保护对象间的地形、地质条件有关的系数和衰减指数)，则地面振动速度V的计算公式为

式中:Q为最大段装药量，kg;R为爆心至观测点的距离，m。

将R=50 m，Q=1 000 kg代入式(2)得爆破在边坡坡脚产生的振动速度V=5.448 cm/s，由此可说明北坑西坡能承受5.448 cm/s的振动速度。

下面首先对模型施加振速峰值为7.0 cm/s的爆破荷载，然后逐渐增加，直至边坡发生破坏为止。通过观察模型塑性变形单元的分布情况来判断边坡是否发生破坏。单元发生塑性变形，说明该单元的承载能力达到了极限，如果塑性变形的单元贯穿了边坡，可判断边坡发生了破坏。

图3为不同振速峰值的爆破过程爆破振动结束时边坡塑性变形单元分布情况。

图3 不同振速峰值的爆破过程边坡塑性变形分布

由图3(a)可以看出，在振速峰值为7.0 cm/s爆破荷载作用下，边坡坡脚及一些平台出现了小范围的塑性变形单元，可见爆破荷载对边坡产生了影响。由于塑性变形单元未贯穿边坡，可认为边坡稳定。从图3(b)可以看出，在振速峰值为8.0 cm/s的爆破荷载作用下，边坡的塑性变形单元明显多于7.0 cm/s时，但塑性变形单元仍未贯穿边坡，可认为边坡稳定。从图3(c)中可以看出，在振速峰值为8.5 cm/s的爆破荷载作用下，北坑西坡的塑性变形单元已经贯穿了上面的几级台阶，塑性变形单元也贯穿了整个边坡，说明边坡将发生大范围滑坡。

从以上的模拟结果可知，北坑西坡所能承受的最大爆破振动速度为8.0 cm/s，将 V=8.0 cm/s代入式(2)中，可得到最大段装药量Q与爆心至观测点的距离R之间的关系式为

从上式可以看出，因为 Q与R的立方成正比，随着距离R的增大，允许的最大段装药量迅速增加。当在距离边坡较近的地方进行爆破时，须非常谨慎地控制最大段装药量，避免爆破振动引发滑坡。式(3)为矿山爆破作业最大段装药量的确定提供了理论依据。

4 结语

应用FLAC3D软件对边坡爆破振动作用下的稳定性进行了分析，通过建立边坡的数值模型，并逐渐加大爆破振动速度，可以直观地得到爆破过程边坡塑性变形单元发展情况，从而合理确定边坡保持稳定的临界振速。该方法不仅可以指导边坡安全爆破施工，还可以为类似边坡工程临界振速的预测和施工设计提供参考。

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［3］朱传云，卢文波，董振华．岩质边坡爆破振动安全判据综述［J］．爆破，1997，14(2):13-17．

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［5］刘世波．多台阶开挖中的爆破振动传播规律研究［J］．铁道建筑，2008(1):68-70．

［6］汪旭光，于亚伦．关于爆破震动安全判据的几个问题［J］．工程爆破，2001，7(2):88-92．

［7］唐春海，于亚伦，王建宙，等．爆破地震动安全判据的初步探讨［J］．有色金属，2001，53(1):1-3．

Determination of critical vibration velocity of blasting for slopes based on FLAC3D

WAN Baoan1，LI Shan2，XIONG Maodong1

(1．Jiangxi Highway Development Corporation，Nanchang Jiangxi 330038，China;2．Jiangxi Ganyue Expressway Co．，Ltd．，Nanchang Jiangxi 330025，China)

The determination of the critical blast-inducing vibration velocity is crucial in soil slope excavation．This paper uses the stability analysis of the high steep rock slope of Yong Ping copper mine as an example and introduces the determining method of the critical blast-induce vibration velocity using FLAC3Dsoftware．First，static analysis model was built for the object of study to remain in its natural state with no influence from external force;and then，the critical blast-inducing vibration velocity of the slope was determined by imposing blasting operations with different peak velocity．By this means，the relation between maximum explosive load and the distance of explosion center to the toe of slope can be concluded by a single formula．At the same time，the paper reviews the principle for the determination of slope destruction and the application of FLAC3D．

Slope;Blasting-inducing vibration;FLAC3D;Critical vibration velocity

U416.1+13;U416.1+4

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2013．08．35

1003-1995(2013)08-0115-04

2012-12-07;

2013-05-26

江西省交通运输厅科技项目基金资助(2010C00013)

万保安(1955— )，男，江西新建人，高级工程师。

(责任审编 李付军)